Vom Zählen zum Rechnen
Jahr 2016 |
INHALT
GeleitwortVorwort EinleitungForschungsgegenstand der ArbeitAufbau der Arbeit Zählendes Rechnen Zählen und zählendes Rechnen als entwicklungsgemäßer Zugang zur Mathematik Mathematische Kompetenzen bis zum SchulbeginnVerbales ZählenAnzahlen bestimmenZwischenfazit zur Bedeutung des ZählensTeile-Ganzes-KonzeptErkennen von Mustern und StrukturenZusammenfassung Vorgehensweisen bei Additionsund Subtraktionsaufgaben unter besonderer Berücksichtigung des ZählensAlles-ZählenWeiterzählenAbrufenAbleiten Entwicklung der Vorgehensweisen bei Additionsund Subtraktionsaufgaben zu Beginn der GrundschulzeitQuerschnittliche UntersuchungenLängsschnittliche Untersuchungen Verfestigtes zählendes Rechnen (Inhaltlicher) Zusammenhang zwischen verfestigtem zählenden Rechnen und (mathematischen) Lernschwächen (Empirischer) Zusammenhang zwischen verfestigtem zählenden Rechnen und (mathematischen) LernschwächenVergleichende Zusammenfassung Ursachen verfestigt zählenden RechnensArbeitsgedächtnisVorkenntnisseMathematikunterricht Ablösung vom zählenden Rechnen Fachdidaktische Überlegungen zur Ablösung vom zählenden RechnenZahlvorstellungenOperationsvorstellungenRechnen mit Beziehungen Empirische Erkenntnisse mit Bezug auf die Ablösung vom (verfestigten) zählenden RechnenVergleichende Zusammenfassung Kooperation und Interaktion im Mathematikunterricht Kooperatives (mathematisches) Lernen Interaktion in kooperativen, mathematischen Lernprozessen Interaktionsformen in kooperativ geprägten mathematischen LernsituationenVergleichende Zusammenfassung Epistemologische Sicht auf kooperativ geprägte mathematische LernsituationenVergleichende Zusammenfassung Rolle der Lehrperson in der InteraktionVergleichende Zusammenfassung Design der Studie Forschungsdesiderat und ForschungsinteresseKonstruktives ForschungsinteresseRekonstruktives Forschungsinteresse Methodologische Überlegungen Konstruktion von Lernumgebungen gemäß dem Design ScienceÜberlegungen zur Konstruktion von LernumgebungenÜberlegungen zur Weiterentwicklung / Erforschung von LernumgebungenKonkretisierung für die vorliegende Studie Rekonstruktion von Deutungen als Methode der interpretativen UnterrichtsforschungKonkretisierung für die vorliegende Studie Design der Untersuchung Gesamtrahmen des Projekts ZebrAUntersuchungsgruppeDurchführung Design der vorliegenden, qualitativen Untersuchung Lernumgebungen zur Ablösung vom zählenden Rechnen Grundsätzliche Überlegungen Inhaltliche SchwerpunktlegungZusammenfassende Darstellung der fachdidaktischen ÜberlegungenÜbereinstimmung der Inhalte mit zentralen Zielen, Inhalten und Prinzipien des MathematikunterrichtsKonkretisierung an ausgewählten Aufgaben Beispiel 1: Teile-Ganzes-Konzept Unterrichtsintegrierte FörderungGrundsätzliche ÜberlegungenKonkretisierung an ausgewählten Aufgabenbeispielen Beispiel 3: Zahlenfolgen für natürliche Differenzierung Kooperatives Lernen Konkretisierung der Förderbausteine Übersicht über die Förderbausteine Exemplarische Darstelhmg eines Leitfadens Struktur-fokussierende Deutungsaushandlungen im Rahmen des kooperativen Lernens Anstöße für Deutungsaushandlungen Rekonstruktion von Deutungsaushandlungen Thomas und Max erkennen die Kommutativität von ZahlenhäusernÜberblick über die Fördereinheit und zeitliche Einordnung der SzeneZusammenfassende Charakterisierung des bisherigen VerlaufsRekonstruktion der DeutungenVorrangige Deutungen im Referenzkontext zählendes RechnensDifferenz zwischen hoher Aktivität und inhaltlichem Verstehen in der InteraktionDeutungsaushandlungen durch Fehler als informelle Anlässe und analoge Aufgaben Kolja und Medima konstruieren analoge ZahlenfolgenÜberblick über die Fördereinheit und zeitliche Einordnung der SzeneZusammenfassende Charakterisierung des bisherigen VerlaufsRekonstruktion der