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Vom Zählen zum Rechnen - Uta Häsel-Weide


Jahr 2016



GeleitwortVorwort1 EinleitungForschungsgegenstand der ArbeitAufbau der Arbeit2 Zählendes Rechnen2.1 Zählen und zählendes Rechnen als entwicklungsgemäßer Zugang zur Mathematik2.1.1 Mathematische Kompetenzen bis zum SchulbeginnVerbales ZählenAnzahlen bestimmenZwischenfazit zur Bedeutung des ZählensTeile-Ganzes-KonzeptErkennen von Mustern und StrukturenZusammenfassung2.1.2 Vorgehensweisen bei Additionsund Subtraktionsaufgaben unter besonderer Berücksichtigung des ZählensAlles-ZählenWeiterzählenAbrufenAbleiten2.1.3 Entwicklung der Vorgehensweisen bei Additionsund Subtraktionsaufgaben zu Beginn der GrundschulzeitQuerschnittliche UntersuchungenLängsschnittliche Untersuchungen2.2 Verfestigtes zählendes Rechnen2.2.1 (Inhaltlicher) Zusammenhang zwischen verfestigtem zählenden Rechnen und (mathematischen) Lernschwächen2.2.2 (Empirischer) Zusammenhang zwischen verfestigtem zählenden Rechnen und (mathematischen) LernschwächenVergleichende Zusammenfassung2.2.3 Ursachen verfestigt zählenden RechnensArbeitsgedächtnisVorkenntnisseMathematikunterricht2.3 Ablösung vom zählenden Rechnen2.3.1 Fachdidaktische Überlegungen zur Ablösung vom zählenden RechnenZahlvorstellungenOperationsvorstellungenRechnen mit Beziehungen2.3.2 Empirische Erkenntnisse mit Bezug auf die Ablösung vom (verfestigten) zählenden RechnenVergleichende Zusammenfassung3 Kooperation und Interaktion im Mathematikunterricht3.1 Kooperatives (mathematisches) Lernen3.2 Interaktion in kooperativen, mathematischen Lernprozessen3.2.1 Interaktionsformen in kooperativ geprägten mathematischen LernsituationenVergleichende Zusammenfassung3.2.2 Epistemologische Sicht auf kooperativ geprägte mathematische LernsituationenVergleichende Zusammenfassung3.3 Rolle der Lehrperson in der InteraktionVergleichende Zusammenfassung4 Design der Studie4.1 Forschungsdesiderat und ForschungsinteresseKonstruktives ForschungsinteresseRekonstruktives Forschungsinteresse4.2 Methodologische Überlegungen4.2.1 Konstruktion von Lernumgebungen gemäß dem Design ScienceÜberlegungen zur Konstruktion von LernumgebungenÜberlegungen zur Weiterentwicklung / Erforschung von LernumgebungenKonkretisierung für die vorliegende Studie4.2.2 Rekonstruktion von Deutungen als Methode der interpretativen UnterrichtsforschungKonkretisierung für die vorliegende Studie4.3 Design der Untersuchung4.3.1 Gesamtrahmen des Projekts ZebrAUntersuchungsgruppeDurchführung4.3.2 Design der vorliegenden, qualitativen Untersuchung5 Lernumgebungen zur Ablösung vom zählenden Rechnen5.1 Grundsätzliche Überlegungen5.1.1 Inhaltliche SchwerpunktlegungZusammenfassende Darstellung der fachdidaktischen ÜberlegungenÜbereinstimmung der Inhalte mit zentralen Zielen, Inhalten und Prinzipien des MathematikunterrichtsKonkretisierung an ausgewählten Aufgaben Beispiel 1: Teile-Ganzes-Konzept5.1.2 Unterrichtsintegrierte FörderungGrundsätzliche ÜberlegungenKonkretisierung an ausgewählten Aufgabenbeispielen Beispiel 3: Zahlenfolgen für natürliche Differenzierung5.1.3 Kooperatives Lernen5.2 Konkretisierung der Förderbausteine5.2.1 Übersicht über die Förderbausteine5.2.2 Exemplarische Darstelhmg eines Leitfadens6 Struktur-fokussierende Deutungsaushandlungen im Rahmen des kooperativen Lernens6.1 Anstöße für Deutungsaushandlungen6.2 Rekonstruktion von Deutungsaushandlungen6.2.1 Thomas und Max erkennen die Kommutativität von ZahlenhäusernÜberblick über die Fördereinheit und zeitliche Einordnung der SzeneZusammenfassende Charakterisierung des bisherigen VerlaufsRekonstruktion der DeutungenVorrangige Deutungen im Referenzkontext zählendes RechnensDifferenz zwischen hoher Aktivität und inhaltlichem Verstehen in der InteraktionDeutungsaushandlungen durch Fehler als informelle Anlässe und analoge Aufgaben6.2.2 Kolja und Medima konstruieren analoge ZahlenfolgenÜberblick über die Fördereinheit und zeitliche Einordnung der SzeneZusammenfassende Charakterisierung des bisherigen