Was ist ein Computer?

Mathematische Gesetze

Es ist ein wunderbares Merkmal des Universums, dass alles in ihm -von den Planeten über Lichtstrahlen bis hin zu Schallwellen -mathematischen Gesetzen zu folgen scheint, sodass wir durch mathematische Überlegungen voraussagen können, wie es sich verhält.

Ein Computer dreht das um: Wir entwerfen und konstruieren eine Ansammlung von Komponenten, die sich nach einer von uns gewählten Mathematik verhalten. Dann lassen wir die Maschine sich natürlich diesen mathematischen Gesetzen folgend entwickeln (wir lassen den Computer »laufen«), und sie gibt uns eine Antwort. Wenn die Theorie, auf der die Maschine beruht, ihr Aufbau und unsere Messungen alle genügend genau sind, dann können wir ihrer Antwort vertrauen.

Heute sind wir es gewohnt, dass man einen Computer darauf programmieren kann, praktisch alles zu machen - vorausgesetzt, er verfügt über ausreichend Speicher und Rechenleistung. Und die Programme selbst sind für nur eine Form von Daten. Aber die Computer, die wir heute benutzen, sehen ganz anders aus als die frühesten Modelle

Ein sehr früher analoger Computer

Vor ganz langer Zeit, im 2. Jahrhundert v. Chr., wurde in Griechenland ein sehr frühes Rechengerät - der Mechanismus von Antikythera gebaut, um die zyklischen Bewegungen der Sonne, des Monds und der Planeten mit rotierenden Zahnrädern zu simulieren. Der Erbauer der Maschine stellte eine Analogie zwischen den Himmelskörpern und den Bronzerädchen her, die in einem komplexen Mechanismus sorgfältig angeordnet waren, sodass sie die Anordnung der Körper am Himmel zu verschiedenen Zeiten genau Wiedergaben. Weil er auf einer Analogie mit einem spezifischen physikalischen System beruht, ist dieser alte Mechanismus ein Beispiel eines analogen Computers.

Ein Rechenschieber - eine Art Lineal mit einem verschiebbaren Streifen in der Mitte - ist ein weiteres Beispiel eines analogen Computers. Dieses handliche tragbare Gerät wurde im 17. Jahrhundert erfunden und bis zur Verbreitung elektronischer Taschenrechner in den I9yoer-Jahren allgemein verwendet. Er basiert auf der Mathematik der Logarithmen.

Der Antikythera-Mechanismus

Im Jahr 1900 entdeckten Schwammtaucher, die vor der Insel Antikythera im Mittelmeer arbeiteten, ein antikes Schiffswrack. Sie tauchten mehrfach zu dem Wrack hinab und brachten 1901 einen korrodierten Metallklumpen an die Oberfläche, der einst in einem

Holzkasten aufbewahrt worden war. Im Laufe der Zeit fanden Wissenschaftler mit modernster Technik heraus, dass der Klumpen aus Bronze war und mehr als 30 Zahnräder enthielt, das größte davon mit 223 Zähnen. Auf anderen Teilen der Maschine fanden sich Beschriftungen. Der Mechanismus konnte nicht nur astronomische Positionen vorausberechnen, sondern auch Finsternisse und den vierjährigen Zyklus von Festen wie den Olympischen Spielen. Die Fähigkeit, etwas so Kompliziertes zu konstruieren, war danach jahrhundertelang verloren.

Aber analoge Computer haben deutliche Beschränkungen. Ein Hauptnachteil ist, dass ein analoger Computer, wenn man ihn einmal konstruiert hat, nur ein bestimmtes Problem mit einer festgelegten Genauigkeit lösen kann. Ein anderes Problem könnte ein anderes mathematisches Verhalten erfordern, sodass eine andere physikalische Analogie, eine andere Konstruktion und eine andere Maschine nötig wären.

Ein Mensch dagegen geht Berechnungen ganz anders an. Am Anfang schreibt man ein System von Gleichungen nieder, die man dann zu anderen Gleichungen umformt, indem man schrittweise den Regeln der Mathematik folgt. Eine neue Form von Computern war nötig, um Probleme auf diese Weise anzugehen.

