< Zurück   INHALT   Weiter >

2.3 Basale Formen deduktiver Argumentation

2.3.1 Klassenlogik

Bei der Vorstellung der graphischen Veranschaulichungen im vorangehenden Abschnitt wurden Themen der sog. Klassenlogik genannt, bei der es um die Prüfung der Zugehörigkeit von Elementen zu Klassen bzw. Mengen geht. Es handelt sich also z. B. um Inklusionsbeziehungen von Kategorien, wie sie in der Biologie vorkommen.

Nach entsprechenden sprachlichen Umformungen lassen sich auch Adjektive in Prädikate bzw. in Prädikatenklassen umformen, zu anderen Prädikaten in Beziehung setzen und auf ihre Validität prüfen.

Ennis (1996, S. 100 f.) verdeutlicht dieses Prinzip an einem Syllogismus:

1. Alle Mitglieder des Basketballteams sind groß.

2. Juan ist Mitglied des Basketballteams.

3. Also ist Juan groß.

Bevor diese Konklusion in ihrer logischen Form behandelt werden kann, muss aus dem Adjektiv „groß“ eine Klasse gebildet werden: „große Menschen“. Als EulerDiagramm sind die entsprechenden Inklusionsbeziehungen in Abb. 2.6 repräsentiert.

Abbildung 2.6 Inklusionsbeziehungen

Quelle: Ennis 1996, S. 101

2.3.2 Aussagenlogik

In der Aussagenlogik geht es um die Prüfung der Gültigkeit und Wahrheit von Aussagen (Propositionen), wobei die Aussagen (oft Sätze) eine bestimmte Bedeutung besitzen. Die Aussagen müssen also sinnvoll sein, wenn sie bestätigt werden. Eine solche Bedeutung tragende Aussage ist beispielsweise „Waldi ist ein Dackel“.

Wenn-Dann-Aussagen (Implikationen), durch die zwei Aussagen verknüpft werden, sind ein häufige Form des aussagenlogischen Argumentierens. Auch hier ist zu beachten, dass in der Alltagssprache nicht selten Implikationen ausgedrückt werden, ohne die beiden genannten Junktoren explizit zu verwenden. Jede Implikation besteht aus zwei Teilen, einer Prämisse und einer Konklusion.

Beispiel:

a) Wenn Waldi ein Dackel ist, dann ist Waldi ein Hund. a') P → Q

b) Waldi ist ein Dackel. b') P

c) Daher ist Waldi ein Hund. c') also Q

Im Beispiel ist „Waldi ist ein Dackel“ die Prämisse und „Waldi ist ein Hund“ die Konklusion. Die Bedingung (Prämisse) ist mit dem Wort „wenn“ eingeführt, die Folgerung kann durch „dann“ eingeleitet sein. In der symbolischen Schreibweise ist die erste Aussageform so zu lesen: Wenn P, dann Q.

 
< Zurück   INHALT   Weiter >