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4.1.1.2 Ionische u. italische Philosophie

4.1.1.2.1 Der Beginn der ionischen Naturlehre

Am Anfang der Naturlehren der Griechen stehen die Mythen, in denen die Gottheiten eine Natur behandeln, die sich in den Titanen gegen sie stellt und doch von diesen bezwungen wird. Es ist die Erde, die diesen Titanen im Kampf gegen die Götter immer wieder Kraft gibt und es ist ein Titan, Atlas, der schließlich die Erde zu tragen hat. In diesen Geschichten sind Natur und Gottheit schon nicht mehr eines. Die Natur wird benutzt, sie ist Untertan dessen, in dessen Herrschaftsbereich sie geraten ist, und dabei sind die Götter eben nicht mehr die Natur, in der sie sich darstellen. Das gilt für Poseidon ebenso wie für Hephaistos. So bleiben dann diese Götter im Kampf mit der Erde, und auch sie unterliegen dem Schicksal, das blind gegenüber den Hoffungen des Einzelnen dessen Lebensfaden verspinnt oder zerschneidet. In den Geschichten der Griechen personalisiert sich dies Blinde in den Gestalten der Parzen, die fernab der Welt und weit weg vom Himmel der Götter die Fäden des Schicksals spinnen, dem dann Gott und Mensch unterworfen ist.

4.1.1.2.1.1 Thales von Milet

Die eigentliche Naturlehre der Griechen beginnt dann im Bewusstsein dieser Kultur nicht im Mythos, sondern sie gewinnt eine historische Gestalt. Diese Gestalt ist Thales, einer der sieben Weisen, die der Athener Archont Damasias um 582 vor Chr. auflistete: In die Bürgerliste von Milet wurde er eingetragen, als er dort in Begleitung des aus Phönizien verbannten Neileos eintraf – schrieb Diogenes Laertius in seinem Werk Leben und Meinungen berühmter Philosophendoch behaupten die meisten, er sei geborener Milesier aus vornehmem Hause gewesen. Zunächst politisch tätig, wandte er sich dann der Naturbetrachtung zu, hinterließ aber, wie einige sagen, nichts Schriftliches. Denn die ihm zugeschriebene Sternkunde für Seefahrer soll ein Werk des Samiers Phokossein. Kallimachos aber kennt ihn als Entdecker des kleinen Bärengestirns, worauf er mit folgenden Jamben hinweist:

Man sagt, des Wagens Sternchen hat er auch entdeckt, Die Führer auf der See für die Phönizier.[1]

Schon hier wird deutlich, dass sich in dieser historisch verorteten Person mehrere Traditionslinien verdichten. Er ist ein Bezugspunkt, ein Vermittler verschiedener Kulturen, die nicht aus dem Nichts heraus die Ecksteine eines neuen Wissens fundierten, sondern der eingebunden ist in die Kulturen des kleinasiatischen Raumes, die er aufnimmt und anscheinend, das deutet sich hier schon an, in einen neuen Zusammenhang einbindet. Und so werden wir sehen, dass vieles, was wir von Thales wissen, uns schon aus dem babylonischen oder ägyptischen Kontext bekannt ist. So sind es die Tierkreiszeichen und die von den Babyloniern beschriebenen Sterne, nach denen sich anscheinend schon die phönikischen Seefahrer auf ihren Seereisen richten. Thales entdeckt hier nichts, er übernimmt etwas – und das anscheinend auch aus zweiter Hand. Schon bei den Phönikern sind dabei die Sterne in einen neuen funktionalen Kontext gestellt. Es sind hier nicht mehr bloß die Himmelszeichen, nach denen der Ritus mit den Geschehnissen des erdumspannenden Reiches der Götter in Bezug gesetzt wird. Es sind diese Zeichen Orientierungen für menschliches Handeln, profane Richtungsweiser, die es erlauben, den Himmel zu nutzen, um uns selbst auf der Erde zu orientieren. Damit wird zwar auch hierin das kosmische Geschehen auf die Erde projiziert (wie auch der ägyptische Priester seine Handlungen nach dem Zeitmaß der Sterne ordnet). Schließlich geben die Sterne dem Seefahrer das Richtmaß für seine Orientierung auf dem Meer. Und somit sind dann die Richtungen und Schichtungen des Sternenhimmels gleich Koordinaten auf die Erde rückbezogen, womit dann ein Avisieren eines Sterns unter einem bestimmten Winkel mir auch sagen kann, wohin ich mich orientiere und inwieweit ich meine Position auf der Erde zu diesem Stern über eine Folge von Beobachtungen verändert habe. Nur ist derart dieser Stern Teil eines Kalküls und nicht mehr einfach nur Moment einer Mythologie. Dies zumal, wenn von einem derart navigierenden Seemann der Mythos nicht mit übernommen wurde, er nicht an Baal oder Osiris glaubt, sondern allein die Technik der Beobachtung gelernt hat, die er nun in einen neuen Kontext einsetzt. So wird dieses im Mythos erarbeitete Wissen Moment eines nautischen Verfahrens; es wird als in sich zu bewahrendes Wissen verfügbar. Ggf. wird dies dann auch in diesem Nutzungszusammenhang ausgeweitet und auf diesen Nutzen hin optimiert. Es ist demnach ein freies Wissen; nichts, das sich in dieser Entwicklung weiter aus der inneren Logik des Mythos oder den Zwängen einer kultischen Praxis bestimmt weiß.

Deutlich wird dabei allerdings auch, dass Milet die entsprechenden kulturellen Kontakte, in denen die Inhalte übermittelt wurden, die hier in neuer Weise verfügbar gemacht werden, nicht einfach in einer direkten Verknüpfung mit dem babylonischen Raum fand, sondern hier, zumindest zunächst, als Vermittler die wohl wichtigsten und eben zunächst auch mächtigeren Handelspartner der Küstengriechen, die Phöniker, zu betrachten sind. Ort dieser ersten Vermittlung in den so erwachsenen griechischen Kulturraum sind dann auch nicht die Mutterstaaten der Städtegründungen in Kleinasien, sondern diese kleinasiatischen Städte selbst. Und so ist es Milet und nicht die Stadt Athenes, Athen, in der das neue Wissen um eine Natur, das unsere europäische Naturwissenschaft begründet, seine erste Form findet.

Thales von Milet, um 624–546 v. Chr., gilt denn auch als der erste griechische Philosoph, Mathematiker und Astronom und damit als der erste Vertreter der sogenannten ionischen Naturphilosophie. Er steht dabei in der Geschichte dieser Philosophie nicht als Einzel-

kämpfer, sondern als Begründer einer Schule, der Schule von Milet, der wir die ersten Syntheseversuche eines sich aus dem Mythologisch/Religiösen lösenden Wissens verdanken. Hier werden dabei nicht einfach neue Beobachtungen zusammengebunden, sondern es wird bekanntes Wissen in einen neuen, kritisch reflektierten Kontext gebunden. Nicht der Bezug auf Autoritäten, sondern Einsicht begründet einen Wissenszusammenhang. Dabei wird nach der Konsistenz der Aussagen gefragt. Es geht hier um einen Wissenskontext, der an sich verständlich zu machen ist, und der dann auch an sich Begründungen liefert. Das bedeutet, dass solch eine einzelne Aussage in einen einsehbaren Zusammenhang von Aussagebeziehungen eingebettet sein muss. Dieser Zusammenhang ist explizit zu machen. Und so sind die hier gefundenen und im Weiteren auch diskutierten Begründungen eben nicht mehr einfach religiöse Bewertungen. Ist etwas von einer Gottheit bewirkt, ist es Effekt von etwas, das wir nicht begründen können. Damit ist dann eine Ursache angegeben, die wir nicht bestimmen können und die uns dann auch im besten Fall auf das Schicksal und damit auf die Wirkung des schon benannten blinden Zufalls verweist. Das, was dann als Steuerung hinter diesem Zufall stehen mag, das zeigen uns die Griechen im Mythos von Oedipus, ist dann der Zorn der Gottheit gegen das Menschliche überhaupt, dem der Einzelne gänzlich ohnmächtig gegenübersteht. Die Geschichte sei hier kurz skizziert: Der Vater von Oedipus setzte seinen Sohn aus, da ihm geweissagt war, dass ihn einst sein Sohn töten würde und sich dann auf seinen Thron setzen werde. So wuchs Oedipus in der Ferne auf – hier deckt sich die Geschichte mit der Geschichte des Kindes Moses, gerät aber dann in ganz andere Bahnen. Auf einer Fahrt, die ihn, ohne dass er es wusste, in sein Vaterland brachte, tötete Oedipus einen anmaßenden Fremden. Kam dann in die Stadt seines Vaters, die nach dem Tod des Königs in Wirren geriet, hier heiratet er dann, auf Bitten des Volkes, die dortige Königswitwe, stellt die Ordnung im Land wieder her, und erfährt nun im Glück seines Erfolges, dass der Anmaßende, den er, dem Wertmaßstab der Zeit zufolge gerechterweise, getötet hatte, sein Vater war, und die Witwe, die er geehelicht hatte, die Frau dieses Mannes, seine Mutter, war. Damit war er der beiden bösesten Verbrechen schuldig, die die sittlich-religiöse Ordnung seiner Zeit kannte, und war so – nach den Gesetzen der Götter – verbannt aus dem Raum des wirklich Menschlichen. Es war dieser blinde Zufall, der in dieser Geschichte einen Menschen zerbricht. Gegen solche Vorstellungen eines weder zu durchdringenden noch wirklich zu verantwortenden Geschicks lehnt sich der Geist jenes Handelsvolkes am Mittelmeer auf, das zudem auch noch zwischen verschiedenen Kulturen steht, und so sehen musste, wie sich deren Mythen zwar vielleicht in Grundzügen entsprachen, doch in all den in den verschiedenen Kulturen so wichtigen rituellen Details eben nicht in Deckung zu bringen waren. Es galt eine diese Ungereimtheiten klarstellenden Instanz zu finden. diese war aber nicht im Rückverweis auf solche Geschichte, auf damit verbundene Mythen und Traditionen zu finden.

So erwächst die Erkenntnis, dass aus dem Ganzen der Erzählungen, in denen diese Kulturen ihr Wissen tradieren, Einzelheiten herauszunehmen sind, mit denen im Weiteren umzugehen ist, ohne doch immer wieder das Ganze, aus dem sie ausgelöst wurden, bemühen zu müssen. Sind diese Aussagen aber mehr als bloß verlorene Einzelheiten, so können diese Aussagen, mit denen wir die Welt beschreiben, aber auch nicht einfach für sich ge-nommen werden. Sie müssen darstellen, was diese Welt ist. Und hier bemühen sich nun die ersten Generationen derjenigen, die aus dem Mythos heraustreten, um ein Bild, ein Raster, in dem sie eine neue Ordnung der Welt formulieren können. Dieses Bild soll diese Welt zeigen, wie sie ist. Es soll das, in dem man agiert, und das, womit man dort handelt, darstellen, Effekte, die sich aus oder mit den Dingen ergeben, beschreiben. Es sind die Prozesse abzubilden, mit denen man im Alltag umzugehen hat.