Ein dampfgetriebener Computer

Mechanische Rechengeräte folgten: Das Gerät von Blaise Pascal im 17. Jahrhundert war zu seiner Zeit bahnbrechend. Dann entwickelte Charles Babbage 1837 eine »Analytische Maschine«, die - wenn sie gebaut worden wäre - der erste programmierbare Computer gewesen wäre. Sie hätte Lochkarten für die Programme und die Daten verwendet, nur aus mechanischen Teilen bestanden und wäre fähig gewesen, wie eine universelle Turingmaschine zu arbeiten. Sie wäre aber auch 100 Millionen Mal langsamer gewesen als ein moderner Computer! Und sie sollte mit Dampfbetrieben werden ...

Blaise Pascal (1623-1662)

Blaise Pascal war ein französisches Wunderkind. Er war Mathematiker, Physiker, Erfinder und Theologe. Mit 16 Jahren schrieb er einen Artikel über Geometrie, der so eindrucksvoll war, dass einige glaubten, es müsse die Arbeit seines Vaters sein.

1640 wurde Pascals Vater in die Stadt Rouen gesandt, um dort das Steuersystem zu reformieren, das nicht sehr gut funktionierte. Als er sah, wie hart sein Vater arbeitete, um Ordnung ins Chaos zu bringen, erfand der damals 18-jährige Blaise einen mechanischen Rechner, der addieren und subtrahieren konnte. Später verbesserte er die Maschine mehrfach. Die Erfindung wurde niemals ein kommerzieller Erfolg, doch Blaise Pascal wurde damit zum Pionier der späteren Computertechnik.

Pascal organisierte auch den ersten öffentlichen Busverkehr in Paris!

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Charles Babbage (1791-1871)

Charles Babbage war ein britischer Mathematiker, Erfinder und Computerpionier. Er wurde mit 24 Jahren Mitglied der »Royal Society«, einer Art Akademie der Wissenschaften in Großbritannien. Babbage war Mitbegründer der Analytischen Gesellschaft, der Astronomischen Gesellschaft und der Statistischen Gesellschaft in Großbritannien, außerdem hatte er den Lucas-Lehrstuhl für Mathematik an der Universität Cambridge inne, auch wenn er dort niemals Vorlesungen hielt. Er erfand zwei Maschinen für mathematische Berechnungen: 1823 die Differenzmaschine und 1837 die Analytische Maschine, die man mit Lochkarten programmieren konnte. Die Maschinen konnten Informationen in einem Arbeitsspeicher halten, hatten eine »Mühle« (eine Recheneinheit) und einen Drucker, also die wesentlichen Merkmale moderner Computer. Leider konnte Babbage nicht genug Geld auftreiben und erfahrene Techniker finden, um die Bestandteile herzustellen. Im späten 20. Jahrhundert baute das Wissenschaftsmuseum in London nach Babbages Plänen eine verkleinerte Version, die auch funktionierte.

Ada Lovelace, die mit Babbage arbeitete, schrieb den ersten Algorithmus (also ein Computerprogramm) und erkannte als Erste, dass man die Maschine für mehr als reine Berechnungen nutzen konnte.

Von Turing zum ersten Digitalcomputer

Ein digitaler Computer ist eine Maschine, die Algorithmen automatisch folgen kann (ähnlich wie ein Mensch den Anweisungen eines Algorithmus folgen könnte, nur viel schneller). In der Praxis wandelt er eine Eingabe, eine (eventuell sehr große) ganze Zahl, in eine Ausgabe (eine andere ganze Zahl) um.

Warum ganze Zahlen?

Man kann Text leicht in Zahlen umwandeln. So wird in der ASCII-Codierung der Buchstabe »A« durch 65 repräsentiert und »Z« durch 122. Bei echten Zahlen arbeiten wir in der Praxis immer mit Bruchzahlen mit einer bestimmten Anzahl dezimaler Nachkommastellen, etwa 99,483. Das ist das Gleiche wie 0,99483 mal 100 (oder 10 x 10, was man mathematisch als io2 schreibt). Daher muss ein Digitalcomputer tatsächlich nur die Ganzzahlen 99483 und 2 (für den Exponenten von 10, hier für io2) speichern. Ein echter Computer arbeitet gewöhnlich mit Binärzahlen aus »Bits«, die nur die Werte o oder 1 annehmen können. Alle Daten - Zahlen, Text, Bilder und Programmanweisungen - können durch Ganzzahlen in binärer Schreibweise codiert und zu einer einzigen sehr langen Binärzahl im Computerspeicher kombiniert werden.

