Wie viele Reiskörner liegen auf dem Schachbrett?

Der Erfinder des Schachspiels war ein Weiser namens Sessa Ebn Daher, der sich das königliche Spiel für seinen Herrscher Shehram ausgedacht hatte. Dieser war so begeistert, dass er dem Weisen die Erfüllung eines beliebigen Wunsches gewährte. Daraufhin lächelte Sessa Ebn Daher und bat um nichts weiter als darum, ihm auf das erste Feld des Schachbretts ein Reiskorn zu legen, auf das zweite zwei, auf das dritte vier und so fort, immer auf das nächste doppelt so viele wie auf das vorige.

König Shehram soll über diesen scheinbar bescheidenen Wunsch, je nach Überlieferung, verwundert oder ungehalten gewesen sein. Als aber die Rechenkünstler des Landes nach langen, harten Berechnungen feststellen mussten, dass auf dem Schachbrett insgesamt 18 Trillionen, 446 Billiarden, 744 Billionen, 73 Milliarden, 709 Millionen, 551 Tausend und 615 Reiskörner liegen müssten, ein Vielfaches der damaligen und der heutigen Jahresproduktion an Reis auf der Erde, da gab sich der Herrscher seinem Weisen geschlagen. Wie Sessa Ebn Daher tatsächlich entlohnt wurde, ist nicht überliefert.

Das Problem, an dem König Shehram scheiterte, ist das unvorstellbar dramatische, sogenannte exponentielle Wachstum, bei dem sich die Anzahl bei jedem Schritt verdoppelt. Mit Hilfe der Mathematik kann man das alles leicht ausrechnen: Auf dem dritten Feld liegen 4, also 2 hoch 2 Körner, auf dem zehnten 512, also 2 hoch 9 Körner, und auf dem letzten Feld mit der Nummer 64 liegen 2 hoch 63 Körner. Und wenn man diese Zahlen alle addiert, kommt man auf 2 hoch 64 minus 1, und das ist genau die obige Monsterzahl.

Rechnen ist leicht - aber vorstellen können wir uns das kaum. In diesem Punkt verstehen wir König Shehram gut.