Design der Untersuchung
Die vorliegende Studie ist eingebettet in das Gesamtprojekt ZebrA „Zusammenhänge erkennen und besprechen Rechnen ohne Abzählen“. Das Projekt ist so angelegt, dass aufgezeigte Forschungsinteressen verfolgt, doch darüber hinaus auch andere Aspekte von weiteren an dem Projekt beteiligten Forscherinnen und Forschern untersucht werden (Wittich, Nührenbörger, & Moser Opitz, 2010). Im Folgenden wird deshalb zunächst der Gesamtrahmen des Projekts aufgezeigt und im Anschluss dargestellt, wie sich die aufgezeigten Forschungsinteressen (vgl. 4.1) im Rahmen des Projekts ZebrA verwirklichen lassen.
Gesamtrahmen des Projekts ZebrA
Das Projekt ZebrA verfolgt das Ziel, Fördermaßnahmen für zählend rechnende Schülerinnen und Schüler zu entwickeln und diese Fördermaßnahmen zu erforschen. Im Sinne des konstruktiven Forschungsinteresse sind zehn Unterrichtsbausteine entwickelt worden, die die zur Ablösung vom zählenden Rechnen zentralen Aspekte Zahldarstellung und -vorstellung, Operationsdarstellung und vorstellung sowie Beziehungen zwischen Zahlen und Aufgaben aufgreifen. Jeder Baustein umfasst zwei Fördereinheiten im Umfang von ca. 30 Minuten.
Die Inhalte wurden in zwei methodischen Settings umgesetzt, zum einen mit dem Schwerpunkt auf Kooperation und Kommunikation in Partnerarbeit, zum anderen mit dem Schwerpunkt auf individuelles Arbeiten. Die Einheiten beinhalteten einen Einstieg im Klassenverband, eine individuelle oder kooperative Arbeitsphase und eine Reflexion in der Gesamtgruppe.
Im Projekt "Zusammenhänge erkennen und besprechen – Rechnen ohne Abzählen" sind zwei empirische Studien angesiedelt, die verschiedene forschungsmethodische Blickwinkel auf den gemeinsamen Forschungsgegenstand der Förderung zur Ablösung vom zählenden Rechnen ermöglichen (Flick, 2012, S. 44).
Abbildung 4.1: Gesamtdesign des Projekts „Zusammenhänge erkennen und besprechen – Rechnen ohne Abzählen“ unter der Leitung von Prof. Elisabeth Moser Optiz und Prof. Marcus Nührenbörger
1) In einer quantitativen Studie wird die Wirksamkeit der im Rahmen der Studie entwickelten Förderbausteine mit dem Schwerpunkt auf Zahlund Operationsbeziehungen sowie dem Rechnen mit Beziehungen überprüft. Diese werden in zwei methodischen Settings umgesetzt. Zum einen werden die Förderbausteine durchgehend mit Elementen kooperativen Lernens konzipiert (vgl. Kap. 5), zum anderen werden dieselben Inhalte in einem
individuell strukturierten Setting, d.h. mit differenzierter Einzelarbeit in der Arbeitsphase umgesetzt. In der quantitativen Studie wird die Wirksamkeit einer unterrichtsintegrierten individuell-strukturierten mit der Wirksamkeit einer kooperativ-strukturierten Förderung in einem typischen Prä-PostDesign verglichen (Wittich et al., 2010).
2) In der hier dargestellten qualitativen Studie geht es darum, die prägenden epistemologischen und sozial-interaktiven Bedingungen der Entwicklung struktur-fokussierender Deutungen genau zu beschreiben und zu analysieren. Die zentrale Grundannahme ist, dass durch eine Irritation, einen überraschenden Moment oder eine kontrastierende Beobachtung eine Umoder Neudeutung mathematischen Wissens hervorgerufen wird. Die Einnahme eines alternativen, erweiterten struktur-fokussierenden Standpunkts zum zählenden Rechnen führt zu einer Weiterentwicklung mathematischer Einsichten in Strukturen und somit zu einer Ablösung vom zählenden Rechnen.