Die Welt ist also für diese, nennen wir sie Philosophen, so darzustellen, wie sie ihnen einsichtig ist. Es ist dann noch ein zweiter Schritt, auch diese Einsicht selbst zum Thema zu machen. Dieser Schritt wird denn auch erst viel später beschritten. Dabei bleiben diese Philosophen in ihren ersten Ansichten und Darstellungen in Vielem noch in tradierten Bildern, wie sie denn auch, das zeigt etwa der noch zu besprechende Pythagoras, eher als Schamanen, als Geheimnisbewahrer, denn als diskutierende Philosophen agieren. Doch sind es eben viele kleine Schritte, über die sich sukzessive ein neues Bild des Wissens ausbildet. Wobei aber jeder dieser kleinen Schritte immer wieder in neue Ordnungszusammenhänge, zu neuen Begriffen und so in der Folge der oft verworrenen Denklinien zu einer neuen Einsicht führt. Schon die Historiker des alten Griechenlands haben dies gesehen und so immer wieder Linien erstellt. Sie haben Vertreter dieser frühen Diskurse um Wissen und die Ordnung des zu Wissenden in Schulen gebündelt. Sie haben so in ihren Geschichten in den Diskussionsnetzen Wege herauspräpariert, denen zu folgen ist, um in all den Einzelheiten zu erkennen, wie hier aus der ersten Anlage eines neuen Frageansatzes nicht nur einfach eine Philosophie, sondern eine prinzipiell neue Form des Wissens und der Wissensbegründung erwuchs. Hier entsteht der Anspruch an ein Denken, Beweis und Begründung zu kennen. Und hier werden Beweis und Begründung für die Ordnung von Wissenszusammenhängen verbindlich gemacht. Es werden erste Zuordnungen von Einzelaussagen getroffen. Diese werden in einer neuen Form auf Prinzipien hin ausgerichtet. Es soll sich zeigen, ob im Einzelnen Grundsätzliches zu erkennen ist. Dabei werden allerdings auch umgekehrt in verschiedenen Einzelheiten Gemeinsamkeiten entdeckt, die dann ein Prinzip erkennen lassen, das sich in diesen Verschiedenheiten realisiert. Die einzelnen derart entstehenden Aussagenzusammenhänge sind gegeneinander abzuwägen. Um hier Zuordnungen treffen zu können und Abgrenzungen zu bewältigen, wird mit Plausibilitäten argumentiert. Solche Grundeinsichten werden in den Diskussionen zum Teil aber auch einfach vorausgesetzt; und sind so für uns zum Teil überhaupt erst aus der Präsentation des Ordnungszusammenhanges der neuen Wissensformen zu erschließen.

Es ist dabei nicht so, dass plötzlich die Idee einer Welt erscheint, die nach Ursache- und Wirkungs-Beziehungen strukturiert ist, das Göttliche als außerweltlichen Faktor abgrenzt und nunmehr nach innerweltlichen Begründungszusammenhängen sucht. Das erste Tasten um eine neue Form des Wissens, das wir hier nachzeichnen, ist sehr viel differenzierter zu umzeichnen, sind doch die Begriffe von Welt, Natur, dem Göttlichen, dem Innerweltlichen und dem Wirklichen überhaupt erst zu entdecken. Hat man sie, sind sie auch gegenüber einer Weltsicht, die die Wirklichkeit in den Vernetzungen der mythisch zu beschreibenden Bestimmungen unserer Existenz sieht, zu verteidigen. Insoweit finden wir dann auch oft nur Thesen formuliert, die allein den ersten Schritt einen neuen Ordnungs-bestimmung, die Benennung eines neuen Begründungszusammenhanges, nachvollziehen lassen. Allerdings ist es unklar, ob dieses Thesenhafte, das wir nicht zuletzt auch der Überlieferungslage verdanken, für dieses Denken in dieser Art auch kennzeichnend ist. Es kann auch das Resultat einer eben nur holzschnittartigen Übermittlung dieses ersten Denkens darstellen. Oder es ist gar das Resultat einer ersten Deutung durch die ersten Historiker dieses Wissens, über die wir nun unser Wissen um die ionische und italische Naturphilosophie vermittelt bekamen.

Überlieferungslage der ionischen und italischen Naturphilosophie

Die Schriften der ionischen und italischen Naturphilosophie sind nur als Fragmente erhalten. Diese finden sich als Zitate bei späteren antiken Autoren, angefangen bei Platon im 4. Jhr. v. Chr. bis hin zu Simplikios im 6. Jhr. n. Chr., teilweise sogar auch bei späteren byzantinischen Schriftstellern. Natürlich ergibt sich hier die Schwierigkeit, dass Zitate zum Teil mit Paraphrasen vermischt sind, sich Begriffe in ihrer Bedeutung verschieben und die Auswahl der Zitate natürlich durch entsprechende Interessen geleitet ist. Dies trifft schon für Platon zu, so dass auch das Alter eines Zitates nicht dessen Verlässlichkeit verbürgt. Gegenüber Platon ist etwa der Neuplatoniker Simplikios, der auch längere Passagen der von ihm behandelten Autoren zitiert, anscheinend um eine möglichst genaue Wiedergabe der zitierten Texte bemüht. Bedeutende Textquellen für die Übernahme wörtlicher Zitate sind neben den benannten Autoren und Aristoteles, der allerdings meist paraphrasiert, Plutarch, Philosoph und Historiker des 2. Jhr. n. Chr., Sextus Empirikus, Arzt und Philosoph des 2. Jhr. n. Chr., Klemens von Alexandrien, der Leiter einer Katechetenschule aus der 2. Hälfte des 2. Jhr. n. Chr. Hippolytos, ein römischer Theologe des 3. nachchristlichen Jahrhunderts, Diogenes Laertius, dessen im 3. nachchristlichen Jahrhundert entstandenes Leben berühmter Philosophen eine wichtige Quelle darstellt, sowie Johannes Stobaeus, ein Anthologe aus dem 5. Jhr. n. Chr. Daneben gibt es Paraphrasen und Stellungnahmen antiker Autoren. Entsprechend problematisch bleibt die Rekonstruktion der uns überlieferten Positionen, zumal zu berücksichtigen ist, dass uns auch diese antiken Quellen wiederum nur in Abschriften späterer Schreibstuben verfügbar sind.

Es bleibt schwierig, in diesem Denken schon konsequente Beweisführungen zu entdecken. Es gelingt aber, Konturen von Weltbildern zu rekonstruieren, in denen diese Welt als etwas zu denken war, das nach Prinzipien strukturiert war. Um diese Prinzipien wird gerungen; sie sind nicht einfach von einer Gottheit vermittelt, sondern es wird um sie diskutiert. Dabei ist der erste Ansatz, dann auch augenfällig zu machen, dass etwas, das da grundlegend ist, auch in allen Darstellungen von Welt wiederzufinden wäre. Wenn also die Welt in Bewegung ist, so ist eben alles, was in der Welt ist, in Bewegung. Und so zeigt dann alles, was lebendig ist, dass es derart auch jeweils für sich eine Welt ist. So ist in allen Lebens-formen die Welt selbst in Bewegung, und so ist mit diesen Lebensformen bewiesen, dass die Welt auch als Ganzes lebendig ist. Umgekehrt kann aber auch die Erfahrung zeigen, dass alles, was da ist, und in seinem Dasein beständig ist, eben unverrückbar ist wie ein Fels, und alles das, was beweglich ist, vergeht. Wobei dieses Vergehen in einer höheren Ordnung zu sehen ist, die jede Bewegung nur mehr als Variation des in sich Bestimmten kennt. So ist ein Wandelstern, der sich über den Himmel bewegt, doch immer wieder nur an den Orten zu finden, wo man ihn erwartet, so dass seine Bewegung im Eigentlichen nichts Lebendiges ist, kein Werden, aus dem etwas entsteht, das wir noch nicht kennen, sondern nur eine Facette seiner im Letzten doch unveränderlichen Bestimmung. Wie uns denn auch die Sonne Tag für Tag aufs Neue die ehernen Gesetze der sich verändernden Welt darstellt, die so gar nicht dynamisch ist, sondern sich nur in einer letztlich immer wieder nur zirkulären Bewegung zeigt. Einzelne Bewertungen und einzelne Beobachtungen, die in die verschiedenen Interpretationsansätze einzubinden sind, werden dann, je nach der Position, in Richtung der einen oder in Richtung der anderen Grundannahme ausgedeutet. Sie sind als solche Eigenheiten aber immer nur in Blick auf das Ganze, das sich an ihnen fassen lässt, zu verstehen. Dabei ist das Ringen um die Geltung der einen oder der anderen Auffassung jeweils immer an einem Totalitätsanspruch gebunden. Ein Prinzip muss alles erklären, sonst taugt es eben nicht und muss aufgegeben werden. Damit dies geschieht, ist eine Alternative zu formulieren, und nun ist zu sehen, ob diese zureicht, die Dinge der Welt nach diesem neuen Prinzip in einen in sich stimmigen Verständnishorizont zu bringen. Erst langsam erwächst in diesen Diskussionen die Idee, dass es auch Teilbereiche des Wissens gibt, die sich in sich bestimmen können, dass Erfahrungen dann, wenn sie nur detailliert genug formuliert sind, für diese Teilbereiche Deutungen aufzuweisen erlauben. Und wenn dies geschehen ist, kann man ganz pragmatisch für bestimmte Zwecke einen Begründungszusammenhang erarbeiten und diesen dann vielleicht sogar vor dem Hintergrund verschiedener Prinzipienlehren verstehen und absichern. Der Schritt, der darauf folgt, weist schließlich über das Tun der ionischen Naturphilosophie hinaus. Es ist die Frage, wie dann das, was da pragmatisch, als ein in sich bestimmbarer Aspekt unseres Umgehens mit Wirklichkeit erfahren ist, begründet werden kann. Die Antwort auf diese Frage führt die griechischen Philosophen dazu, in Blick zu nehmen, wie wir überhaupt argumentieren. Was sind die Formen, in denen wir Fragen stellen; was sind die Regeln, nach denen wir arbeiten, wenn wir diese Fragen zu beantworten suchen? Und was an diesen Regeln können wir begründen; wo an ihnen Halt dafür finden, dass wir auch über Dinge reden, von denen wir keine direkten Anschauungen haben? So sind denn unsere Ideen von Geltung und Geltungssicherheit an sich zu betrachten. Und derart sind ausgehend von der Betrachtung der Instrumentarien unseres Erkennens Aussagen zu finden, die es uns erlauben, einen Zusammenhang von Aussagen als sinnvoll anzusetzen. Sinnvoll sind sie dann, wenn sie in ihrem Bezug aufeinander abgestimmt sind und damit als Beschreibung anzusehen, mit der wir dann auch in anderen Handlungsräumen umgehen können. Damit sind wir dann auch schon bald bei Platon, der in seiner Darstellung des Denkvermögens die Kriterien aufweist, die wir bis heute für unsere Idee von Wissenschaft und Wissenschaftlichkeit als grundlegend ansehen. Vorab, bei Thales, sahen wir die ersten Versuche, Natur überhaupt als etwas zu erfassen, das zu bewerten und über das zu urteilen war. Dabei wirken in diesen Konzepten die Weltentstehungsmythen der ägyptischen Kultur, die das Leben ja immer wieder als eine Geburt aus den Überschwemmungen des Nils erleben lassen, ebenso wie das Wissen der Schamanen um Blut und Zeugungsstoff nach. Und so beschwört Thales das Feuchte, das der Urstoff der Zeugung ist und als Blut den Körper belebt. Und derart ist dann nach Thales alles aus dem Wasser, dem Urstoff des Feuchten, entstanden. Thales formuliert so nicht Neues, aber er formuliert es neu. Er umkleidet seine Idee nicht mehr mit einem Mythos, der erahnen lässt, wie sich im Feuchten die Welt und mit ihr das Leben bildet. Er benennt dies Feuchte als Prinzip, bringt diese Ideen auf den Begriff und löst sie so aus dem Mythos heraus. Damit beginnt Philosophie, auch dann, wenn seine Vorstellung von der Gestalt der Erde genau das Bild aufnimmt, was uns aus Babylon übermittelt wurde. Auch bei Thales schwimmt die Erde als Scheibe auf dem Wasser. Allerdings erklärt er aus dieser Idee der Anlage der Welt die Entstehung und die Wirkung von Erdbeben, die durch das Schaukeln des Schiffes Erde auf diesem Wasser entstünden. Und so bindet er selbst diesen Mythos wieder in einen Erklärungskontext, in dem er versucht, sein Weltbild zu rationalisieren. Die Welt wird hier als Wirklichkeit, als etwas, das in Erfahrungsgrößen zu bestimmen ist, greifbar. Insoweit ist diese Welt denn auch etwas, was aus einem Urstoff entstanden ist und demnach nach den Eigenschaften dieses Urstoffes funktioniert. Dieser Urstoff ist das Feuchte. Die Lehre, die er damit vertritt, klassifizieren wir heute als Hylozoismus, denn er stellte sich diesen Urstoff belebt vor. Und so ist denn für Thales die Natur lebendig, und so sind dann auch die Lebensformen etwas von der Natur Beseeltes und nichts Eigenes, gegen die Natur zu Stellendes.