DeutungenZusammenfassende Deutung der Szene Deutungserweiterung in der InteraktionDeutungsaushandlung durch initiierte AnlässeDifferenz zwischen Interaktion mit und ohne Begleitung durch die Lehrkraft Thomas und Max handeln die Fortsetzung eines Musters zu Verdopplungsaufgaben ausÜberblick über die Fördereinheit und zeitliche Einordnung der SzeneZusammenfassende Charakterisierung des bisherigen VerlaufsRekonstruktion der DeutungenVorrangige Deutungen von Ausschnitten des MustersKaum Deutungsaushandlungen trotz hoher Interaktionsdichte im initiierten Anlass Zusammenfassende Betrachtung (strukturfokussierender) DeutungsaushandlungenStruktur-fokussierende Deutungen versus Deutung mit Referenzkontext ZählenDeutungsaushandlungen in der Kooperation Initiierte versus informelle AnlässeDeutungserweiterung durch kooperatives Lernen?!Rolle der LehrkraftErste Ergebnisse und erste Folgerungen Struktur-fokussierende Deutungen zu verwandten Subtraktionsaufgaben Fachdidaktische Grundlagen und Überblick über die Stunde Methodische Überlegungen zur Anregung von Kommunikation und Kooperation Stundenverlauf Struktur-fokussierende Deutungen zählend rechnender Kinder Nutzen von Strukturen beim Lösen von verwandten AufgabenZusammenfassende Betrachtung der SzeneAnalogien zu verwandten Additionsaufgaben Erkennen von Strukturen durch den Vergleich von AufgabenpaarenZusammenfassende Betrachtung der SzeneZusammenfassende Betrachtung der SzeneAnalogien zu verwandten Additionsaufgaben Zusammenfassende Betrachtung der strukturfokussierenden DeutungenErkennen von StrukturenNutzen von StrukturenFazit Längsschnittlicher Blick auf die Deutungsentwicklung am Beispiel von Mary Grundsätzliche Überlegungen zur längsschnittlichen Deutung Einordnung des methodischen Zugangs Informationen zur Schülerin und zur Auswahl der Szenen Analysefokus Analyse einzelner Episoden zu Zahlbeziehungen Baustein Ib: Mengen zusammensetzenÜberblick über die Fördereinheit und Charakterisierung des bisherigen VerlaufsRekonstruktion der DeutungenZusammenfassung der Deutungen im Kontext der Ablösung vom zählenden Rechnen Baustein IIb: ZahlenhäuserZusammenfassung der Deutungen im Kontext der Ablösung vom zählenden Rechnen Baustein IIIb: Kraft der FünfMarys Deutungen im EinstiegDeutungen von Mary und Pia zum ersten Teil der ArbeitsphaseZusammenfassung der Deutungen im Kontext der Ablösung vom zählenden Rechnen Zusammenfassende Deutung zu den Zahlbeziehungen Analyse einzelner Episoden zu Beziehungen zwischen Aufgaben Baustein VIb: Vermindern zum ZehnerZusammenfassung der Deutungen im Kontext der Ablösung vom zählenden RechnenDidaktische Anmerkungen zu Lernchancen in dieser Stunde Baustein VIIIb: Verwandte AdditionsaufgabenZusammenfassung der Deutungen im Kontext der Ablösung vom zählenden RechnenDidaktische Anmerkungen zu dieser Stunde Baustein IXb: Verwandte SubtraktionsaufgabenZusammenfassung der DeutungenDidaktische Anmerkungen zu dieser Stunde: Deutung zur Aufgabenbeziehung Zusammenfassende Charakterisierung der Entwicklung von MaryEntwicklungenStrukturierte AnzahlerfassungVerfügbarkeit von KernaufgabenErkennen und Nutzen von Zahlund AufgabenbeziehungenKritische Stellen in der weiteren Ablösung vom zählenden RechnenVergleich zu anderen zählend rechnenden Kindern Zusammenfassung und Diskussion der ErgebnisseTheoretische ÜberlegungenKonstruktives ForschungsinteresseRekonstruktives ForschungsinteresseAnlässe für eine Deutungsaushandlung in der Kooperation(struktur-fokussierende) Deutungen zählend rechnender Kinder Zahlbeziehungen Aufgabenbeziehungen Identitäten Nutzen von Strukturen / RechenstrategienFallbezogene Entwicklung und Ausdifferenzierung der DeutungenFazit und AusblickFörderung der struktur-fokussierenden DeutungenEinsatz im inklusiven MathematikunterrichtEntwicklungsforschung im Feld Literaturverzeichnis
