Geleitwort

Eine, wenn nicht die zentrale Aufgabe des mathematischen Anfangsunterrichts in der Grundschule ist es, dass Kinder Zahlen nicht allein als Zählzahlen verwenden und verstehen, sondern die Beziehungsvielfalt der Zahlen erkunden und nutzen lernen. Daher werden im frühen Mathematikunterricht sowohl Zählfähigkeiten der Kinder aufgegriffen als auch mit Blick auf mathematische Muster und Strukturen erweitert. Vielen Kindern gelingt dieser Spagat zwischen Erweiterung des bestehenden Faktenwissens und Aufbau neuer Einsichten im Laufe des ersten Schuljahres: Sie nutzen ihre Zählkompetenzen und nehmen zugleich numerische Zusammenhänge bewusst in den Blick, um sie beim Rechnen aufzugreifen. Manche Kinder aber bleiben dem Zählen eng verhaftet: Sie bearbeiten mathematische Aufgabenstellungen mit Hilfe von Zählstrategien. Dies ist insofern nicht verwunderlich, da das zählende Rechnen eine bedeutsame Phase in der frühen, insbesondere vorschulischen Entwicklung numerischer Kompetenzen besitzt. Auch können gerade im 1. Schuljahr viele Aufgaben sicher und schnell zählend berechnet werden. Ein Erfolg allein auf der Grundlage des Zählens ist aber trügerisch: Die Verfestigung des zählenden Rechnens führt in der Regel zu eingeschränkten mathematischen Einsichten und langfristig zu Schwierigkeiten im Fach Mathematik.

Wie aber können Ablöseprozesse vom zählenden Rechnen initiiert werden? Inwiefern können sich Kinder mit verfestigten Zählstrategien im Laufe der ersten zwei Schuljahre auf die Erkundung mathematischer Zusammenhänge einlassen und ihre Erkenntnisse beim Rechnen nutzen?

Uta Häsel-Weide wendet sich genau diesen höchst relevanten Fragestellungen zu. In besonderer und neuartiger Weise hebt sie die Bedeutung der Entwicklung von ihr so genannter struktur-fokussierender Deutungen für die Ablösung vom verfestigten zählenden Rechnen hervor. Dazu arbeitet sie Verstehensprozesse bei Kindern auf, die sich in Unterrichtsgesprächen zwischen Kindern und im Gespräch mit der Lehrkraft zeigen. Mit der Einbettung in das Unterrichtsgeschehen und der Konzentration auf Lerngespräche öffnet die Autorin den Blick auf das Potential von interaktiven und kooperativen Lernprozessen. Sie verbindet sozusagen individuelle Fördermaßnahmen im Fach Mathematik mit sozialen Begegnungen von Kindern.

Entwicklungsprozesse von struktur-fokussierenden Deutungen bei Kindern, die verfestigt zählen, zeigen sich nicht immer sofort in mathematisch umfassenden Beschreibungen und Erklärungen oder in deutlichen Handlungsprozessen. Sie sind oftmals nur dem kundigen Betrachter in sporadischen Äußerungen und Herangehensweisen, in lokalen Abweichungen vom Zählen sichtbar. In der Arbeit werden hierzu rekonstruierte Deutungen von Kindern präsentiert. Die dargestellten Lernprozesse der Kinder verdeutlichen, wie die auf das Fach Mathematik bezogene Verständigung über subjektive Vorstellungen und Lösungswege den Kindern neue Gelegenheiten und Anstöße bieten kann, von routinierten Zählprozeduren abzuweichen und alternative, eben struktur-fokussierende Deutungen einzunehmen. Deutlich stellt die Autorin Chancen und Hürden der im Rahmen des ZebrA-Projekts (Zusammenhänge erkennen und beschreiben – rechnen ohne Abzählen) entwickelten Förderung heraus.

Die Arbeit lässt sich im Kern dem Bereich des „Design Science“ zuordnen: Einerseits werden auf der Grundlage fachlicher und fachdidaktischer Analysen diskursive Lernumgebungen mit dem Fokus auf die Initiierung der Entwicklung struktur-fokussierender Deutung entwickelt, die im Laufe ihrer Genese verschiedene Erprobungszyklen durchlaufen haben. Andererseits rücken die individuellen und interaktiven Lernprozesse, die zur Ablösung vom zählenden Rechnen beitragen, in den Fokus der rekonstruktiven Analysen. Diese tragen letztlich dazu bei, das Konstrukt der Entwicklung struktur-fokussierender Deutungen als theoretisches Konzept näher zu verstehen.

Insgesamt zeichnet die Lektüre der Arbeit ein komplexes Bild über den arithmetischen Kontext der Ablösung vom zählenden Rechnen: Es werden die gegenwärtigen Ansätze der mathematikdidaktischen Forschung im Feld der Lernschwierigkeiten ebenso wie Perspektiven auf fachlich substantielle Lernangebote zur mathematischen Förderung aufgezeigt. Die Arbeit weist deutlich nach, dass fördernde Lernumgebungen Angebote zum aktiven Entdecken und interaktiven Erörtern mathematischer Zusammenhänge bieten müssen. Zudem wird der Blick des Lesers auf die spannenden und diffizilen Konstruktionsprozesse mathematischen Wissens bei Lernenden gelenkt, die trotz gleicher Lernumgebungen sehr unterschiedlich verlaufen.

In diesem Sinne ist die Arbeit gleichermaßen fundamental wie auch wegweisend für die Auseinandersetzung mit dem Themenkomplex der Förderung von Kindern mit mathematischen Lernschwierigkeiten und für mathematikdidaktische Forschungen im Kontext von Inklusion.

 
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