Als Politiker empfahl Thales den ionischen Städten, sich durch einen Städtebund gegen die aufkommende persische Macht zu vereinigen. Thales soll die Sonnenfinsternis vom

28. Mai 585 v. Chr., allerdings – den Quellen zufolge – eben nicht auf den Tag, sondern nur auf das Jahr genau vorhergesagt haben. Er wäre demnach in dieser Einzelaussage keineswegs besser als die seinerzeitigen mesopotamischen Astronomen. Erzählt wird auch, dass er Magneteisensteine, die im Hinterland von Milet zu finden sind, gesammelt und anscheinend auch in ihren Effekten auf eisenhaltige Materialien beobachtet hat. Daraus folgerte er, dass im Mineral eine anziehungsfähige Seele vorhanden sei. Das sind nun alles nur spärliche Nachrichten, die aber zeigen, wie hier im Einzelnen eine Grundposition vertreten ist, die vielleicht auch aus der Synthese solcher Einzelbeobachtungen überhaupt erst erwachsen war. Nach späterer hellenistischer Überlieferung unternahm Thales ausgedehnte Reisen, u. a. nach Ägypten; von dort soll er die Erkenntnis mitgebracht und erstmals streng formuliert haben, dass der Umfangswinkel im Halbkreis ein rechter Winkel ist. Dies kennen wir als den Satz des Thales. Danach heißt dann auch der Halbkreis über der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks der Thaleskreis.

Thales ist so auch im Kontext einer Geschichte des mathematischen Denkens bedeutsam. Wir sehen dabei, dass sich hier schon sehr früh Naturwissen und die Aussagen über prinzipielle Formbeziehungen eng aufeinander ausrichten. Schließlich war in den Beziehungen der mathematischen Körper, ja überhaupt der Definition der mathematischen Körper, das Grundmuster von Erfahrungszusammenhängen zu erfahren. Dabei geht es nicht um das bloße Ermessen, sondern um die Darstellung von Relationen – den Ausweis von Beziehungen, die vielleicht auch nur indirekt einsichtig sind, die aber durch eine Überformung des einen Elementes einer geometrischen Darstellung in ein anderes, durch Verlagerung von Strecken, durch Drehungen oder das Verziehen eines Umfanges ausprobiert werden konnten und dann als Konstruktion zu erfahren waren. Diese Konstruktion konnte beschrieben werden, dabei waren Regeln für hier ggf. passende Konstruktionsverfahren festzustellen. Dann konnte etwas als gelungene Konstruktion genau dann beschrieben werden, wenn die Konstruktionsregeln in der rechten Weise verwandt wurden. War dieses „in der rechten Weise“ zu begründen, und wurde dieses „in der rechten Weise“ dann zur Begründung des Aufbaus einer Konstruktion genutzt, so war bewiesen, dass die jeweils gefundene Lösung, auch dann, wenn sie zunächst für einen Einzelfall dargelegt wurde, in einen Gesamtzusammenhang möglicher Aussagen über mathematische Körper und ein sinnvolles Umgehen mit diesen eingebunden war. So in etwa muss man sich vorstellen, wie das mathematische Denken von der Berechnung zum Beweis findet.

Am Startpunkt dieser Entwicklung steht Thales, der so auch als der Begründer der sogenannten elementargeometrischen Schule benannt ist. Hier finden sich Aussagen, die Grundoperationen mit geometrischen Körpern aufweisen und, im oben genannten Sinne, als sinnvolle Formen der Konstruktion mathematischer Aussagen formulieren. Dabei kennen wir solche Aussagen allerdings auch schon – wie beschrieben – von den wenigen mathematischen Tontafeln, die uns aus babylonischer Zeit übermittelt sind. Nur finden wir sie hier als Illustrationen eingebunden in jeweils konkrete Aufgabenstellungen, aber nicht im Zusammenhang eines expliziten Versuchs, eine allgemeine Idee mathematischer Körper und eines Umgehens mit diesen zu formulieren. Die Abgrenzung dieser Leistungen von dem, was dann ggf. als Innovation des Thales zu beschreiben wäre, ist nicht einfach. Deutlich wird auf alle Fälle, dass das, was sich im Weiteren in Milet ereignet, in direkter Folge und im direkten oder indirekten Bezug auf die Entwicklungen insbesondere des mesopotamischen Bereichs zu sehen ist, wie aber auch immer dies nun im Einzelnen zu bewerten ist. Greifbar wird im Denken dieses Naturphilosophen ein Argumentationsgang, in dem die verschiedenen beschreibenden Aussagen in der Darstellung geometrischer Körper in einen Zusammenhang gesetzt werden, in dem nunmehr auch die grundsätzlichen Operationen und die aus diesen abzuleitenden Größen der Geometrie bestimmt sind. Das ist die durch Thales begründete Tradition. Die Aussagen, die Thales zugeschrieben werden, sind dabei:

• Der Kreis wird durch jeden seiner Durchmesser halbiert.

• Die Scheitelwinkel zweier sich schneidender Geraden sind gleich.

• Die Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck sind gleich.

• Zwei Dreiecke, die in einer Seite und in den anliegenden Winkeln übereinstimmen, stimmen in allen Stücken überein.

Der Peripheriewinkel im Halbkreis ist ein rechter.

Alle Winkel, deren Scheitel auf einem Halbkreis liegen und deren Schenkel durch die Endpunkte eines Kreisdurchmessers gehen, sind rechte Winkel (Abb. 4.3).

Abb. 4.3 Darstellung des Thaleskreises

Finden wir damit nur eine einfache Liste der Aussagen, die dann später in einen Begründungszusammenhang gesetzt wurden, oder sucht auch schon Thales nach einer innermathematischen Begründung seiner einzelnen Aussagen. Proklos etwa formuliert – allerdings sehr viel später: Wenn zwei Dreiecke zwei Winkel und eine Seite gleich haben, dann sind auch die übrigen Seiten und der übrige Winkel gleich: Eudemos führt in seiner Geschichte der Geometrie diesen Lehrsatz auf Thales zurück: Denn bei der Art und Weise, auf die er die Entfernung eines Schiffes auf See erklärt haben soll, erklärt Eudemos die Heranziehung desselben für unerlässlich. In ähnlicher Weise hatten wir allerdings auch schon die Verfahren der Babylonier, wie sie in den mathematischen Tafeln des neubabylonischen Reiches erhalten blieben, beschrieben. Auch hier war einsichtig zu machen, dass die Babylonier die entsprechenden Sätze nutzten, um ihre Berechnungen vollziehen zu können. Ging Thales über diesen Ansatz der mesopotamischen Mathematik hinaus? Proklos berichtet weiter: Dass der Kreis durch den Durchmesser halbiert wird, soll zuerst Thales bewiesen haben. Der Grund für die Halbierung liegt aber darin, dass die Gerade ohne jede Ablenkung durch den Mittelpunkt geht. Denn da sie durch die Mitte geht und in allen ihren Teilen immer die gleiche Bewegungsrichtung einhält, ohne nach der einen oder anderen Seite auszubiegen, schneidet sie zur Kreisperipherie hin beiderseits das Gleiche ab. Wenn man dies auf mathematischem Wege beweisen will, „so denke Dir einen Durchmesser gezogen und die eine Kreishälfte auf die andere gelegt. Ist sie nicht gleich, so wird sie entweder innerhalb oder außerhalb zu liegen kommen. In beiden Fällen wird sich die Folgerung ergeben, dass die kürzere Strecke der längeren gleich ist. Denn alle Strecken vom Mittelpunkt zur Peripherie sind gleich. Es wird nun die zu einem äußeren Punkte gehende Strecke der zu einem inneren Punkt gehenden gleich sein, das ist aber unmöglich.

