Vorrangige Deutungen von Ausschnitten des Musters

Obwohl die Kinder im Rahmen der Kooperation zu einer korrekten Lösung des Arbeitsblattes kommen, bleibt die Frage, welche Strukturen sie tatsächlich erkannt haben. Es wird deutlich, dass sie sich sowohl miteinander als auch mit der Lehrkraft über das Muster austauschen, doch die Gesamtstruktur bleibt in beiden Diskussionsphasen in ihrer Komplexität unklar. Thomas fokussiert auf einzelne Strukturelemente, wie die Folge der natürlichen Zahlen und formale Strukturen wie Aufgabe und Partneraufgabe, wobei letztere nicht inhaltlich, sondern regelgeleitet im Sinne „zu jeder Aufgabe gehört eine Partneraufgabe“ gedeutet wird. Sowohl in der Interaktion mit der Lehrkraft als im Diskurs mit Max wird sein Verständnis nicht aufgebrochen, weil keine wesentliche andere Deutung (z. B. am Punktefeld) angeboten wird, sondern in der Interaktion immer wieder auf die Zahlenfolge zurückgegriffen wird. Trotz einer hohen Kommunikationsdichte gibt es nur geringe mathematische Erkenntnisse.

Die Folge der natürlichen Zahlen wird ausschließlich auf der symbolischen Ebene thematisiert. Die Wirkung bei einer operativen Erhöhung der Summanden auf das Ergebnis wird ebenfalls nur auf der symbolischen Ebene am Rande gestreift. Damit birgt die Interaktion für den zählenden rechnenden Thomas nur wenig Lernchancen – Verdopplungsaufgaben löst er bereits zu Beginn der Stunde korrekt und die ordinalen Folge der natürlichen Zahlen gepaart mit kardinalen Einsichten im Sinne der Deutung von „einer mehr einer weniger“ (vgl. Kap. 7) hat er als mathematische Struktur auch bereits in vorhergegangen Fördereinheiten erkannt (vgl. 6.2.1). Trotz der für ein zweites Schuljahr recht umfangreichen, mathematischen Kommunikation in der gemeinsamen Phase des kooperativen Lernens und der vielfältigen Schlüsselaktivitäten der Kinder wird die eigentliche Beziehung zwischen den Aufgaben nicht expliziert.

Kaum Deutungsaushandlungen trotz hoher Interaktionsdichte im initiierten Anlass

Max scheint in der Interaktion mit Thomas und der Lehrkraft seinen Blick etwas auszuschärfen und nimmt im Verlauf unterschiedliche, mathematische Aspekte war, unter anderem auch die Differenz der Ergebnisse (vgl. Abb. 6.16), so dass er am Ende auch die passende Partneraufgabe findet. Jedoch kann er das möglicherweise erworbene Wissen nicht verbalisieren oder gar argumentativ verteidigen. Da er diese Schlüsselaktivitäten nicht zeigt, bleibt einerseits ungewiss, was er genau verstanden hat und andererseits bleibt Thomas von diesem Lernzuwachs ausgeschlossen. Obwohl die Kinder den gemeinsamen Arbeitsauftrag zusammen bearbeiten und sich dabei austauschen, findet kaum eine Deutungsaushandlung im eigentlichen Sinne statt.

Diese Szene macht deutlich, dass ein alleiniger Blick auf die Dichte der Kommunikation und die Aktivitäten der Kinder nicht ausreicht. Um die Güte einer Interaktion im Hinblick auf mathematisches Lernen zu erfassen, braucht es neben dem Blick auf Rolle oder Tätigkeiten (vgl. Kap. 3) immer auch die Analyse der mathematischen Erkenntnisse. Dies zeigt sich auch in den späteren Arbeiten von Piljs, Dekker und von Hout-Wolters zeigt (2007), in denen über die Schlüsselaktivitäten hinaus Inhalte betrachtet und diesen Verständnisstufen zugeordnet werden.

 
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