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2.1.2 Vorgehensweisen bei Additionsund Subtraktionsaufgaben unter besonderer Berücksichtigung des Zählens

Zählen wird nicht nur zur Anzahlerfassung einer Menge benutzt. Kinder im Vorschulalter und zu Schulbeginn greifen beim Rechnen auf zählende Strategien zurück. So finden sich unter den, übereinstimmend in der Literatur genannten, Grundstrategien, die Kinder bei der Bearbeitung von Additionsund Subtraktionsaufgaben benutzen (Carpenter & Moser, 1982, 1984; Oehl, 1935; Schmidt & Weiser, 1982; Siegler & Shrager, 1984), auch zwei zählende Strategien. Im Folgenden werden zunächst alle vier zusammenfassend vorgestellt, anschließend wird anhand von empirischen Studien der Verlauf des Erwerbs erörtert und diskutiert (2.2.3).

Alles-Zählen

"Alles-Zählen" gilt als elementare und an geringe Voraussetzungen gebundene Strategie (Carpenter & Moser, 1982, S. 14). Kinder zählen bei der Addition zunächst jeden Summanden separat an Material oder an den Fingern ab und zählen dann das gesamte Material bzw. alle ausgestreckten Finger in einem Zug noch einmal durch, um die Gesamtmenge zu bestimmen. Groen und Parkmann (1972) beschreiben dabei auch eine Variante dieses Vorgehens ohne konkret vorliegende Objekte. Dabei schließen sie in ihrer Studie aus der benötigten Zeit die benutzte Strategie des Kindes. Diese Methode wurde auch von Ashcraft (1982) benutzt. Sie wurde u. a. von Baroody kritisiert (Baroody, 1983), da allein aus der Zeit für die Aufgabenlösung auf die Strategie geschlossen wird. Die Strategie des "Alles-Zählen" – ausgeführt an Materialien oder Fingern – wurde in Studien mit anderen Methoden ebenfalls beobachtet (Carpenter & Moser, 1982) und ist unstrittig. Sie erfordert, dass die Kinder die Zahlreihe gemäß der Entwicklung von Fuson (1988) als unflexible (starre) Zahlenkette beherrschen und mit eins zu zählen beginnen.

Eine Variante des "Alles-Zählen" ist die sogenannte "shortcut-sumStrategie" (Shrager & Siegler, 1998), bei der nach dem einzelnen Auszählen des ersten Summanden direkt weiter gezählt wird (vgl. auch Oehl 1935, S. 335). Sie setzt jedoch voraus, dass das Weiterzählen von einem (mentalen) Auszählen des zweiten Summanden begleitet wird. Die zweite Variante ist das sogenannte "count-Fingers", bei dem die Finger gemäß der Summanden nicht-zählend ausgestreckt werden, die Gesamtsumme aber zählend bestimmt wird. Ähnlich dem "count-Fingers" beschreibt Gaidoschik (2010) das "Finger-Teilzählen", bei dem Ausgangsund Endzahl quasi-simultan an den Finger dargestellt bzw. abgelesen werden: „Die Operation selbst [wird] aber zählend durch[ge]führt, indem [das Kind] die Finger einzeln ausstreckte bzw. umklappte und dabei von eins beginnend mitzählte, bis die dem zweiten Summanden bzw. Subtrahenden entsprechende Zahl erreicht war“ (Gaidoschik, 2010, S. 244). Beiden letztgenannten Strategien ist gemeinsam, dass nicht mehr jede Anzahl abgezählt wird, sondern das Darstellen von Anzahlen bereits verkürzt wird.

 
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