Rekonstruktion von Deutungen als Methode der interpretativen Unterrichtsforschung

Um Deutungen von Schülerinnen und Schülern zu erheben, eignen sich Methoden der interpretativen Unterrichtsforschung. Nach Jungwirth (2003, S. 189) ist eine Grundannahme der interpretativen Forschung, dass „die Menschen die soziale Welt in ihrem gemeinsamen, interpretativen Handeln zu der machen, die sie für sie ist“. Für den Mathematikunterricht bedeutet dies, dass dieser erst durch die handelnden Personen entsteht und ohne sie nicht vorstellbar ist.

Interpretative Mathematikdidaktik befasst sich deshalb mit „Vorstellungen von mathematischen Begriffen oder Aufgabenlösungen, mit Sichtweisen von Mathematik [...] sowie insbesondere mit den Lehrund Lernprozessen selbst, also mit fachbezogenen unterrichtlichen Interaktionen, Beteiligungsstrukturen und kollektiven Themen – und Interessenentwicklungen“ (Jungwirth, 2003, S. 190). Die epistemologische Unterrichtsanalyse beschäftigt sich mit der Betrachtung mathematischen Wissens in unterrichtlichen Situationen. Während in anderen Bereichen der interpretativen Forschung auf Partizipation oder Interaktionsmuster fokussiert wird (Brandt, 2009; Krummheuer & Voigt, 1991; Voigt, 1994), steht hier die Deutung der mathematischen Zeichen in der Interaktion im Mittelpunkt (Jungwirth et al., 1994, S. 15).

Mathematischen Zeichen und Mitteln wird dabei nicht per se eine Bedeutung zugeschrieben, sondern es ist zu untersuchen, „welche Bedeutung die Schüler und Lehrer ihnen zuschreiben und wie sie es tun“ (Jungwirth et al., 1994, S. 13). Steinbring (2000b) stellt heraus, dass jedes mathematische Wissen bestimmter Zeichenbzw. Symbolsysteme bedarf. „Diese Zeichen haben zunächst für sich alleine keine Bedeutung, sie muss von den lernenden Kindern hergestellt werden“ (Steinbring, 2000b, S. 34). Dabei beziehen sich die Kinder auf einen sogenannten "Referenzkontext", d.h. eine exemplarische Darstellung der Beziehung zu anderen Zeichen (Steinbring, 2006, S. 140). Als solche können bspw. Repräsentationen, andere Aufgaben oder Objekte dienen. In der Wechselbeziehung zwischen Zeichen und Referenzkontexten konstruieren die Kinder den sogenannten "Begriff". „Mathematische Begriffe lassen sich somit ganz allgemein als „symbolisierte, operative Beziehung“ zwischen ihrer abstrakten Kodierungen und den sozial intendierten Deutungen auffassen“ (Steinbring, 2000b, S. 34, Anführungsstriche im Original). Für den Erwerb (neuen) mathematischen Wissens ist es notwendig, den zu lernenden Begriff durch Zeichen oder Symbole zu repräsentieren, wobei die Schülerinnen und Schüler diese mit Bezug auf geeignete Referenzkontexte selbst mit Verständnis füllen müssen (Schülke & Söbbeke, 2010, S. 20). In dieser Auffassung ist Lernen von Mathematik ein konstruktiver als auch interaktiver Akt. Letzteres begründet sich darin, dass die epistemologischen Bedingungen mathematischer Wissenskonstruktionen mit den kommunikativen Bedingungen in einer Wechselwirkung stehen oder wie Steinbring formuliert (2006, S. 144): It is essentially through mathematical acitivities that the dialect relations […] are constructed in a certain way in the course of social knowledge development“.

Um die Deutungsprozesse der Kinder erfassen zu können, eignet sich die sogenannte systematisch-extensionale Interpretation. Diese empfehlen Beck und Maier für den Fall, dass wenig über die Deutungen der Kinder bekannt ist (Beck & Maier, 1994, S. 63). Die Interaktionsprozesse im Unterricht werden möglichst videographiert und in Form von Transkripten in einen interpretierbaren Text transformiert. Bei der Entwicklung der Deutungen, also der Interpretationen, zu einem Text sind folgende Schritte zu vollziehen (Beck & Maier, 1994, s. 50f):

1) Unterteilung des Transkripts in Episoden

2) Auswahl „krisenhaften Episoden“, d.h. Auswahl von Episoden mit ungewöhnlichen Verläufen oder sich spontan einstellenden Deutungshypothesen

3) Beschreibung der Episode auf der Grundlage subjektive Anfangsdeutungen

4) Extensive Interpretation der Einzelhandlungen (turns)

5) Vergleich der vielfältigen Deutungshypothesen und Verengung

6) Vergleichende Analyse mit weiteren Episoden (aus diesem oder weiteren Transkripten), um die Bedeutungshypothesen zu diskutieren

Da die Güte eines derartigen Vorgehens eng mit der Entwicklung der Deutungshypothesen zusammenhängt, muss bei einer interpretativen Analyse darauf geachtet werden, dass die Interpreten mit dem Untersuchungsfeld und dem Gegenstand vertraut sind (Beck & Maier, 1994, S. 63). Es wird also ein Forschungskreis benötigt, um die Aussagen per turn-by-turn Analyse zu paraphrasieren und interpretieren (Krummheuer & Naujok 1999). Die Analyse in der Gruppe von Mathematikdidaktikerinnen und –didaktern dient dazu, durch vielfältige, fachspezifische Kompetenz, Deutungshypothesen zu entwickeln und miteinander zu prüfen, der Gefahr eines zu einseitigen Blicks zu begegnen und so zu einer Deutungshypothese zu gelangen, die sich als wahrscheinlich erwiesen hat.

Auf diese Weise werden bei der Interpretation in einem wechselseitigen Prozess „von abduktiven Konstruktionen anhand empirischen Materials und InBeziehung-setzen zu vorhandener Forschung und theoretischen Ansätzen“ (Bikner-Ahsbahs 2003, S. 210) Analysen weiterentwickelt und ergänzt, so dass neue Erkenntnisse über die Deutungen der Kinder konstruiert werden können (Brandt & Krummheuer 2000). Gemäß Voigt (2000) ermöglicht ein derartiges Vorgehen auch an einzelnen Fällen die Entwicklung neuer Theorieelemente.

 
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