Baustein IIIb: Kraft der Fünf

Die Aufgaben zu Baustein "Kraft der Fünf" thematisieren die mentale Veränderung von Zahldarstellungen der 5er-Struktur (also 0, 5, 10, 15 und 20). Die Kinder sollen die in Punktfeldern dargestellten Anzahlen quasi-simultan erfassen und dann mental verändern, indem sie sich vorstellen ein oder zwei Plättchen dazuzulegen oder wegzunehmen. Diese Operation soll nicht mit konkretem Material durchgeführt werden, sondern von den Kindern in der Vorstellung und gestützt durch die Zahldarstellung im Punktfeld erfolgen (Häsel-Weide et al., 2014). Im weiteren Verlauf sollen die Kinder dann zu vorgegebenen ZielAnzahlen die gefundenen Aufgaben notieren und noch fehlende Aufgaben ergänzen.

Abbildung 8.6: Karten zur Baustein „Kraft der Fünf“

Marys Deutungen im Einstieg

In der Einführungsphase der Stunde werden exemplarisch Aufgaben an der Tafel gelöst. Nachdem zunächst die Punktekarte "15" und die Handlungskarte "1 dazulegen" umgedreht wurden und die Aufgabe 15+1=16 notiert wurde, dreht Mary die Punktekarte "5" um.

Mary (hängt die Punktekarte an die Tafel)

Lehrkraft Du kommst da ja locker dran. Okay. Wie viel sind es? Mary (schaut an die Tafel) Vier?

Lehrkraft Vier? Schüler Fünf.

Mary Nee, fünf.

Lehrkraft Fünf? Was denn jetzt, vier oder fünf? Mary (schaut zur Lehrkraft). Fünf.

Lehrkraft Warum fünf? Wie hast du das so schnell gesehen?

Mary Weil, ehm (zeigt auf die Plättchen, die schwarz sind) hier (fährt mit dem Finger die schwarzen Plättchen entlang)

Lehrkraft Ja.

Mary Sind ja fünf. Lehrkraft Mhm.

Mary Und fünf plus fünf sind ja zehn (zeigt auf die fünf Plättchen daneben, die weiß sind)

Lehrkraft Mhm.

Mary Aber hier sind ja keine Punkte (zeigt erneut auf die fünf weißen Plättchen daneben)

Lehrkraft Mhm.

Mary Also sind das hier fünf (zeigt auf die fünf schwarzen Plättchen)

Nachdem Mary zunächst die Anzahl von fünf Punkten nicht quasi-simultan korrekt erkennt, korrigiert sie auf Nachfrage der Lehrkraft ihre Antwort und gibt eine Erläuterung, warum es fünf Punkte sein müssen. Es scheint so zu sein, dass sie beim ersten Bestimmen der Anzahl dem rein visuellen Eindruck vertraut hat und nun erlernte Strukturen heranzieht, um die korrigierte Anzahl zu erläutern. Mary greift hier auf zwei Fakten zurück: Zum einen weiß sie sicher, dass in einer Zeile zehn Punkte dargestellt werden und sie weiß um die Verdopplungsaufgabe 5+5=10. Beide Fakten helfen ihr, um die Anzahl von fünf Punkten als korrekt zu begründen. Bei der Bestimmung der Anzahl nützt ihr dieses Wissen jedoch wenig, da die Verdopplungsaufgabe 5+5=10 nur dann bei der Anzahlbestimmung hilft, wenn wahrgenommen wird, dass genau die Hälfte der Punkte eingefärbt sind und die bekannte Verdopplungsaufgabe auch dann im Sinne Umkehrung genutzt werden kann.

Abbildung 8.7: Marys Deutungen bei der Anzahlbestimmung

Um quasi-simultan zu erkennen, dass fünf Punkte eingefärbt sind, muss demnach entweder Wissen über die Anzahl der Punkte bis zur Fünfer-Lücke bestehen oder fünf muss auf eine Zerlegung zurückgeführt werden können, die simultan zu erkennen ist, wie z. B. 2+3. Die Szene zeigt somit, wie bedeutend Übungen zu quasi-simultanen Anzahlerfassung für zählend rechende Kinder sind, damit diese die im Unterricht Fünfer-Struktur als Faktenwissen abspeichern können.

Lehrkraft So könnte es sein. Genau, super. Und eine graue Karte.

Mary (nimmt eine graue Karte und hängt sie umgedreht neben ihre weiße)

Lehrkraft Ohh.

Kind Zwei weniger.

Lehrkraft Und? Kannst du es lesen? Mary Ja, zwei weniger.

Lehrkraft Zwei wegnehmen steht da, aber okay, zwei weniger. Mary Ja.

Lehrkraft Und wie viel sinds dann? Alle (Gemurmel)

Mary Zwei. (schaut zur Lehrkraft)

Lehrkraft Kannst du die Aufgabe mal aufschreiben? Mary Ja (nimmt sich ein Stück Kreide)

Alle (Gemurmel)

Mary (schreibt „5+“ an die Tafel) Alle Minus.

Mary Minus. Oh.

Kind Mach doch einfach mit Hand.

Mary (wischt mit dem Finger das Pluszeichen weg) Kind Ja, mit Finger geht sauber.

Alle Minus zwei gleich drei.

Mary (schreibt hinter die 5, ein „-2“

Kind Drei.

Mary (schreibt die 3 hinter das Gleichzeichen, dreht sich zur Klasse) Ja.

In dieser Szene zeigen sich die Schwierigkeiten von Mary beim Übersetzen der Handlungsanweisung "zwei wegnehmen". Sie scheint entweder über keine Vorstellung zur Operation zu verfügen oder diese falsch auszuführen. Durch die Aufforderung der Lehrkraft, die Aufgabe zu notieren, kann sichtbar werden, ob Mary die Aufgabe richtig übersetzt, aber falsch gelöst hat oder nicht übersetzen kann. Mary notiert statt des Minuszeichens ein "+". Dies kann daran liegen, dass sie sich an der bereits notierten Aufgabe 15+1=16 orientiert, wäre aber auch ein Indiz dafür, dass sie die Handlungsanweisung "zwei weggenehmen" nur schwer in einen symbolischen Zahlensatz übersetzen kann. Die Schwierigkeit scheint somit nicht auf der Ebene des Rechnens zu liegen, sondern in der Vorstellung.

Die Interaktion zeigt auch, dass Mary an dieser Stelle keine Unterstützung beim Aufbau der Vorstellung bekommt. Geführt durch die Interaktionslogik und die Korrekturen aus der Gruppe erstellt sie letztendlich den richtigen Term. In der Interaktion wird jedoch thematisiert, was ein Wegnehmen von zwei Punkten an der Darstellung bedeuten würde.

 
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