Nun wird in dem besprochenen Verfahren, in dem Durchmesser und Kreisfläche in einen Bezug zu setzen sind, die Konstruktion der verschiedenen geometrischen Größen beschrieben. Um den Durchmesser eines Kreises zu zeichnen, wird eine Gerade durch den Mittelpunkt gezogen. Der Durchmesser ist dann die Strecke, die durch die Schnittpunkte des Kreises mit der so durch den Kreis gezogenen Geraden bestimmt ist. Diese Strecke kann nun in verschiedener Weise durch den Kreis gelegt werden, und alle diese Strecken, die in verschiedener Weise aber mit der gleichen Konstruktionsanweisung erstellt wurden, haben nun Gemeinsamkeiten. Alle Schnittpunkte des Durchmessers mit dem Kreis haben die gleiche Distanz r zum Mittelpunkt. Die Linie geht also durch die Mitte des Kreises, demzufolge halbiert sie ihn. Und da alle Punkte des Kreises die gleiche Distanz r zum Mittelpunkt haben, sind die beiden durch den Durchmesser abgetrennten Hälften gleich groß, denn schließlich schneidet die Gerade zur Kreisperipherie hin beiderseits das Gleiche ab. Demnach wäre dann der Satz bewiesen. Nach Proklos ist dies nun das Verfahren, mit dem Thales in seinem Beweis vorgegangen ist. Das heißt Thales operiert in seinem Verfahren mit einem Plausibilitätsbeweis. Er macht einsichtig, wie bestimmte Größenbeziehungen sich zueinander verhalten. Damit kann er dann zeigen, dass der Kreis durch einen Durchmesser halbiert wird. Interessant dabei ist schon der Versuch, eine solche abstrakte Begründung zu finden, die die mathematischen Größen Durchmesser und Kreis in einen direkten Bezug bringt. Dies ist dann in der Tat ein wesentlicher Schritt hinaus über die aufgewiesenen Einzelfalldarstellungen der Babylonier. Im Kontext der aus diesen Anfängen erwachsenden ionischen Naturphilosophie gewinnt sich damit ein neues Verständnis des Mathematischen, das weit über die Idee einer Normierung und Optimierung von Berechnungsverfahren hinauswies. Es sind nur mehr die Verfahrensmuster und die Formen, in denen sich diese Darstellungen veranschaulichen lassen, die selbst zum Studienobjekt werden. Damit löst sich das Mathematische von den konkreten Aufgaben des Alltages und erlaubt nunmehr, die Bestimmungen der mathematisch möglichen Konstruktionen zu erforschen. Im Endresultat entsteht daraus das, was wir dann heute Mathematik nennen, wobei in dieser Tradition dann schon um 200 v. Chr. das Lehrbuch entstand, das unser mathematischen Denken bis in das 19. Jahrhundert und die schulische Ausbildung bis heute prägte.

Neben Thales zählt die Tradition Bias von Priene, Solon und Pittakos von Mytilene zu den sieben Weisen. Benannt sind demnach vor allem politische Denker und Staatsmänner des 7. und 6. Jahrhunderts v. Chr., die sich durch praktische Lebensweisheit und staatsmännische Klugheit auszeichneten. Häufig werden auch Kleobulos von Lindos, Chilon aus Sparta und Periandros aus Korinth genannt. Festgehalten wurden von ihren Weisheiten meist markante Merksätze, die als Richtlinien auch für das private Leben genommen werden konnten; so ist von Kleobulos die Aussage „Maßhalten ist das Beste“ überliefert. Weitere Sätze lauten: „Nichts zu sehr“ (Solon), „Erkenne dich selbst“ (Chilon), „Halte Maß“ (Thales), „Gewinn ist unersättlich“ (Pittakos) oder „Die meisten Menschen sind schlecht“. Dabei ist es für diese hier neu entstehende Kultur kennzeichnend, dass mit Thales eben der Begründer der Philosophie und der Wissenschaften zu diesen zentralen persönlichen Fixgrößen zu zählen ist, über die sich die Kultur in ihrer intellektuellen Substanz verortete. Das Wissen und damit im Weiteren auch die Wissenschaften haben in dieser Kultur von vornherein zentrale Bedeutung.

4.1.1.2.1.2 Die Schule von Milet

Anaximander von Milet (etwa 611–546) ist der bedeutendste Schüler des Thales. Auch er lebte in Milet, wo er wahrscheinlich der handeltreibenden Aristokratie entstammte. Überliefert von ihm ist eine Schrift über die Natur, die Physis. In dieser Schrift beschreibt er die Natur als eine dynamische Größe, die aus dem Apeiron, dem Grenzenlosen und Unbestimmten, erwächst. Es ist nun nicht mehr einfach das Wasser. Dieser Stoff, den Thales in Bezug auf die babylonische Idee einer Weltordnung als real nahm, und so dann etwa das Erdbeben erklärte, wird bei Anaximander zu einem Bild. Es ist nicht einfach das Flüssige, der Urstoff der Welt. Das Flüssige meint für Anaximander etwas, das als Grenzenloses und Unbestimmtes zu fassen ist, etwas, das ohne Kontur und doch voll Kraft, etwas, das in seiner Masse präsent, aber in dieser Masse ins Unermessliche gewachsen ist. Das Flüssige ist für dies über alle Bestimmtheit Hinausgehende ein Bild, das die Eigenschaften dieses Apeiron verdeutlicht, und das nun in der Erläuterung dessen, was mit Apeiron gemeint ist, in seinen substanziellen Eigenheiten eben wegzudenken ist, so dass nur mehr die an ihm erläuterten Bestimmungen des Unbestimmten und Grenzenlosen zu greifen sind. Dieses Apeiron ist nun der Urstoff und damit das Urelement der Welt, das sich nun aber nicht einfach in sich ablagert, sondern das als dieses Unbestimmte sich fortwährend formiert und dann wieder zerfällt. Es ist das Unendliche oder Unbegrenzte, das unveränderlich, unzerstörbar, unvergänglich, ständig bewegt und durchgängig belebt sei, und aus dem die einzelnen Erscheinungen hervorgehen und in das sie zurückkehren. Der Überlieferung des Theophrast, eines Schülers des Aristoteles, zufolge, ist es dieser periodischer Wechsel von Weltbildung und Zerstörung, in dem Anaximander sich die Natur dachte.

Sein Buch, die Physis, blieb bis ins 2. Jahrhundert vor Chr. erhalten. Es hat denn auch Theophrast, Eudemos von Rhodos, Eratosthenes und Apollodor von Athen noch direkt vorgelegen. All diese Autoren zitieren ihn. Dabei zeigen diese Zitate, dass Anaximander, bei aller Distanz vom Mythos, doch mythisierende Wendungen nicht gescheut hat und einzelne Phänomene denn auch direkt in expliziter Anlehnung an homerische Bilder erläutert.

Sein Unbegrenztes ist der Ursprung aller Dinge. Aus diesem sich in dauernder Bewegung Befindlichen trennen sich das Warme und das Kalte als Feuer oder Luft ab. Durch Aussonderung gehen aus dem Apeiron zunächst das Kalte und Warme, dann das Flüssige und Feste und schließlich die einzelnen Erscheinungen hervor. Eine Wirbelbewegung sondert sie nach der Schwere, so dass im Zentrum, frei schwebend, die walzenförmige Erde, darüber das – teilweise bereits aufgesogene – Wasser, dann die Luft und das Feuer folge. Um die Erde lagern sich Schichten dieser Luft und dieses Feuers, wie „die Rinden an einem Baum. Als diese Kugel geplatzt war und in bestimmte Kreise eingeschlossen wurde, seien die Sonne, der Mond und die Sterne entstanden“.[2] Dabei sind Sterne nichts als Löcher in den Luftschichten, durch die das diese Luft umlagernde Feuer hindurchstrahlt. Aus dem Meerschlamm haben sich die ersten Tiere und aus diesen schließlich die Menschen entwickelt. Den Wandel von Tag und Nacht umschreibt Anaximander wie folgt: Tag und Nacht vergehen „nach der Schuldigkeit, denn sie zahlen einander gerechte Strafe und Buße für ihre Ungerechtigkeit nach der Anordnung der Zeit“. Hier strahlt seinerseits noch die mythische Auffassung von Tag und Nacht, das rituelle Umgehen mit der Zeit, das wir für das alte Ägypten beschrieben hatten, durch, wird aber eingefangen in einer neuen, nach Ursachen, die in den Dingen selbst liegen, suchenden Form von Wissensbegründung. Dabei sind die aus dieser Sicht gefundenen Erklärungen selbst in Vielem noch offen, bildhaft und sehr allgemein gehalten. Die in dieser Darstellung gezeichneten Dinge kleiden sich dann in Begriffe und Formen ein, die wir aus dem Mythos kennen, der dann eben auch von Anaximander genutzt wird, um das, was er in Begriffen zu umzeichnen sucht, verständlich werden zu lassen.[3]

Die von ihm beschriebenen Prozesse laufen fort und lassen dabei auch immer wieder Neues entstehen, insoweit wird auch in der Welt alles, was ist, in diesem Auf und Ab der Bewegung in seiner Funktion bleiben, so wie die Lebewesen in der Folge von Individuen doch immer wieder eine Art entstehen lassen und die Wandelsterne in ihren Bewegungen doch immer wieder über dieselben Bahnen geführt werden. Dabei entsteht und vergeht in diesem Prozess nach Theophrasts Deutung des Anaximander die Welt selbst, und konsequent entstehen in diesem Prozess dann eine Folge von Welten und auch Vielfalt von solchen Welten nebeneinander. Im Sinne des späteren Atomismus ist diese Entwicklungsmechanik einer auf Grund von elementaren Prozessen im Auf und Ab von Formierung zur Zerstörung organisierten Welt plausibel. Ob Anaximander selbst so gedacht hat, ist aber zu bezweifeln. Schließlich ist seiner Auffassung zufolge die Welt in ihrer Form, in ihren Konfigurationen nicht zufällig entstanden zu denken, sondern nach einem Maß entwickelt; dieses Maß rekonstruiert Anaximander etwa an der Bemessung der Erde und im Aufweis der jeweiligen Abständen von Sonne, Mond und Fixsternen zur Erde (Abb. 4.4). So macht es dann auch Sinn, diese Ordnung aufzuschreiben. Und so wird auch Anaximander zugeschrieben, dass er als Erster eine Weltkarte und einen Himmelsglobus konstruiert habe, so dass Eratosthenes ihn später als den Schöpfer der wissenschaftlichen Geographie bezeichnen konnte: Anaximander aus Milet, ein Schüler des Thales, hat als erster gewagt, die

Abb. 4.4 Schema des Weltbildes des Anaximander

bewohnte Welt auf einer Karte zu zeichnen. Nach ihm machte Hekataios aus Milet, ein weit gereister Mann, die Karte genauer, so dass das Werk bewundert wurde.[4]

Trotz seiner sprachlichen Anleihen, in denen er seine neuen Vorstellungen expliziert, sind mit der Konzeption Anaximanders die Vorstellungsgefüge eines mythischen Weltbildes verlassen. Er nutzt die Bilder Homers und die Darstellungsformen des Mythischen, um das, was für ihn in der Konzeption des Apeiron greifbar wird, zu explizieren. Insoweit beginnt hier das, was Hegel später als die Arbeit am Begriff kennzeichnen wird. Das wird deutlich, wenn Anaximander den immerwährenden Zyklus am Drehen eines Rades verdeutlicht, um so dieses Auf und Ab einer in sich aber doch gleichförmigen Bestimmung zu verdeutlichen, die in aller Dynamik ja nicht ins Chaos, sondern in die komplexe Ordnung der unendlichen Reihe von Welten führt.

