Weiterzählen

Beim "Weiterzählen" wird das Ergebnis einer Addition dadurch gewonnen, dass vom ersten Summanden aus weiter-, bzw. bei einer Subtraktion vom Minuenden aus rückwärts oder von Subtrahend aus hochgezählt wird (Carpenter & Moser, 1984, S. 182). Die Strategie verlangt das „Aufbrechen der Zahlenkette“ (Hess, 2012, S. 114). Das bedeutet, dass die Kinder beim "Weiterzählen" bei einer Zahl ungleich eins beginnen und bei der Subtraktion rückwärts zählen. Dieses Vorgehen kann durch sukzessives Darstellen des zweiten Summanden bzw. Subtrahenden an den Fingern (Aufklappen oder Tippen), durch leises mentales Zählen (Siegler & Shrager, 1984) oder rhythmische Bewegungen begleitet werden.

"Weiterzählen" wird im Vergleich zum "Alles-Zählen" als Weiterentwicklung oder „weiterer Meilenstein“ (Hess, 2012, S. 114) bezeichnet. Gaidoschik ist weniger optimistisch und stellt heraus, dass das Verständnis von Zahlen beim Weiterzählen nicht im Sinne des Teile-Ganzes-Konzepts erfolgt, sondern Zahlen weiterhin als „Zusammensetzung aus lauter Einzelnen“ (Gaidoschik, 2010, S. 109) aufgefasst werden. Insofern sei zwar von einem prozeduralen, nicht aber zwangsläufig von einem konzeptionell tieferen Verständnis auszugehen.

Dies gilt gleichermaßen für das "Weiterzählen vom größeren Summanden". Bei dieser Vorgehensweise schauen die Kinder zunächst, welcher der Summanden größer ist und zählen von diesem weiter. Groen und Parkman (1972) bezeichnen dieses Vorgehen als min-Strategie, wobei „min“ für „minimum addend“ steht (Groen & Parkman, 1972). Grundlage dieser Strategie ist somit die Kommutativität der Addition. Wenn die Kinder verständnisorientiert die Summanden tauschen und somit den Rechenvorteil bewusst nutzen, lässt dies auf Einsicht in das Teile-Ganzes-Konzept schließen. Allerdings ist es auch möglich, das "Weiterzählen vom größeren Summanden" algorithmisch zu verwenden und ohne Verständnis für die dahinterliegende kommutative Struktur zu nutzen.

Das gezielte (Hoch)zählen, ausgehend vom Subtrahenden zum Minuenden, wird ebenfalls als "min-Strategie" bezeichnet, wenn es zu einer Verringerung der Schritte führt, d.h. die Differenz kleiner ist als der Subtrahend. Diese Strategie setzt zum einen voraus, dass Kinder das Ergebnis der Subtraktion nicht ausschließlich als Rest, sondern als Unterschied interpretieren können (Selter, Prediger, Nührenbörger, & Hußmann, 2011). Zum anderen erfordert das bewusste Anwenden dieser Strategien einen gezielten Blick auf die Zahlen der Aufgaben und flexibles Operieren „auf dem Niveau fortgeschrittener TeileGanzes-Beziehungen“ (Hess, 2012, S. 115). Aufgrund dieser Voraussetzung ist gemäß Hess (2012, S. 115) etwa ab der 2. bis. 3. Klasse mit dieser Strategie zu rechnen.

 
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