Forschungsgegenstand der Arbeit
In dieser Arbeit wird thematisiert, wie eine Förderung im Mathematikunterricht so gestaltet werden kann, dass Kinder struktur-fokussierend auf Zahlen und Aufgaben blicken und sich in einem Erkennen und Nutzen von Strukturen vom zählenden Rechnen ablösen. Das Forschungsinteresse liegt auf der Entwicklung von Lernumgebungen zur Ablösung vom zählenden Rechnen für den zentralen Ort der mathematischen Förderung dem regulären Mathematikunterricht. Auf diese Weise soll ein Beitrag zur Weiterentwicklung des Mathematikunterrichts geleistet werden.
Neben diesem konstruktiven Interesse liegt ein zweiter, zentraler Forschungsschwerpunkt auf der Analyse der Deutungen von zählend rechnenden Kindern bzw. von Kindern im Ablöseprozess. Im Fokus steht die Frage, welche Deutungen von mathematischen Mustern zählend rechnende Kinder vornehmen, wie Beziehungen zwischen Zahlen und Aufgaben gedeutet werden, wie die Deutung in der Interaktion mit anderen Kindern konstituiert wird und sich ausdifferenziert oder verändert. Der Blick soll einerseits darauf gerichtet werden, (struktur-fokussierende) Deutungen (zählend rechnender) Kinder in Bezug auf konkrete Aufgabenstellungen genauer zu erfassen und zu charakterisieren. Andererseits wird über die Rekonstruktion der Deutungen eine mögliche Ausdifferenzierung oder Veränderung beim und durch den Umgang mit den Förderbausteinen nachgezeichnet. Dabei soll das theoretische Konstrukt der „strukturfokussierenden Deutung“ ausgeschärft werden.
Aufbau der Arbeit
Grundlage für die Entwicklung und dann auch die Erforschung von Lernumgebungen ist eine theoretische Fundierung und Analyse des Gegenstandes. Dazu wird diskutiert, inwieweit Zählen und zählendes Rechnen einen entwicklungsgemäßen Zugang zur Mathematik darstellen und wie verfestigtes zählendes Rechnen davon abgrenzend charakterisiert werden kann. Zudem wird der Zusammenhang zwischen zählendem Rechnen und mathematischen Lernschwächen diskutiert sowie fachdidaktische Überlegungen und empirische Ergebnisse in Hinblick auf eine Förderung der Ablösung vom zählenden Rechnen dargestellt (Kap. 2).
Ein zweiter theoretischer Grundstein für die Entwicklung der Lernumgebungen ist die Auseinandersetzung mit Chancen der Interaktion und Kooperation im Mathematikunterricht. Empirische Studien zeigen, dass bestimmte Formen kooperativen Lernens im Mathematikunterricht erfolgsversprechend sind. Was genau unter Interaktion und Kooperation verstanden wird und welche Formen kooperativen Lernens warum hilfreich beim Mathematiklernen sind, ist Gegenstand von Kapitel 3.
In Kapitel 4 wird das Forschungsinteresse konkretisiert, die für die empirische Arbeit handlungsleitenden Fragen gestellt, das qualitative Design der vorliegenden Studie sowie die Einbindung in das Gesamtprojekt "Zusammenhänge erkennen und besprechen – Rechnen ohne Abzählen" (ZebrA) aufgezeigt. Im Kern sollen kooperative Lernumgebungen zur unterrichtsintegrierten Förderung entwickelt und die (struktur-fokussierenden) Deutungen zählend rechnender Kinder bei der (kooperativen) Arbeit mit den Lernumgebungen analysiert werden. Dazu werden fünf Kinderpaare bei der Auseinandersetzung mit den Förderbausteinen videographiert.
Die bei der Konstruktion der Lernumgebungen handlungsleitenden DesignPrinzipien zur Entwicklung der Förderbausteine werden in Kap. 5 erläutert. Zudem werden Aufgaben dargestellt, an denen die Umsetzung exemplarisch aufgezeigt und begründet wird. Neben einem Überblick über die Förderbausteine, werden auch Leitfäden für die durchführenden Lehrkräfte beispielhaft vorgestellt.
In den Kapiteln 6, 7 und 8 werden die Deutungen der zählend rechnenden Kinder und ihrer Partner in der Interaktion rekonstruiert und unter unterschiedlichen Fragestellungen analysiert. Zunächst werden die Chancen in die Umsetzung als kooperatives Lernen betrachtet und die sich in der Interaktion entwickelnden (struktur-fokussierenden) Deutungen untersucht. Querschnittlich werden in Kapitel 7 die Deutungen zählend rechnender Kinder analysiert und untersucht inwieweit Strukturen zwischen Zahlen und Aufgaben im letzten Drittel der Förderung eingenommen werden. Als dritter Analyseschwerpunkt werden die Deutungen der zählend rechnenden Schülerin Mary längsschnittlich betrachtet (Kap. 8). Alle drei Blickrichtungen schließen mit einer Zusammenfassung und Konsequenzen für Unterricht und Forschung in Bezug auf das jeweilige Forschungsinteresse.
Den Abschluss der Arbeit bildet die Zusammenfassung der zentralen Ergebnisse der konstruktiven und rekonstruktiven Fragestellung sowie ein Fazit zur unterrichtsintegrierten, kooperativ organisierten Förderung der Ablösung vom zählenden Rechnen (Kap. 9).