Sein Verfahren ist das der Deduktion. Er erschließt damit, was in einem Begriff gemeint ist. Das, was dann derart denkbar ist, ist eben zu denken möglich und damit Teil einer möglichen Bestimmung der Welt. Das Vorgehen ist, dass ein Prinzip benannt wird, um dann in der Darstellung dessen, was daraus für Konsequenzen zu folgern sind, zu konturieren, was und wie sich ihm dann die Welt in ihren Einzelheiten vorstellen lässt. Diese Welt ist somit etwas Anderes, zu dem ich mich verhalte und das ich bestimme, um mich dann ggf. in der Welt zu verorten. Der Mythos ist damit definitiv verlassen.

Karte 4.6 Weltkarte des Anaximander

Anaximenes von Milet (um 585–525) war nun seinerseits ein Schüler des Anaximander. Dessen Idee er aufnimmt, aber seinerseits wandelt. Diogenes Laertius schreibt: Anaximenes, des Eurystratos Sohn aus Milet, war Schüler des Anaximander. Einige wollen ihn auch zum Schüler des Paramenides machen. Er erklärt für den Anfang der Dinge die Luft und diese für das Grenzenlose (Apeiron). Die Sterne, sagte er, bewegen sich nicht unter der Erde, sondern (seitwärts) um die Erde herum. Er schrieb in ionischer Mundart, einfach und ungekünstelt.[5] Das Urprinzip und damit die Ursubstanz (Arche) der Welt sah er in der Luft, aus der durch Ausdehnung und Verdünnung Feuer, durch Verdichtung Winde, Wolken, Wasser, Erde und Steine entstünden. Die qualitativen Unterschiede dieser abgeleiteten Substanzen werden von ihm dabei auf quantitative Veränderungen, d. h. auf ein Mehr oder Weniger der Konzentration der Ursubstanz zurückgeführt. Die Luft ist dabei zugleich aber als ein Prinzip gefasst, das so etwas wie das materielle Kondensat einer belebenden Weltkraft darstellt. Es gibt damit so etwas wie eine Weltseele, die in der Luft, die von allem Lebenden aufgenommen wird, ihr Korrelat hat. Wie die Seele (psyche) die Luft ist, uns beherrschend zusammenhält, so umgreift auch den ganzen Kosmos Hauch (pneuma) und Luft (aer). Es greift sich so eine Welt, die nach Analogien gedacht ist. Das bedeutet, dass die Formationsprinzipien, die ich in einem Bereich finde, dann wenn sie als grundsätzlich verstanden sind, ein Bild für einen anderen Prozess liefern, der ja wenn auch unter anderen Konfigurationsbedingungen, so doch immer nach dem gleichen vorab entschlüsselten Grundmuster abläuft.

Dabei verlässt Anaximenes mit seiner Konzeption doch den abstrakteren Raum der Naturlehre von Anaximander und greift in neuer Form auf Thales zurück. Sein Unbegrenztes ist nicht einfach ein Prinzip, das nach einem Bild in seiner ihm möglichen Qualität zu beschreiben ist. Sein Urprinzip hat ein direktes Korrelat. Dies findet er in der Luft oder besser in dem Prinzip, das sich in der ersten Hülle um die Erde in Luft verdichtete. Die Verdichtung dieses Stoffes – hier griff Anaximenes auf Vorstellungen von Anaximander zurück – bildet dann in Folge Wasser und Erde, durch Verdünnung entsteht aus ihm das Feuer. Diese Elemente kombinieren sich nun dann aber in verschiedenen Mischungsverhältnissen. So entsteht aus der Mischung von Luft, Feuer, Wasser und Erde die Vielfalt der Naturalien. Die Welt entsteht für ihn also nicht einfach in einem Verdichtungsprozess, sondern ist Resultat eines qualitativ differenziert zu beschreibenden Prozesses. Deutlich wird darin aber auch, dass für Anaxinemes Luft als Prinzip nicht einfach die Luft der Atmosphäre meint, sondern auch hier so etwas wie ein der Luft unterliegendes Prinzip existiert, das in den verschiedenen Formen des Flüchtigen darzulegen ist, das dabei aber im Denken des Anaximenes nicht einfach zu einem abstrakten Begriff wird, sondern ein Konkretum darstellt. Dies in den vorhandenen Begriffen zu konturieren, fällt schwer, und so wird dieses Prinzip in seinen Wirkungen beschrieben. Götter entstehen für Anaximenes; sie entstehen aus Luft, sind Verdichtungen der Weltseele, wie auch die Psyche sich durch die Aufnahme der Weltseele formiert. In unserer Terminologie könnten wir hier an so etwas wie einen Äther denken, ein eben auch die atmosphärische Luft unterlagerndes materielles Prinzip.

Dabei geht aus diesem unbestimmten, jeder Struktur enthoben erscheinenden materiellen Prinzip nicht nur die Welt hervor, sondern in dieses Prinzip kehrt sie auch zurück, und so generiert sich der Weltprozess, in dem die Welt immer wieder von Neuem in ihre Formationen findet. In dieser Vorstellung greift dann Anaximenes auf das Weltmodell von Thales zurück, das er nun aber in seinem Sinne variiert. Die Erde schwimmt als Scheibe auf dem Luftmeer; der Himmel ist ein halbkugelförmiges Kristallgewölbe, an dem die Sterne wie Nägel befestigt sind. Insofern sind es denn auch „Fixsterne“, die im Himmel fixiert sind. Nach Eudemos erkannte dabei Anaximenes als Erster, dass der Mond kein eigenes Licht besitzt, sondern dass er das Licht von der Sonne auf die Erde zurückwirft.

4.1.1.2.2 Pythagoras von Samos

Von Pythagoras von Samos (um 560–480), dem Archegeten der italischen Philosophie, sind nur wenige Fragmente erhalten, in denen seine Persönlichkeit und seine Leistungen sich in Legenden verschleiern. Das ist aber nicht zuletzt auch seiner Art der Organisation seiner Schule zuzuschreiben, die eher als eine Sekte geführt war, in der man, mit dem Eintritt, seinem persönlichen Besitz entsagte und nun nach den Regeln dieser Schule, und das heißt nach dem von Pythagoras aufgestellten Regelwerk, lebte. Der Verzicht auf Besitz, die in der Sekte geforderte Askese und die Konzentration auf die Darstellung der inneren und äußeren Harmonie suchten die einzelnen Mitglieder sittlich und religiös auszurichten. Pythagoras figurierte als eine Art von Guru dieser Sekte, die schon kurz nach ihrer Gründung in Kroton in Süditalien großen Zuspruch erhielt, sich nach Metapont und Tarent ausbreitete und so zumindest über einige Zeit auch politisch für den Bereich Süditaliens, von nicht zu unterschätzender Bedeutung war. Die in dieser Schule erwachsene Gemeinschaft der Pythagoräer blieb auch nach dem Tod des Pythagoras lebensfähig und wurde noch von Platon mit Achtung beschrieben.

Tyrannis

Die Tyrannis ist eine Herrschaftsform der griechischen Antike. Man unterscheidet eine Ältere (oder Archaische) Tyrannis, die im 7. Jahrhundert v. Chr. aufkam und spätestens 461 v. Chr. endete, sowie die Jüngere Tyrannis, die gegen Ende des 5. Jahrhunderts v. Chr. aufkam und vor allem außerhalb des griechischen Mutterlandes (so in Sizilien) verbreitet war. Im Gegensatz zur Basileia (dem Königtum) bezeichnete die Tyrannis eine illegitime Form der Alleinherrschaft über eine Polis, in der eine monarchische Staatsform eigentlich nicht vorgesehen und mit den Gesetzen schwer oder gar nicht vereinbar war. In der antiken Philosophie wurde die Tyrannis als eine illegitim errichtete, nicht nach den Gesetzen ausgeübte eigennützige Herrschaft beschrieben. Die Entstehung der älteren Tyrannis (6./7. bis Mitte des 5. Jahrhunderts) erklärt sich aus den nach Ende des Königtums entstandenen, durch das Aufkommen neuer Wirtschaftsformen mit bedingten politisch-sozialen Auseinandersetzungen. Die mit der Machtsicherung des etablierten Tyrannen verbundene antiaristokratische Politik schuf dann ihrerseits die Voraussetzungen einer weiteren Demokratisierung. In einer späteren Phase – Ende des 5. bis zum 3. Jahrhundert v. Chr. – wurden Tyrannen zur Stabilisierung der Verhältnisse auch von außen eingesetzt, so in Kleinasien durch die Perser. Während der Begriff tyrannos ursprünglich wertneutral einen Alleinherrscher bezeichnet haben dürfte, war er spätestens ab dem 5. vorchristlichen Jahrhundert fast durchweg negativ besetzt.

Von Pythagoras wird berichtet, dass er in seiner Jugend noch selbst Thales und Anaximander gehört habe. Zwischen 530 und 525 wanderte er dann aber auf Grund von Schwierigkeiten mit dem Herrscher (Tyrann) Polykrates in Samos nach Unteritalien aus. Dort gründete er in Kroton seine Schule. In dieser ging es – wie beschrieben – nicht einfach um die Diskussion und/oder Sicherung von Wissenszusammenhängen. Mit dem Beitritt zu dieser Schule verzichtete der Anhänger auf persönlichen Besitz und unterwarf sich den von Pythagoras vorgegeben Lebensregeln, die bis in Details seine Lebensführung regelten. Es galt das Verbot des Fleischgenusses; unter Tabu stand aber etwa auch das Essen von Bohnen.

Pythagoras selbst wurde von seinen Anhängern schon zu Lebzeiten fast wie ein Gott verehrt, mit der Formel „Autos epha“ – er hat gesagt – wurden seine Aussagen als verbindliche Normen tradiert, die nun als Glaubenswahrheiten in seiner Schule weitergetragen wurden. Platon schreibt über ihn:[6]

Aber wenn nicht bekannt ist, dass unter seiner Leitung ein öffentliches Werk vollbracht worden wäre, sagt man von Homer dann wenigstens, dass er zu seinen Lebzeiten für einzelne Leute im Bereich der persönlichen Ausbildung zum Führer geworden ist? Gibt es Leute, die zu ihm große Zuneigung entwickelt haben, weil sie es schön fanden, mit ihm zusammenzuleben, und

die den Nachkommen eine homerische Lebensweise übermittelt haben, so wie Pythagoras vor allem aus diesem Grunde geschätzt wurde und seine Nachfolger auch heute noch wegen dieser Lebensweise, die sie pythagoreisch nennen, bei allen Leuten besonderes Ansehen zu genießen scheinen?

Nach seinem Tode entstanden über Pythagoras eine Reihe kennzeichnender Legenden. Aristoteles berichtet, er sei bei einem Besuch der Olympischen Spiele im Theater aufgestanden und habe gezeigt, dass er goldene Schenkel besäße. Berichtet wird auch, er sei beim Durchqueren des Flusses Kosa von diesem begrüßt worden und habe dann im Weiteren mit ihm auch gesprochen. Zudem wird ihm zugeschrieben, an mehren Orten zugleich gewesen zu sein.[7] Hier konturiert sich das Bild einer Gottheit. Pythagoras vertrat die Vorstellung von einer Seelenwanderung, und leitete daraus eine Reihe von Verhaltensmaßnahmen für die Mitglieder seiner Sekte ab. Bedeutsam in unserem Kontext ist der Grundansatz, in dem seine Lehren formuliert sind. Das ist: Maß zu halten und das zu haltende Maß zu bestimmen. Für Pythagoras war die Welt in einer inneren Abstimmung zusammengehalten. Und so wäre ihr Wesen in einer Darstellung dieses Abstimmungsverhältnisses zu erkennen. Entsprechend wird dann das Maß und mit ihm das das Maß Bemessende, die Zahl, zur Wesensstruktur der Dinge.