1949 baute und betrieb die Universität Cambridge den auf Elektronenröhren basierenden, Turing-vollständigen Computer EDS AC für Forschungszwecke. Im Laufe der nächsten Jahrzehnte wurden die elektronischen Bauteile immer kleiner, von Röhren zu Transistoren und schließlich zu integrierten Schaltkreisen und Prozessoren, bei denen eine sehr große Zahl elektronischer Komponenten auf einem einzelnen Stück

Silizium eingeätzt sind.

Heutige Computer

Heutzutage ist ein Computer eine Maschine, von der wir erwarten, dass sie digitale Daten und Anweisungen liest und speichert und dann automatisch das tun kann, was wir von ihr wollen, nachdem wir unsere Befehle über die Tastatur eingegeben haben - oder indem wir eine Maus bewegen oder einen Touchscreen berühren oder darüberwischen. Ein moderner Computer ist auch viel kleiner als seine Vorfahren. Weil die Elektronik schrumpfte, konnte man immer mehr winzige Bauteile auf immer engeren Raum zusammenpacken, sodass die Geschwindigkeit von Computern enorm zunahm.

Aber anders als die Turingmaschine in den 1930er-Jahren haben reale Computer nur eine endliche Menge Speicherplatz - sie haben zum Beispiel 2 GB (Gigabyte) Arbeitsspeicher (oder RAM für »random access memory«, »zufällig anwählbarer Speicher«). Dieser Arbeitsspeicher muss die grundlegenden Operationen mit sehr hoher Geschwindigkeit ausführen - vielleicht 20000000000 Schritte in der Sekunde (»FLOPS« - »floating point operations per second«, also »Gleitkommaoperationen pro Sekunde«). 20000000000 solcher Rechenschritte in der Sekunde werden kürzer mit 20 GFLOPS (sprich: »Gigaflops«) bezeichnet.

Wenn du beispielsweise auf eine Bilddatei auf deinem Laptop doppelklickst, dann werden sowohl das Bildbetrachtungsprogramm als auch die Bilddatei selbst von der Festplatte in den Arbeitsspeicher geladen. Dann führt der Prozessor die Programmanweisungen aus, wendet sie auf die Bilddaten an und decodiert die richtigen Farbpunkte, die der Bildschirm darstellen muss, damit du das siehst, was du sehen möchtest. Und zwar schnell.

Ein typischer heutiger Computer hat auch einen Permanentspeicher (meist eine Festplatte), sodass du den Computer abschalten kannst, ohne deine Dateien zu verlieren. Oft hat er eine Verbindung zu anderen Computern und kann sich wahrscheinlich auch mit dem Internet verbinden.

Viele Haushalte haben heute einen PC (oder mehrere) und der Einzelne kann sogar einen Computer in Form eines Tablets in der Tasche tragen oder auf das Internet mit dem Smartphone zugreifen. Die Technik entwickelt sich jedes Jahr weiter und die Computer der Zukunft könnten ganz anders aussehen.

  • • Ein Byte ist eine Gruppe von 8 Bit; das ist genug, um einen Buchstaben zu speichern.
  • • Ein Gigabyte sind 1073741824 Bytes.

Alan Turing (1912-1954)

Alan Turing war ein britischer Mathematiker, Computerwissenschaftler und Codebrecher, der besonders wegen seiner wichtigen Rolle im Zweiten Weltkrieg berühmt wurde. Er trug entscheidend zum Sieg der Alliierten über das nationalsozialistische Deutschland bei. Später wurde er seiner Homosexualität wegen verfolgt. 2009 entschuldigte sich der britische Premierminister Gordon Brown offiziell für die schreckliche Art und Weise, wie Turing zu seinen Lebzeiten behandelt worden war. 2017 wurde ein Gesetz erlassen, das im Nachhinein alle Männer begnadigte, die wegen ihrer Sexualität verurteilt worden waren; es wird auch als Alan-Turing-Gesetz bezeichnet.

Alan zeigte schon früh ein Talent für Mathematik und Naturwissenschaften. Später erfand er die Turingmaschine, einen imaginären Computer, der theoretisch absolut alles berechnen konnte.

Während des Zweiten Weltkriegs war er maßgeblich an der Entschlüsselung codierter feindlicher Funksprüche beteiligt. Man sagt, diese Erfindung habe über 14 Millionen Menschen das Leben gerettet!

 
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