Zusammenfassende Betrachtung der Szene
Die Deutungen von Thomas und Max sind zunächst vergleichbar. Beide scheinen an der Oberfläche zu bleiben und gleiche Aufgaben zu suchen. Zahloder Aufgabenbeziehungen stehen nicht im Fokus und werden weder von Thomas noch von Max formuliert. Erst als die Lehrkraft explizit nach Auffälligkeiten über die gleichen Aufgaben fragt, nehmen die Kinder einen anderen Blick ein. Der zählende Rechner Thomas fokussiert auf die aufeinanderfolgenden Zahlen 18 und 17 sowie 8 und 9. Dabei ist aufgrund seiner Erläuterung anzunehmen, dass er diese kardinal miteinander in Beziehung setzt, also die Anzahlen vergleicht. Seine Deutungen verbleiben auch im Weiteren auf der Ebene der Zahlbeziehungen. Vertikal betrachtet er zunächst die Subtrahenden und dann die Differenzen, ohne beide Zahlbeziehungen im Sinne einer Aufgabenbeziehung miteinander zu verknüpfen. Thomas verbleibt auch im weiteren Verlauf bei der Beschreibung von Zahlbeziehung und nutzt auch auf Nachfrage der Lehrkraft die richtig erkannten Zahlbeziehungen nicht zum Finden von falschen Ergebnissen – ihm gelingt also keine Weiterführung auf der Aufgabenebene. Max hingegen nimmt zum Schluss der Szene Aufgabenbeziehungen in den Blick und kann so sein Ergebnis korrigieren. Zur Erläuterung nutzt er die Beziehung zwischen Aufgabe und Umkehraufgabe.
Analogien zu verwandten Additionsaufgaben
Beim Vergleich der operativen Aufgabenserien zur Addition fokussierten die Kinder ebenfalls zunächst auf gleiche Aufgaben oder gleiche Ergebnisse. Darüber hinaus wurde die innerhalb einer Spalte vorgegebene Zahlenfolge betrachtet. Nur das Kinderpaar Björn und Justus betrachtet ähnlich zum oben dargestellten Vorgehen spaltenweise alle Zahlen des Musters. Dies widerspricht auf den ersten Blick den Ergebnissen von Link (2012),der in regulären dritten Schuljahren eine doppelt so hohe Häufigkeit in der Beschreibung von operativen Veränderungen beim Konstantbleiben von Zahlen in einem „Schönen Päckchen“ feststellt (Link, 2012, S. 137). Allerdings wurden dort auch einzelne operative Päckchen betrachtet und nicht zwei Serien miteinander verglichen. Möglicherweise ist der Fokus auf konstante Zahlen innerhalb eines Musters bei Link ähnlich zu dem Fokus auf Gleichheit in den Aufgaben und Ergebnissen bei struktur-analogen Aufgabenserien zu sehen.
In allen Paaren sind es jeweils die leistungsstärkeren Partnerkinder oder die Lehrkräfte, die die Betrachtung der Struktur des Musters über den konkreten Vergleich der gleichen Zeichen hinaus anstoßen. Die zählend rechnenden Kinder sind i.d.R. in der Lage, eine strukturelle Sicht auf die Zahlfolge mit einzunehmen, und zeigen im Verlauf des Gesprächs durch eigene Äußerung, dass sie diese mathematische Struktur auch erkannt haben.