Bekannt ist die Geschichte, der zufolge Pythagoras mit Schülern über Land ging und dabei an einer Schmiede vorbei ging, in der Metall bearbeitet wurde. Dabei erschien Pythagoras und seinen Schülern das Hämmern der Schmiede harmonisch. Befragt, wie dies zu verstehen sei, verwies er auf das Gewicht der Hämmer, und beschrieb dann, dass diese Hämmer im Verhältnis ihres Gewichtes schwingen (den Amboss betrachtete er als unbewegte Größe). Entsprechend ist dann bei solchen Maßverhältnissen der Hämmer der Klang des Schmiedewerkes harmonisch. Die Relationen, in denen sich die Dinge zueinander verhalten, werden durch die Maßzahlen bestimmt. Dieses Verhältnis der Dinge zueinander bestimmt nun aber auch deren Wesen. Und so ist dann seine Aussage, alles sei Zahl, zu verstehen. Die Zahl drückt ein Maßverhältnis aus, in diesem bestimmen sich Harmonien, und in diesen Harmonien ist die Welt und damit die Organisation des Kosmos zu begreifen. Demnach rücken Maßzahl und Musik eng zueinander.

Die Zahl kommt in der Harmonie zum Ausdruck. In ihr ist damit das Verhältnis bestimmt, in dem die Dinge sich zueinander verhalten und in dem insoweit die Welt organisiert ist. – Die Idee der Sphärenharmonik, der der Welt eigenen Harmonie, die dann auch in der Welt selbst zum Klingen kommt, erwächst aus dieser Vorstellung. – Worin liegt nun die Ordnung der Bewegungen der Welt begründet, wenn nicht in eben diesem Sich-insVerhältnis-Setzen, in dem sich dann auch die Dynamik der Welt begreifen lässt. Die Kraft, in der sich die Welt formiert, liegt nach Pythagoras in diesem Ins-Verhältnis-Setzen. Erkennen ist ein Ermessen dieser Maßbeziehungen. Damit gewinnt das Mathematische in der Vorstellungswelt der Pythagoräer eine besondere Bedeutung. In dieser rückt das Berechnen vordergründig zwar wieder an einen mythologischen Kontext heran, ist aber gerade dar-

Abb. 4.5 Holzschnitt aus Franchinus Gaffurius, Theorica musica von 1492. Pythago ras überprüft die Tonhöhe verschiedner mit Flüssig-keit gefüllter Gläser durch Vergleich mit der Tonhöhe nummerierter Glocken

in, dass Maßbestimmungen als solche benannt sind, aus dem Mythos selbst ausgebrochen. Das erscheinende Regelwerk der Maßbestimmungen ist kein Mythos; es hat aber etwas Beschwörendes, führt – in der Nutzung der Musik – dann auch wieder heran an die Praktiken der Schamanen und wird viel später – im Kontext der Kabbala – dann auch wieder genutzt, Beschwörungen zu vollziehen. Doch ist dieses Beschwören nicht das des Mythos, in dem der Schamane in den Ordnungsbeziehungen der Welt, in die er eingebunden ist, mit seinen Aktionen Gleichgewichtszustände zu erhalten oder wieder zu erreichen sucht. Der Pythagoräer bestimmt das Maß, berechnet die Verfahren, mit denen er dann umgeht. Die Zahl und damit das Maß steht nicht für etwas Anderes, das sich in ihr ausdrückt; das Maß steht für sich. So ist es nicht Mythos, aber es hat etwas Beschwörendes, etwas Magisches, und in diesem Sinne wird es denn auch von den Pythagoräern genutzt. Diese Doppelbödigkeit von Maß und Zahl, die dann in der Idee der Harmonie und der Darstellung der Musik in Maßzahlverhältnissen ihren Ausdruck findet, wirkt weiter in der abendländischen Tradition und wird dabei auch immer wieder in direktem Rückverweis auf die Pythagoräer

Abb. 4.6 Satz des Pythagoras

bestimmt (Abb. 4.5). Dabei ist es schwer, die eigentlichen Leistungen des Pythagoras von den Leistungen seiner Schüler abzugrenzen. Sicher bestimmte Pythagoras mit seiner Idee des „Alles ist Zahl“ und der Zuordnung von Maß und Harmonie die Denkrichtung seiner damit initiierten Schule, die aber zunächst vor allem als eine ethisch-religiöse Gemeinschaft zu verstehen ist.

Zuschreibungen wie der Satz des Pythagoras („Im rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Kathetenquadrate gleich dem Hypotenusenquadrat.“, Abb. 4.6), die exemplarisch solche Verhältnisbestimmungen ausdrücken, verweisen selbst auf eine viel ältere Tradition. Denn genau diese Art des Ins-Verhältnis-Setzens ist schon für die Babylonische Mathematik bekannt, von der her gerade dieser Satz überliefert ist. Auch in Babylon wurden Zuordnungen von Zahlenreihen, Konjunkturen von Zyklen und demnach die Verhältnisbestimmungen von Größen genutzt um Vorhersagen zu treffen. Die Astrologie des altbabylonischen aber auch die des altägyptischen Reiches ist bestimmt von solchen Darstellungen von Maßverhältnissen. Auch hierin ist Pythagoras also nicht originär, nur bindet er diese Aussagen in einen neuen Kontext ein, der dann in seiner Schule fortgetragen wird.

In der pythagoreischen Schule entwickeln sich denn auch die Zahlenreihen, in denen die Maßverhältnisse des Auszuzählenden bestimmt werden. Diese Gemeinschaft fand in ganz Unteritalien und Sizilien Verbreitung. Dort verfolgte sie eine explizit antidemokratische und aristokratische Politik. Ihre Mitglieder hoben sich durch strenge Sitten und Lebensgewohnheiten von der Bevölkerung ab. Askese und Gütergemeinschaft kennzeichnen diese Lebensform, zu der anscheinend auch Frauen zugelassen waren. Um 450, nachdem in Unteritalien die Demokraten die Oberhand gewonnen hatten, wurde der Bund der antidemokratisch agitierenden Pythagoräer blutig verfolgt, überdauerte diese Verfolgung jedoch und hielten sich bis ins beginnende 4. Jahrhundert. Nach 100 v. Chr. lebte dieses Konzept einer aristokratischen, von den Aussagen des Pythagoras geleiteten Ausrichtung der Lebensgewohnheiten im sogenannten Neupythagorismus wieder auf.

Für die Wissenschaftsgeschichte bedeutsam ist die Grundidee des Maßes und der mit Maßzahlen verbundenen Beschäftigung mit der Zahl. Die pythagoräische Schule versuchte die Zahl als Maßfunktion zu denken. Und entwickelte hieraus dann Grundelemente einer Zahlentheorie. So verdankt sich ihr die Darstellung der Inkommensurabilität. Dabei kannten die Pythagoäer neben den rationalen, abzählbaren Zahlen auch Maßfunktionen, die nur als Funktionen zu beschreiben sind. Diese sogenannten irrationalen Zahlen wurden im Gegensatz zu dem approximierenden Umgehen der Ägypter und der Babylonier nicht einfach nur in bestimmten Rechenverfahren umschrieben. Sie wurden vielmehr als Funktionen, als Faktoren, die es erlaubten, bestimmte geometrische Größen in ihr Verhältnis zu setzen, beschrieben.

Die Zahl galt dabei eben nicht einfach als Ausdruck, sondern als Wesen und Kern der realen Dinge. Dabei ist nicht eindeutig zu bestimmen, ob die Zahlen als Urstoff oder als das Ding selbst oder als Maß, in dem sich die Dinge überhaupt zueinander ins Verhältnis setzen und so dann auch realisieren, zu bestimmen sind. Die ungeraden Zahlen wurden zugleich als begrenzt und damit als Ausdruck des Besseren, die geraden als unbegrenzt und Ausdruck des Schlechten angesehen.

Die Harmonie, um derentwillen die Pythagoräer die Welt als einen in sich bestehenden und aus sich funktionierenden Kosmos bezeichneten, ist ihnen sowohl in der Bewegung der Gestirne, die in bestimmten Tonintervallen ihren Ausdruck findet, die jedoch infolge ihrer ununterbrochenen Wirkung für uns nicht wahrnehmbar sind, als auch in der Musik sinnfällig geworden. In beiden Fällen ist diese in Zahlenverhältnissen auszudrücken. Dabei schrieben die Pythagoräer der Musik magische Funktionen zu, entsprechend wurde sie von ihnen bei Kulthandlungen eingesetzt und zwar mit dem Ziel, die Seele von den Leidenschaften zu reinigen und in die ihr wesentliche innere Harmonie zu setzen. Sie entdeckten, dass bei Saiteninstrumenten die Höhe des Tons von der Länge der Saiten abhängig ist. Demnach konnten sie darlegen, dass mathematisch darzustellende Verhältnisse der musikalischen Harmonie zugrunde liegen.

In diesem Kontext erwuchs dann auch die Idee, geometrische Körper in idealer Weise in ihr Verhältnis zu setzen. Eine solche Verhältnisbestimmung kennen wir aus der Renaissance unter dem Begriff des Goldenen Schnittes (Abb. 4.7). Dabei ist nur der Begriff, nicht aber die Idee und die für diese verfügbare Lösung Produkt der Renaissance. Das Konzept und das Verfahren sind pythagoreisch. Es gilt, eine Strecke AB durch einen Punkt P so zu teilen, dass sich der größere Abschnitt AP zum kleineren PB verhält wie die ganze Strecke AB zum größeren Abschnitt AP. Die Lösung kennt schon die pythagoreische Schule. Diese Verfahren wurden bei den Pythagoreern weiterentwickelt zu einer Konstruktionsbeschreibung, mit der dann auch ein Pentagramm darzustellen war.

Die Pythagoreer beschrieben die Erde als Kugel. Sie praktizierten die Heilkunst. Dabei gilt der Pythagoreer Alkmaion von Kroton als der bedeutendste Vorgänger des Hippokrates.

