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4.7.2 Geschichtete Zufallsstichproben

Unabhängig davon, ob man die zu untersuchenden Merkmalsträger mittels uneingeschränkter Zufallsauswahl oder mit Hilfe einer Systematik identifiziert, erfolgt die Stichprobenziehung in einem einzigen Schritt. Die beiden folgenden Auswahlverfahren stellen dagegen zweistufige Varianten dar.

Von geschichteten Zufallsstichproben spricht man, wenn man die Gesamtstichprobe anhand eines besonders zentralen Merkmals so teilt, dass dieses Merkmal nicht der Verteilung der Grundgesamtheit entspricht, für jede der Teilstichproben aber dennoch Repräsentativität gewährleistet ist.

Angenommen, eine Untersuchung beschäftigt sich mit der Wirkung von Arztserien auf Fernsehzuschauer. Dabei ist man insbesondere an der Einstellung von (wirklichen) Ärzten interessiert. Das Merkmal „Beruf “ mit der Ausprägung „Arzt“ ist also besonders relevant für diese Untersuchung. Wenn man eine reine Zufallsauswahl zöge, wären nur sehr wenige Ärzte in der resultierenden Stichprobe, so dass man über diese Gruppe von Menschen keine differenzierten Aussagen machen könnte. Zöge man eine einfache Zufallsstichprobe von zweitausend Merkmalsträgern, befänden sich in dieser Auswahl vielleicht ein bis zwei Ärzte – ganz nach dem Wahrscheinlichkeitsprinzip von Laplace wäre der Anteil der Ärzte in der Stichprobe proportional so vertreten wie in der Grundgesamtheit. Zu welchen Ergebnissen würde man kommen? Aussagen wie „50 % der Ärzte haben im Ausland studiert“ oder „100 % der Ärzte schauen sich Arztserien an“ wären aufgrund des geringen Anteils von Ärzten in der Stichprobe nicht valide, weil die Merkmale der zufällig ausgewählten Ärzte viel zu stark in die Auswertung eingehen. Um eine genügend große Auswahl an Ärzten zu erhalten, wird die Stichprobe geschichtet. Man lässt bewusst bestimmte Merkmale bzw. Merkmalsausprägungen einer Grundgesamtheit mit größerer Wahrscheinlichkeit als bei einer einfachen Zufallsauswahl in die Stichprobe eingehen, um überproportional viele Informationen zu diesem Merkmal erheben und analysieren zu können. Wenn also ein besonders relevantes Merkmal in der Grundgesamtheit nur gering repräsentiert ist, konstruiert man eine disproportional geschichtete Zufallsstichprobe, d. h., man gewichtet diese Gruppe höher. In diesem Fall würde man aus der Schicht der Ärzte eine Zufallsauswahl von 200 treffen und sie dann mit dem Rest der Stichprobe (1 800 Fälle) vereinen. Nun hätte eine Aussage, dass 50 % der Ärzte im Ausland studiert haben, ein ganz anderes Gewicht. Aussagen jedoch, die sich auf die gesamte Stichprobe beziehen – etwa die Dauer der Fernsehnutzung, das Einkommen oder die Wohnverhältnisse – werfen ein heikles Problem auf. Durch den überproportionalen Anteil einer Berufsgruppe werden natürlich bestimmte Merkmale wie das Einkommen derart verzerrt, dass sie zunächst keinen Repräsentativschluss auf die Grundgesamtheit zulassen. Konkret bedeutet dies, dass durch eine Gewichtung, die der Überproportionalität reziprok entspricht, der stärkere Einfluss der Ärzte auf die Ergebnisse „herausgerechnet“ werden muss. In diesem Fall gingen die Daten von Ärzten (etwa das Einkommen) nur mit einem sehr geringen Faktor in die Auswertung ein.

 
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