Charakteristika des Verkehrsflusses

Kennwerte des Verkehrsablaufs

Zur mathematischen Abbildung des Verkehrsablaufs wird von einer Abstraktion des Wegenetzes, der Fahrzeuge, der Fahrer sowie deren Verhalten, d. h. von vereinfachenden Annahmen ausgegangen.

Das Wegenetz wird z. B. in freie Strecken und Knotenpunkte aufgeteilt. Gegenstand der Untersuchungen ist dann entweder die freie Strecke oder der Knotenpunkt, wobei gleichbleibende Bedingungen wie Ebenheit, ausreichende Sicht, trockene Fahrbahn etc. vorausgesetzt werden. Hinsichtlich Fahrer und Fahrzeug wird u. a. angenommen, dass deren Eigenschaften wie Reaktionszeit, Risikobereitschaft bzw. technischer Zustand empirisch nachgewiesenen Verteilungen folgen.

Es wird zwischen mehreren Formen der Beschreibung des Verkehrsablaufs unterschieden. Die mikroskopische Abbildungsweise beschreibt die verkehrlich relevanten Merkmale eines Einzelfahrzeugs i:

• zeitlicher Abstand ti (s) ,

• räumlicher Abstand xi (m) ,

• Geschwindigkeit vi (km / h) .

Die makroskopische Abbildungsweise betrachtet eine Menge von Fahrzeugen und die relevanten Kennwerte eines Verkehrsstroms:

• Verkehrsstärke q(Fz / h) ,

• Verkehrsdichte k (Fz / km),

• mittlere Geschwindigkeit v(km / h) .

Der Verkehrsablauf lässt sich erfassen durch Messungen der Kennwerte an einem bestimmten Querschnitt über ein Zeitintervall dt durch sogenannte lokale Beobachtungen oder Messungen zu einem bestimmten Zeitpunkt über ein Wegintervall dx als sogenannte momentane Beobachtungen (s. Abb. 16.1).

Verkehrsflusstheorie

Weder die makroskopischen Kennwerte v, q und k noch die entsprechenden mikroskopischen Werte definieren für sich allein einen Verkehrszustand. Dazu ist die Kenntnis ihrer gegenseitigen Abhängigkeiten Voraussetzung. Die drei makroskopischen Größen Verkehrsstärke, Verkehrsdichte und momentane (streckenbezogene) Geschwindigkeit sind durch die Gleichung

q = k × v(k )

miteinander verknüpft. Messungen der Verkehrsstärke und der mittleren Geschwindigkeit ergaben eine nachweisbare Abnahme der Geschwindigkeit bei zunehmender Verkehrsstärke, d. h. mit zunehmender gegenseitiger Beeinflussung der Fahrzeuge.

Eines der ersten Modelle zur Beschreibung des Verkehrsablaufs auf der freien Strecke resultiert aus Beobachtungen von Greenshields [5], der den Zusammenhang zwischen

Abb. 16.1 Systematik lokaler und momentaner Messungen. Unterschiedliche Geschwindigkeiten ergeben sich für die lokal bzw. momentan erfassten Einzelgeschwindigkeiten

Geschwindigkeit v und der Verkehrsdichte k erforschte. Mithilfe der Regressionsrechnung stellte er einen linearen Zusammenhang für v = v(k ) fest

wobei vf die freie Geschwindigkeit und kmax die maximale Verkehrsdichte darstellen.

Eingesetzt in die Gleichung q = vk ergibt sich damit ein parabolischer Zusammenhang zwischen Verkehrsstärke und Verkehrsdichte in der Form:

Gleichungen mit diesen Kenngrößen werden als Zustandsgleichungen und ihre grafische Repräsentation als Fundamentaldiagramme des Verkehrs bezeichnet.

Abb. 16.2 Ansichten des Fundamentaldiagramms [3]

 
< Zurück   INHALT   Weiter >