Abb. 4.7 Darstellung des goldenen Schnittes

4.1.1.2.3 Die Schule von Elea

Xenophanes von Kolophon (etwa 570–475) wurde in Ionien geboren und wuchs dort auch auf. Als junger Mann wurde er des Landes verwiesen und führte danach ein Wanderleben, scheint sich dabei aber im Wesentlichen auf Sizilien aufgehalten zu haben, aus seiner Heimatstadt verbannt, hielt er sich in Zankle in Sizilien auf und in Katane. Nach einigen ist er niemandes Schüler gewesen (... ). Und, wie Sotion berichtet, lebte er zu Anaximanders Zeiten. Er ist Verfasser von Gedichten in epischem Versmaß, von Elegien und Jamben, gerichtet gegen Hesiod und Homer, deren Äußerungen über die Götter er hart mitnimmt. Er trug seine Gedichte auch selbst als Rhapsode öffentlich vor. Er soll den Ansichten des Thales und des Pythagoras entgegengetreten sein, auch den Epimenides getadelt haben:[8] Xenophanes nahm also explizit gegen den Volksglauben Stellung und verurteilte zugleich die exzessive Ausdeutung von Weissagungen und Vorhersagen. Mit ihm ist der Mythos Geschichte. Er positioniert sich dabei nicht einfach gegen ein mythisches Weltbild, sondern hat dies schon so weit verlassen, dass er Homer wörtlich nimmt und ihn dann hinsichtlich der Inkonsistenzen seiner Aussagen verurteilt. Er ist demnach also auch nicht mehr in seiner Sprache und seinen Bildern an die Sprache und die Bilder des Homer und des Hesiod gebunden. Er arbeitet am Begriff. Demnach hat er dann aber auch sicherzustellen, dass Regeln verfügbar sind, über die solch eine Arbeit mit und am Begriff gesichert werden kann. Es reicht eben nicht, den Alltagseinsichten zu vertrauen und einfach auf den dort gefundenen Ideen und den aus diesen Ideen abgeleiteten Prinzipien aufzubauen. Es muss gesichert werden, was an solchen Vorstellungen als Material für weitergehende Schlüsse zu nutzen ist und was nicht. Xenophanes ist so denn auch skeptisch gegenüber der Einsichtsfähigkeit des Menschen und formuliert entsprechend vorsichtig: Und wirklich – so schreibt er nach dem Fragment 34 des Sexus – kein Mensch hat hinsichtlich der Götter und hinsichtlich all der Dinge, die ich erkläre, das gesehen, was klar ist, und es wird auch keinen geben, der es gesehen hat. Denn selbst wenn es jemandem gelänge, in höchstem Maße Vollkommenes zu sagen, wäre er sich dessen trotzdem nicht bewusst. Bei allen gibt es nur Mutmaßung.[9]

Hier hat sich demnach das Denken zumindest in allerersten Ansätzen selbst gefunden; es macht sich nicht einfach zum Maß und – ganz im Gegensatz zu Pythagoras – zur verabsolutierenden Leitlinie desjenigen, der mit seinen Naturerfahrungen und Naturvor-stellungen umzugehen sucht, was dann ja nur in zaghaften Schritten auf das, was wir heute Wissenschaft nennen, verweist. Hier, bei Xenophanes, ist dieses Denken, weil es sich selbst vor Augen steht, sich eben auch der ihm eigenen Grenzen bewusst. Die unmittelbare Einsicht in die Dinge, die begriffliche Klarheit einer diese Einsicht umschreibenden Sprache ist für ihn, der mit seinen Vorgängern kritisch abrechnet, nicht einfach anzunehmen, sie steht in Frage. Insoweit ist dann für ihn nicht nur die vormalige, sondern eben alle Darstellung Mutmaßung. Dabei sind dann aber – wie er dies vorführt – in einer kritischen Diskussion mit den bisher vorliegenden Mutmaßungen einzelne vielleicht weiterführende Momente der vormaligen Einsichten zu entdecken und vielleicht auch darzustellen. Damit gewinnt spätestens mit Xenophanes dieses Nachdenken über die Natur auch in einer neuen Weise Historizität. Es ist nicht einfach der Reifungsprozess einer zu sich selbst findenden Gewissheit, die hier in der Geschichte von Thales zu Xenophanes aufzuzeigen ist, es ist die Geschichte von Problemlösungsversuchen, Fehldeutungen und argumentativen Abgrenzungen, in der sich die Mutmaßungen eines Naturdenkens fangen und die dann auch als solche kenntlich zu machen sind.

Auch bei ihm finden sich darüber hinaus aber auch konkrete naturphilosophische Feststellungen. Er formuliert Vorstellungen über die Himmelskörper, meteorologische Erscheinungen und Aussagen über die Struktur und Genese der Erde, die allerdings in ihren überlieferten Fragmenten zum Teil nur wenig klar gehalten sind. Dabei fragte auch er nach etwaigen Veränderungen der Erde in ihrem Verhältnis zum Meer, verweist dabei auf Fossilfunde und kommt so zu der These, dass die Erde eines Tages wieder zum Meer würde. Wobei ihm zufolge diese Erde aber eben zunächst auch aus dem Meer hervorgegangen war. Xenophanes nimmt hier anscheinend einen zyklischen Prozess an, den er dann auch mit Verweisen auf zyklische Ereignisse wie den alle 17 Jahre erfolgenden Ausbruch des Stromboli untermauert: Xenophanes behauptet, es finde eine Mischung der Erde mit dem Meer statt, und die Erde werde im Laufe der Zeit vom Feuchten aufgelöst. Dafür erklärt er die folgenden Beweise zu haben: Im Landesinnern und im Gebirge findet man Muscheln, und in Syrakus, sagt er, würden in den Steinbrüchen Abdrücke eines Fischs und von Meerestang gefunden, auf Paros tief im Gestein der Abdruck von Lorbeer und auf Malta flache Formen von jeder Art Lebewesen. Diese Dinge sind, wie er sagt, entstanden als vor langer Zeit alles verschlammt gewesen sei, und der Abdruck sei im Schlamm durch Trocknung fest geworden. Die Menschen würden jedes Mal allesamt umkommen, wenn die Erde ins Meer geschwemmt und dort zu Schlamm werde; dann fange sie aber wieder an zu entstehen, und diese Gründung finde für alle Welten statt. [10]

Bemerkenswert ist die Form der Argumentation, die Beobachtungen sammelt und diese Beobachtungen im Zusammenhang seiner Vorstellungen deutet, dabei aber die Beobachtungen nutzt, um seine Ideen zu konturieren. Hier beginnt also nicht nur ein kritisches Umgehen mit dem spekulativ ausgreifenden Denken, sondern auch ein neuer reflektierter Umgang mit der Erfahrung. Xenophanes konturiert die ersten Umrisse einer sich empi-risch versichernden Naturlehre. Mit ihm werden also in zweierlei Hinsicht neue Konturen greifbar, die zugleich auch zeigen, wie rasant – zumindest im ionischen Raum – die aus dem Mythos erwachsene Theorie der Natur zu einer neuen Form der Sicherung von Wissensinhalten, der Begründung und der Ordnung ihrer Erfahrungen findet.

Parmenides von Elea (etwa 515–445) gilt als Schüler des Xenophanes und erreichte mit seinen Gedanken schon zu seiner Zeit, und das nicht nur über seine Schüler wie Melissos und Zenon, eine umfassende Wirkung. Platon nennt ihn „unseren Vater Parmenides“ und lässt ihn in seinem Parmenides Dialog auftreten, wo er sich direkt mit Sokrates auseinandersetzt. Es heißt von ihm, er habe nur ein einziges Werk verfasst, ein Lehrgedicht, das unter dem Titel Über das Sein bekannt geworden ist. Von diesem haben sich nun allerdings nur wenige bei Simplikios überlieferte Fragmente, insgesamt sind dies 150 Zeilen, erhalten. Das ursprüngliche Werk bestand aus drei Teilen, einem einführenden Gedicht, das die Reisen des Erzählers jenseits der ausgetretenen Pfade der Alltagswirklichkeit darstellt, die ihn dann schließlich zu einer ungenannten Göttin führen, die ihn über die Natur der Wirklichkeit aufklärt. Deren Darstellung, wird von Parmenides in zwei Teilen präsentiert. Der erste ist ein Abschnitt aletheia (d. h. Wahrheit), von dem der größte Teil erhalten ist, und darauf folgt ein Abschnitt doxa (d. h. Meinung), von dem wir nur wenige Reste kennen. Es geht dabei darum, die alltägliche Wahrnehmung der Welt, wie sie in „doxa“ beschrieben ist, als eine Schein-Wahrheit aufzudecken. So sei die Nacht ja nicht etwa einfach nur die Negation des Tages. Es ist die Nacht so dann auch nicht der Gegensatz des Lichtes, sie ist nun aber auch nichts Eigenes, neben dem Licht für sich Existentes. Andererseits ist sie nun aber auch nicht einfach Nichts, da Parmenides auch energisch verneint, dass es etwas Nichtseiendes gibt. Also weist dann die Göttin Parmenides darauf hin, dass die Ansicht der Menschen, dass die Nacht etwas dem Licht Entgegengesetztes sei, falsch ist, da sie beide, Licht und Nacht, in Wirklichkeit eins sind. Die wirkliche Welt ist, und das erläutert die Göttin in aletheia, ein unveränderliches, ungeschaffenes, unzerstörbares Ganzes, ein so in sich bestimmtes Sein. Der Dualismus zwischen Nacht und Tag ist hier nur ein Beispiel, an dem der eigentliche, in dieser Darstellung der Wirklichkeit auftretende Dualismus offenkundig wird; dieser ist für Parmenides der Dualismus zwischen Erscheinung und Wirklichkeit, unseren alltäglichen Ansichten und der Wahrheit, die sich aus einer deduktiven Bestimmung von dem, was eigentlich Sein ist, ableiten lässt. Es ist also unser beschränkter Verstand, der die Gegensätze in die Welt bringt, und so das, was die Welt wirklich ist, verstellt. Folglich muss dann die Einsicht in die Wirklichkeit von den Grenzen unseres Verständnisses absehen und die alltäglichen Ansichten in der Darstellung der Wirklichkeit des Seins dieser Welt korrigieren und damit das Wirkliche in seinem ihm eigenen Sein darstellen: Aber nachdem alles als Licht und Nacht benannt worden und das, was ihrem jeweiligen Vermögen entspricht, diesen und jenen Einzelgegenständen beigelegt worden ist, ist alles zugleich von Licht und unsichtbarer Nacht (die beide gleich sind), da es nichts gibt, das zu keinem von beiden gehören würde.[11] Die beobachteten Phänomene der Bewegung und Veränderung sind für ihn eben nur Erscheinungsformen einer in Wahrheit unveränderlichen Wirklichkeit. Das heißt also, die Zyklen der Welt, die noch auf den Mythos zurückverweisenden Perioden – in denen sich das Existente bildet und zerfällt – sind nur Spielformen des Seins, in denen sich die Welt als die diesen Zyklus ermöglichende Wirklichkeit zeigt. Das eigentliche Sein dieser Welt wird demnach weder neu entstehen noch jeweils neu zerfallen, es ist vielmehr die Größe, in der sich diese Dynamik abspielt. Diese ist damit an sich beständig, womit sich ein etwaiges Auf und Ab ihrer im Alltäglichen zu erfahrenden vorläufigen Bestimmtheiten überhaupt erst ermöglicht. So ist dieses Vorläufige eben nicht die Wirklichkeit selbst. So erklärt denn auch Platon in seinem Dialog Theaitetos, Parmenides sei unter allen Weisen der Einzige gewesen, der geleugnet habe, dass alles Bewegung und Veränderung sei.

