Ad 5: Extrapolation auf Basis der exponentiellen Glättung

In der Praxis haben sich nur wenige Arten von Forecasts auf Basis der exponentiellen Glättung durchgesetzt. Meist sind diese als Algorithmus in IT-Systemgestützten Forecasts zu finden, denn bereits die Abbildung der Formeln in einem Tabellenkalkulationsprogramm wie MS Excel bereitet Schwierigkeiten. Dennoch sollte sich ein Vertriebscontroller von Anfangsschwierigkeiten und nur, weil er in der Statistik-Vorlesung nicht aufgepasst hat, nicht abschrecken lassen, denn die exponentielle Glättung von Trendverläufen erlaubt, Prognosewertschwankungen auszugleichen. Nützlich ist dies zum Beispiel zur Korrektur von automatisierten Forecasts im Rahmen der Trendextrapolation.

An dieser Stelle kann jedoch nur die Idee der exponentiellen Glättung dargestellt werden. Sind die methodischen Kenntnisse beim Forecast-Ersteller vorhanden, so wird er dies umsetzen können, wenn nicht, wäre hier der Platz nicht ausreichend, die erforderlichen Mathematikkenntnisse zu vermitteln.

Grundlage jeder Form der exponentiellen Glättung ist der gleitende Durchschnitt. Jedoch wird dieser gleitende Durchschnitt gewichtet und zwar derart, dass aktuelle Werte höher gewichtet werden als ältere Werte. Es wird also angenommen, dass die jüngere Vergangenheit mehr über die Zukunft aussagt als die ältere. Wie stark die jüngeren gegenüber den älteren Werten gewichtet werden, drückt der Glättungsfaktor Alpha aus. Alpha kann Werte zwischen 0 und 1 annehmen. Je niedriger der Alpha-Wert ist, desto stärker werden die älteren Werte berücksichtigt. Ein Alpha-Wert von 0,2 drückt zum Beispiel – etwas salopp formuliert – aus, dass 20 % des Durchschnitts auf jüngere Werte entfallen, einer von 0,9, dass mit 90 % fast ausschließlich jüngere Werte berücksichtigt werden, und zwar je jünger, desto mehr. Für die Berechnung werden also Vergangenheitswerte benötigt und damit eignet sich diese Art des Forecasts auch nicht für z. B. Neueinführungen von Produkten. Die Formel für die einfache exponentielle Glättung lautet:

X steht für den Wert, der prognostiziert werden soll, repräsentiert also den in der Zukunft liegenden Auftragseingangswert.

Der Alpha-Wert sollte herabgesetzt werden (z. B. 0,4 oder geringer), wenn die Ausschläge der einzelnen vorliegenden Werte sehr hoch sind. Wenn die Ausschläge

gering sind und sich der Level, also das Niveau einer vermeintlichen, aber nicht klar erkennbaren Trendlinie hingegen stark ändert und dieser Aspekt stärker berücksichtigt werden soll, empfiehlt sich, den Alpha-Wert höher anzusetzen (z. B. 0,6 oder höher).

In der Praxis sollten Monatswerte verwendet werden, um einen Trendverlauf sichtbar zu machen und fortschreiben zu können. Selbstverständlich sind auch Wochenoder Tageswerte möglich, doch werden Quartals- und Jahreswerte für die meisten Vertriebs-Forecasts zu ungenau sein. Ferner sollte der Vertriebscontroller darauf achten, ausreichend viele Vergangenheitsdaten zur Verfügung zu haben. Als Faustregel gilt: mindestens 10 Werte. Der Alpha-Wert lässt sich justieren, wenn eine exponentielle Glättung für weit zurück liegende Werte vorgenommen

wird (z.B. X(t−20) bis X(t−10)) und der Alpha-Wert so lange verändert wird, bis er bekannte, aber ebenfalls zurück liegende Werte (z.B. X(t−9) bis X(t−1)) bestmöglich

beschreibt.

Weisen die Vergangenheitswerte keinen erkennbaren Trend auf, so empfiehlt sich das Verfahren der adaptiven Glättung. Hierbei wird der Alpha-Wert bei jedem einzelnen zu prognostizierenden Wert auf Basis des vorherigen Fehlers verändert. Die Formel zur Berechnung des Prognosewertes ist die gleiche wie jene oben. Die Frage ist jedoch, wie der Alpha-Wert bemessen wird. Hierzu ist erforderlich, von Periode zu Periode die Abweichung zwischen dem tatsächlichen Auftragseingang und dem prognostizierten Wert zu messen. Diese Abweichung führt zur Korrektur von Alpha, für die es in der Literatur viele Vorschläge gibt. Eine mögliche Formel lautet:

Perioden mit einem hohen Forecast-Fehler werden dafür sorgen, dass der Alpha-Wert hoch ist und somit für eine schnelle Korrektur des Levels (also eine hohe Gewichtung junger Werte) bei geringerer Dämpfungswirkung sorgen. Somit wird schnell justiert. Bei einem geringen Forecast-Fehler wird der Alpha-Wert automatisch niedrig, die Dämpfungswirkung ist höher, der Level wird weniger zügiger korrigiert. Durch diese ständige Anpassung des Alpha-Wertes erfolgt eine automatische Justierung. Liegen ausreichend viele Vergangenheitswerte vor, gelingt eine recht präzise Angleichung an die tatsächlichen Gegebenheiten, die allerdings dann nicht mehr funktioniert, wenn sich der Markt und somit der Trend grundlegend ändern.

Weitere Varianten der exponentiellen Glättung versuchen, unklare Werte der Vergangenheit, das „Rauschen“ oder Saisonschwankungen zu nivellieren. Die angewandte Mathematik wird immer komplexer, die Nachvollziehbarkeit für

die Vertriebsinstanzen und die Prognosedatenverwender immer geringer. Dennoch seien auch solche Verfahren empfohlen, alleine schon zur Optimierung des verwendeten Forecasts. Hierzu finden sich in Kap. 5 weitere Hinweise.