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2.5 Lösungen mit Kommentaren

2.5.1 Aufgabengruppe A

Das Ziel der Aufgabengruppe A besteht in der Differenzierung valider und invalider Argumente. Zudem sollen die Argumente hinsichtlich ihrer Stichhaltigkeit („soundness“) untersucht werden. Hierzu werden verschiedene Aussagen angeboten, die auf ihre Validität und Stichhaltigkeit untersucht werden sollen.

Wenn Alex eine Katze ist, dann ist Alex ein Tier. Alex ist eine Katze. Also ist Alex

ein Tier. Lösung:

Dieses Argument ist sowohl valide als auch stichhaltig, solange festgestellt werden kann, dass Alex tatsächlich eine Katze ist. Da alle Katzen den Tieren zugeordnet werden und Alex als Katze bezeichnet wird, muss Alex ein Teil der Menge der Katzen sein. Somit ist das Argument valide.

Die erste Prämisse ist wahr, da Katzen nach biologischen Kriterien Tiere sind. Wenn dann festgestellt wird, dass Alex tatsächlich eine Katze ist, also die Prämissen des Arguments wahr sind, kann das Argument auch als stichhaltig (sound) beurteilt werden.

Wale sind große Fische. Alle großen Fische legen Eier. Also legen Wale Eier.

Lösung:

Dieses Argument ist valide jedoch nicht stichhaltig. Da die Wale der Menge der großen Fische zugeordnet werden und alle großen Fische Eier legen, müssen Wale Eier legen. Aus zwei falschen Prämissen wird eine wahre Konklusion gezogen. Definitionsgemäß ist das Argument daher valide. Gleichzeitig kann es aber nicht stichhaltig sein, da zum einen Wale den Säugetieren zugeordnet werden, zum anderen es große, lebendgebärende Fische gibt.

Fische sind Wirbeltiere. Säugetiere sind auch Wirbeltiere. Also sind Fische Säugetiere. Lösung:

Bei dieser Aussage handelt es sich um ein invalides Argument. Sowohl Fische als auch Säugetiere sind den Wirbeltieren zuzuordnen. Daraus folgt aber nicht zwingend, dass Fische Säugetiere sind; denn weitere Tiergruppen werden den Wirbeltieren zugeordnet. Hierzu zählen neben den Vögeln Amphibien und Reptilien. Dementsprechend könnten Fische genauso gut Reptilien oder Vögel sein. Die Zuordnung zu den Säugetieren ist somit nicht eindeutig möglich. Damit ist das Argument invalide, und deswegen auch nicht stichhaltig.

Knud ist ein Bär. Kein Bär ist nicht pelzig. Daher muss Knud ebenfalls pelzig sein.

Lösung:

Dieses Argument ist sowohl valide als auch stichhaltig. Da nach der Prämisse keine Bären ohne Pelz existieren und somit alle Bären pelzig sind, muss, sofern die Prämisse zutrifft, dass Knud ein Bär ist, Knud pelzig sein. Somit folgt aus zwei wahren Prämissen eine wahre Konklusion. Daher ist das Argument valide. Da zudem beide Prämissen wahr sind (da Knud der Name eines Bären ist), ist das Argument stichhaltig.

Keine Vögel können nicht fliegen. Pinguine sind Vögel. Daher können keine Pin-

guine nicht fliegen Lösung:

Dieses Argument ist valide, aber nicht stichhaltig. Bei diesem Beispiel sollten die Negationen in eine unverneinte Ausdrucksform umgewandelt werden. Demnach steht in Prämisse eins, dass alle Vögel fliegen können. In der Konklusion folgen zwei Negierungen aufeinander, die sich somit aufheben. Demnach lautet die Konklusion, dass Pinguine fliegen können. Das Argument ist valide, da die Pinguine eine Teilmenge der Vögel sind. Somit ergibt sich die Konklusion folgerichtig aus einer wahren und einer falschen Prämisse. Sie ist jedoch nicht stichhaltig, weil es bekannte Vogelarten gibt, die nicht fliegen können. Hierzu zählen neben den Pinguinen auch Strauße und Emus.