VerlaufsRekonstruktion der DeutungenZusammenfassende Deutung der Szene Deutungserweiterung in der InteraktionDeutungsaushandlung durch initiierte AnlässeDifferenz zwischen Interaktion mit und ohne Begleitung durch die Lehrkraft6.2.3 Thomas und Max handeln die Fortsetzung eines Musters zu Verdopplungsaufgaben ausÜberblick über die Fördereinheit und zeitliche Einordnung der SzeneZusammenfassende Charakterisierung des bisherigen VerlaufsRekonstruktion der DeutungenVorrangige Deutungen von Ausschnitten des MustersKaum Deutungsaushandlungen trotz hoher Interaktionsdichte im initiierten Anlass6.3 Zusammenfassende Betrachtung (strukturfokussierender) DeutungsaushandlungenStruktur-fokussierende Deutungen versus Deutung mit Referenzkontext ZählenDeutungsaushandlungen in der Kooperation Initiierte versus informelle AnlässeDeutungserweiterung durch kooperatives Lernen?!Rolle der LehrkraftErste Ergebnisse und erste Folgerungen7 Struktur-fokussierende Deutungen zu verwandten Subtraktionsaufgaben7.1 Fachdidaktische Grundlagen und Überblick über die Stunde7.1.1 Methodische Überlegungen zur Anregung von Kommunikation und Kooperation7.1.2 Stundenverlauf7.2 Struktur-fokussierende Deutungen zählend rechnender Kinder7.2.1 Nutzen von Strukturen beim Lösen von verwandten AufgabenZusammenfassende Betrachtung der SzeneAnalogien zu verwandten Additionsaufgaben7.2.2 Erkennen von Strukturen durch den Vergleich von AufgabenpaarenZusammenfassende Betrachtung der SzeneZusammenfassende Betrachtung der SzeneAnalogien zu verwandten Additionsaufgaben7.3 Zusammenfassende Betrachtung der strukturfokussierenden DeutungenErkennen von StrukturenNutzen von StrukturenFazit8 Längsschnittlicher Blick auf die Deutungsentwicklung am Beispiel von Mary8.1 Grundsätzliche Überlegungen zur längsschnittlichen Deutung8.1.1 Einordnung des methodischen Zugangs8.1.2 Informationen zur Schülerin und zur Auswahl der Szenen8.1.3 Analysefokus8.2 Analyse einzelner Episoden zu Zahlbeziehungen8.2.1 Baustein Ib: Mengen zusammensetzenÜberblick über die Fördereinheit und Charakterisierung des bisherigen VerlaufsRekonstruktion der DeutungenZusammenfassung der Deutungen im Kontext der Ablösung vom zählenden Rechnen8.2.2 Baustein IIb: ZahlenhäuserZusammenfassung der Deutungen im Kontext der Ablösung vom zählenden Rechnen8.2.3 Baustein IIIb: Kraft der FünfMarys Deutungen im EinstiegDeutungen von Mary und Pia zum ersten Teil der ArbeitsphaseZusammenfassung der Deutungen im Kontext der Ablösung vom zählenden Rechnen8.2.4 Zusammenfassende Deutung zu den Zahlbeziehungen8.3 Analyse einzelner Episoden zu Beziehungen zwischen Aufgaben8.3.1 Baustein VIb: Vermindern zum ZehnerZusammenfassung der Deutungen im Kontext der Ablösung vom zählenden RechnenDidaktische Anmerkungen zu Lernchancen in dieser Stunde8.3.2 Baustein VIIIb: Verwandte AdditionsaufgabenZusammenfassung der Deutungen im Kontext der Ablösung vom zählenden RechnenDidaktische Anmerkungen zu dieser Stunde8.3.3 Baustein IXb: Verwandte SubtraktionsaufgabenZusammenfassung der DeutungenDidaktische Anmerkungen zu dieser Stunde:8.3.4 Deutung zur Aufgabenbeziehung8.4 Zusammenfassende Charakterisierung der Entwicklung von MaryEntwicklungenStrukturierte AnzahlerfassungVerfügbarkeit von KernaufgabenErkennen und Nutzen von Zahlund AufgabenbeziehungenKritische Stellen in der weiteren Ablösung vom zählenden RechnenVergleich zu anderen zählend rechnenden Kindern9 Zusammenfassung und Diskussion der ErgebnisseTheoretische ÜberlegungenKonstruktives ForschungsinteresseRekonstruktives ForschungsinteresseAnlässe für eine Deutungsaushandlung in der Kooperation(struktur-fokussierende) Deutungen zählend rechnender Kindera) Zahlbeziehungenb) Aufgabenbeziehungenc) Identitätend) Nutzen von Strukturen / RechenstrategienFallbezogene Entwicklung und Ausdifferenzierung der DeutungenFazit und AusblickFörderung der struktur-fokussierenden DeutungenEinsatz im inklusiven MathematikunterrichtEntwicklungsforschung im Feld10 Literaturverzeichnis
 
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