Zusammenfassung der Deutungen im Kontext der Ablösung vom zählenden Rechnen

Bei der Bearbeitung der Aufgabenserien wird deutlich, dass Mary in der Lage ist Zahlbeziehungen zu nutzen, um operative Aufgabenserien zu beschreiben, weiterzuführen und selbst zu erstellen. Sie nutzt die Zahlbeziehung möglicherweise im Einstieg, geht jedoch in der Arbeitsphase eher isoliert vor. Hier zeigt sich, dass durch die Fokussierung auf Zahlbeziehungen im Einstieg und die starke Lenkung in Bezug auf die Fortführung der Muster vor allem die Struktur: „der Summand erhöht sich um je einen“ gestärkt wird. Dabei werden Wirkungen dieser operativen Veränderung ebenso wenig expliziert wie alternative Muster oder Zusammenhänge zwischen Mustern besprochen werden.

Ähnlich geringen Stellenwert wie das Erkennen neuer Strukturen hat das Nutzen von Strukturen. Im Einstieg verbleiben Mary und die Lehrkraft bei der Thematisierung von Zahlbeziehungen. In der Arbeitsphase wird bei der Bearbeitung der Aufgabenfolge gemäß der Konstanz der Summe deutlich, dass hier die Zahlbeziehungen nicht ausreichen um die Struktur der Aufgabenserie zu durchschauen. Möglicherweise nutzt Mary deshalb wieder zählendes Vorgehen. Es kann auch sein, dass allein die Darstellung einer Aufgabe als Zahlensatz eng mit zählenden Strategien verknüpft ist, so dass es die Anwesenheit der Lehrkraft braucht, um diese zu unterdrücken und die Aufgaben auf andere Art und Weise zu lösen. Dies gelingt auch und zeigt, dass Mary zählende Strategien nicht nur anwendet, weil sie die Aufgaben sonst nicht lösen kann, sondern vielleicht auch, weil sie es so gewohnt ist.

Analysefokus

Rekonstruierte Kompetenzen und Deutungen

Anzahlerfassung

Zahlbeziehung

Zahlbeziehungen (einer mehr, einer weniger) und Identitäten werden formuliert

Operationsvorstellung

Übersetzungen ins Punktfeld werden nicht vorgenommen

Kernaufgaben

Aufgaben mit Summand 10; Verdopplungsaufgaben, Aufgaben mit Summand 1 sind verfügbar

Rechenstrategien

Mix aus zählendem Vorgehen, Ableiten, Nutzen der Kommutativität und Abrufen

Aufgabenbeziehung

Beziehungen zwischen Aufgaben als Beziehungen zwischen Zahlen fokussiert

Die Analyse der Episoden macht deutlich, dass bei einer verkürzt durchgeführten Einheit ohne expliziten Auftrag zur Kooperation und Interaktion, die Schülerinnen und Schüler für sich die Aufgaben rechnen. Der Schwerpunkt liegt auf dem Rechnen und nicht auf dem Erkennen und Nutzen von Strukturen – auch wenn es sich dabei um operative Serien handeln. Sowohl das Erkennen der Strukturen als auch das Erkennen des Nutzens der Strukturen ist ohne interaktiven Austausch über den Gegenstand erschwert. Die Bearbeitung von operativen Aufgabenserien allein führt demnach nicht zu einer Ablösung vom zählenden Rechnen und scheint auch kein genügender Anreiz zu sein, alternative Strategien zum Zählen zu verwenden. Ein reines Finden der richtigen passenden Aufgaben oder gar nur richtigen Ergebnisse sagt folglich nichts darüber aus, wie vorgegangen wurde und welche Beziehungen genutzt wurden.

Didaktische Anmerkungen zu dieser Stunde

Da Mary und Pia beide längere Zeit für die Bearbeitung der Karten benötigt haben, erhalten sie in dieser Stunde keine Möglichkeit mehr zum Vergleich. Deshalb können keine Angaben darüber gemacht werden, inwiefern Mary und Pia Strukturen beim Vergleich der analogen Karten erkannt und formuliert hätten. Im Hinblick auf die Durchführung der Förderbausteine ist dies kritisch zu sehen, da hier die Chance auf eine Deutung einer alternativen oder neu erkannten Struktur verloren geht.

 
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