Keine Fahrzeuge sind hier erlaubt. Motorräder sind Fahrzeuge. Also sind hier

keine Motorräder erlaubt. Lösung:

Dieses Argument ist sowohl valide als auch stichhaltig. Formuliert man die Negation der ersten Prämisse um, besagt sie, dass die Menge aller Fahrzeuge nicht erlaubt ist. Da Motorräder eine Teilmenge der Fahrzeuge darstellen, sind sie ebenfalls nicht erlaubt. Daher ist das Argument valide. Es ist zudem stichhaltig, da Fahrzeuge nicht erlaubt sind und die Prämissen wahr sind.

Alle Fische sind Fahrräder. Alle Fahrräder verbrauchen Benzin. Also verbrauchen

alle Fische Benzin. Lösung:

Dieses Argument ist valide, jedoch nicht stichhaltig. Da die gesamte Menge der Fische der Menge der Fahrräder zugeordnet wird und die Fahrräder zu der Menge der benzinverbrauchenden Objekte gezählt werden, müssen auch die Fische Benzin verbrauchen. Damit ist das Argument valide. Es ist nicht stichhaltig, da kein Fisch ein Fahrrad ist und Fahrräder kein Benzin verbrauchen.

Bananen haben eine ledrige Schale. Alle Beeren haben eine ledrige Schale. Also

sind Bananen Beeren. Lösung:

Dieses Argument ist invalide. Zwar haben sowohl Bananen als auch Beeren eine ledrige Schale, jedoch gibt es auch andere Fruchtformen, die eine ledrige Schale aufweisen. Hierzu zählen beispielsweise die Steinfrüchte. Daher könnten Bananen ebenso gut Steinfrüchte sein. Da die Konklusion nicht zweifelsfrei aus den Prämissen gezogen werden kann, ist das Argument invalide. Sie ist wegen der unzulänglichen Verknüpfung der Prämissen auch nicht stichhaltig.

Alle Stühle in diesem Raum sind hölzern. Alle hölzernen Gegenstände können

brennen. Deshalb können alle Stühle in diesem Raum brennen. Lösung:

Dieses Argument ist sowohl valide als auch stichhaltig. Die Gesamtheit der Stühle im Raum stellt eine Teilmenge der hölzernen Gegenstände dar, die brennen kön-

nen. Da alle Stühle im Raum hölzern sind, können auch alle Stühle brennen, denn sie sind eine Teilmenge der Dinge, die brennen können. Damit ist das Argument valide. Da unter der Voraussetzung, dass tatsächlich alle Stühle im Raum hölzern sind, beide Prämissen wahr sind, ist das Argument stichhaltig.

Raoul spielt Fußball. Alle Fußballspieler haben eine gute physische Kondition.

Deshalb hat Raoul eine gute physische Kondition. Lösung:

Dieses Argument ist valide aber nicht stichhaltig. Da Raoul ein Fußballspieler ist und entsprechend der zweiten Prämisse alle Fußballspieler eine gute physische Kondition haben, ist Raoul eine Teilmenge derjenigen Dinge, die eine gute physische Kondition haben. Damit ist das Argument valide. Da die Prämisse, dass alle Fußballspieler eine gute physische Kondition haben, jedoch nicht wahr sein muss (die Kondition von Fußballspielern unterscheidet sich jedenfalls), kann das Argument nicht stichhaltig sein. Ein Fußballspieler zu Beginn der Vorbereitung auf eine neue Saison oder im Urlaub hat sicher eine schlechtere physische Kondition. Unklar ist hierbei schließlich, ab wann die physische Kondition als gut gilt.

Justin kann nicht singen. Kein Biber kann singen. Also ist Justin ein Biber.

Lösung:

Dieses Argument ist invalide. Zwar besteht die Möglichkeit, dass Justin ein schlechter Sänger ist und dass Biber ebenfalls nicht singen können, jedoch heißt das nicht, dass Justin ein Biber sein muss. Justin ist wie die Biber eine Teilmenge der Dinge, die nicht singen können (beispielsweise Tomaten oder Steine). Da das Argument nicht valide ist, kann es definitionsgemäß nicht stichhaltig sein.

 
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