Er war es – so Diogenes Laertius, der zuerst die Lehre von der Kugelgestalt der Erde und von ihrer Lage in der Mitte des Weltalls aufstellte. Zwei Elemente gibt es nach ihm: Feuer und Erde; das erstere gilt ihm als Werkmeister, die letztere als Stoff. Die Erzeugung der Menschen habe sich zuerst von der Sonne aus vollzogen; über sie selbst aber rage hinaus das Warme und Kalte, aus denen alles bestehe. Seele und Vernunft seien einerlei. Wie auch Theophrast in der Physik sagt, wo er die Lehrmeinungen fast aller Philosophen vorführt.[12]

Jenseits dieser Bekanntes variierenden Detailvorstellungen liegt die Bedeutung von Parmenides in der Form seiner kritischen Beweisführung. Wie bei Xenophanes ist seine Haltung gegenüber der einfachen alltäglichen Einsicht, die sich auf Erfahrung und tradierte Denkmuster beruft, kritisch. Sein hiergegen gesetztes Verfahren ist das einer begriffsanalytisch und logisch argumentierenden Auseinandersetzung mit entsprechenden Auffassungen. Er geht aus von seiner deduktiv gewonnenen Bestimmung von dem, was Sein ist und was Sein bedeutet. Eine zu diskutierende Auffassung wird nun ihrerseits in den ihr zugrunde liegenden Bestimmungen der in ihr verwandten Begriffe dargestellt. Zu fragen ist nun, ob der Gebrauch der Begriffe und die daraus erwachsene Vorstellung mit den grundsätzlich erarbeiteten Begriffsbestimmungen in Deckung zu bringen ist, oder ob hier Widersprüche auftreten. Im letzteren Fall ist diese Auffassung dann als vordergründig aufzugeben. Zentraler Punkt seiner Naturphilosophie ist dabei, dass nur das Sein ist und das Nichtsein, das in keiner Weise qualifizierbar sei, eben nicht ist und demnach keine Wirklichkeit hat. So sei denn auch das Werden und Vergehen nichts Wesentliches. Die eigentliche Wirklichkeit ist das diesem Werden und Vergehen unterliegende Sein.

Dieses entsprechende Verfahren einer begriffsanalytischen Darstellung wird nun von seinem Schüler Zenon, dem Eleaten (490–430), noch weiter verfeinert. So spricht dann auch Aristoteles von ihm als dem Erfinder der Dialektik. Eingeführt hat er dabei die indirekte Beweisführung, die er dann in seinen Darstellungen der Paradoxa dazu nutzte, die Inkommensurabilität von Vorstellungen aufzuweisen. Sein Grundgedanke variiert dabei die parmenidische Bestimmung des Verhältnisses von Sein und Nichtsein. Ersteres ist für ihn Einheit und Ruhe, Letzteres Vielheit und Bewegung, wobei dieses Bewegte an sich ohne Substanz bleibt.

Abb. 4.8 Zenons Paradox

Bekannt sind seine Aussagen, die immer wieder zeigen, dass Dynamiken für uns nicht denkbar sind, womit ihnen also keine eigentliche Realität zukommt. So ist ein Pfeil, wenn er in Bewegung scheint, Zeno zufolge, doch immer in Ruhe. Schließlich ist der Pfeil in jedem Punkt seiner Bahn jeweils an einem Ort. Wenn er an einem Ort ist, bedeutet dies, dass er an diesem Ort auch ruht, sonst wäre er ja nicht an diesem Ort, wobei es unbedeutend ist, wie lange er hier ruht. Also gilt, der Pfeil ruht an jedem Ort, an dem er sich befindet. Demzufolge ruht der Pfeil also auch dann, wenn er uns als Bewegung erscheint. Entsprechend konstruiert Zenon auch sein Beispiel, wonach in der wirklichen Welt Achill, auch wenn er sich noch so sehr anstrengt, eine Schildkröte, die vor ihm herläuft, nie überholen kann. Schließlich wird dann, wenn Achill sich der Schildkröte nähert, er also eine Strecke x zurücklegt, diese im gleichen Zeitraum ebenfalls eine Strecke x′ zurückgelegt haben. Wird nun Achill diese Strecke x′ zurücklegen, so hat die Schildkröte ihrerseits wieder eine Strecke x′′ zurückgelegt usf. Zwar wird die Distanz zwischen Achill und der Schildkröte sich zusehends verringern, doch – so Zenon – bleibt immer eine Differenz xn+1 zwischen Achill und der Schildkröte, was nach den für Zenon geltenden Regeln der Physik (und sollte die Distanz zwischen Achill und der Schildkröte auch noch so klein sein) dazu führt, das Letztere nie von ihm eingeholt werden kann (Abb. 4.8).

In dieser Weise in seinem Denken ausgerichtet kann Zenon dann auch fragen: Wenn alles, was ist, in einem Raum ist, worin ist dann der Raum?

Zenon führt damit das Verfahren des Parmenides nicht einfach nur ins Detail, in dem er ihm dann auch widerspricht. Er demonstriert in diesen Beweisen zugleich und vielleicht vor allem die Grenzen unserer Vorstellung und die Engführungen vermeintlich klarer, tradierter Beschreibungsansätze. Er zeigt auch, dass das Umgehen mit diesen Beschreibungen sich in den Vorstellungsgefügen verfangen kann, die diese abzubilden suchen. Natürlich kann vordergründig damit der bloße Anschein des Angeschauten gegenüber den Notwendigkeiten eines deduktiv verschlossenen Begriffsgebrauchs erschlossen werden. Nur erweist sich die Deduktion im Paradox selbst als in sich unbestimmt. Bewiesen wird so ex negatio, a) dass eine Behauptung etwa der Physik in ihrer Konsequenz für eine Betrachtung dessen, was damit beschrieben werden kann, nicht einfach für bare Münze zu nehmen ist und b) auch der deduktiv gewonnenen Bestimmung des Anschaulichen Vorsicht entgegenzubringen ist.

So schreibt Nietzsche Folgendes über Zenon:

Der andre Begriff, von größerem Gehalte als der des Seienden und gleichfalls bereits von Parmenides erfunden, wenngleich noch nicht so geschickt verwendet wie von seinem Schüler Zeno, ist der des Unendlichen. Es kann nichts Unendliches existieren: denn bei einer solchen Annahme würde sich der widerspruchsvolle Begriff einer vollendeten Unendlichkeit ergeben. Da nun unsre Wirklichkeit, unsre vorhandene Welt überall den Charakter jener vollendeten Unendlichkeit trägt, so bedeutet sie ihrem Wesen nach einen Widerspruch gegen das Logische und somit auch gegen das Reale und ist Täuschung, Lüge, Phantasma. Zeno bediente sich besonders der indirekten Beweismethode: er sagte zum Beispiel „Es kann keine Bewegung von einem Orte zum andern geben: denn wenn es eine solche gäbe, so wäre eine Unendlichkeit vollendet gegeben: dies ist aber eine Unmöglichkeit.“ Achill kann die Schildkröte, die einen kleinen Vorsprung hat, im Wettlauf nicht einholen; denn um nur den Punkt, von dem die Schildkröte aus läuft, zu erreichen, müsste er bereits zahllose, unendlich viele Räume durchlaufen haben, nämlich zuerst die Hälfte jenes Raumes, dann das Viertel, dann das Achtel, dann das Sechzehntel und so weiter in infinitum. Wenn er tatsächlich die Schildkröte einholt, so ist dies ein unlogisches Phänomen, also jedenfalls keine Wahrheit, keine Realität, kein wahres Sein, sondern nur eine Täuschung. Denn nie ist es möglich, das Unendliche zu beendigen. Ein andres populäres Ausdrucksmittel dieser Lehre ist der fliegende und doch ruhende Pfeil. In jedem Augenblicke seines Fluges hat er eine Lage; in dieser Lage ruht er. Wäre jetzt die Summe der unendlichen Lagen der Ruhe identisch mit Bewegung? Wäre jetzt das Ruhen, unendlich wiederholt, Bewegung, also sein eigner Gegensatz? Das Unendliche wird hier als Scheidewasser der Wirklichkeit benutzt, an ihm löst sie sich auf. Wenn aber die Begriffe fest, ewig und seiend sind – und Sein und Denken fällt für Parmenides zusammen –, wenn also das Unendliche nie vollendet sein kann, wenn Ruhe nie Bewegung werden kann, so ist der Pfeil in Wahrheit gar nicht geflogen: er kam gar nicht von der Stelle und aus der Ruhe, kein Zeitmoment ist vergangen. Oder anders ausgedrückt: es gibt in dieser sogenannten, doch nur angeblichen Wirklichkeit weder Zeit noch Raum noch Bewegung. Zuletzt ist der Pfeil selbst nur eine Täuschung: denn er stammt aus der Vielheit, aus der durch die Sinne erzeugten Phantasmagorie des Nicht-Einen. Angenommen, der Pfeil hätte ein Sein, dann wäre er unbeweglich, zeitlos, ungeworden, starr und ewig – eine unmögliche Vorstellung! Angenommen, die Bewegung wäre wahrhaft real, so gäbe es keine Ruhe, also keine Lage für den Pfeil, also keinen Raum – eine unmögliche Vorstellung! Angenommen, dass die Zeit real sei, so könnte sie nicht unendlich teilbar sein; die Zeit, die der Pfeil brauchte, müsste aus einer begrenzten Anzahl von Zeitmomenten bestehen, jeder dieser Momente müsste ein Atomon sein – eine unmögliche Vorstellung! Alle unsre Vorstellungen, sobald ihr empirisch gegebner, aus dieser anschaulichen Welt geschöpfter Inhalt als veritas aeterna genommen wird, führen auf Widersprüche. Gibt es absolute Bewegung, so gibt es keinen Raum: gibt es absoluten Raum, so gibt es keine Bewegung; gibt es ein absolutes Sein, so gibt es keine Vielheit. Gibt es eine absolute Vielheit, so gibt es keine Einheit. Da sollte einem doch klar werden, wie wenig wir mit solchen Begriffen das Herz der Dinge berühren oder den Knoten der Realität aufknüpfen: während Parmenides und Zeno umgekehrt an der Wahrheit und Allgültigkeit der Begriffe festhalten und die anschauliche Welt als das Gegenstück der wahren und allgültigen Begriff, als eine Objektivation des Unlogischen und Widerspruchsvollen verwerfen. Sie gehen bei allen ihren Beweisen von der gänzlich unbeweisbaren, ja unwahrscheinlichen Voraussetzung aus, daß wir in jenem Begriffsvermögen das entscheidendehöchste Kriterium über Sein und Nichtsein, das heißt über die objektive Realität und ihr Gegenteil, besitzen: jene Begriffe sollen sich nicht an der Wirklichkeit bewähren und korrigieren, wie sie doch aus ihr tatsächlich abgeleitet sind, sondern sollen im Gegenteil die Wirklichkeit messen und richten, und, im Falle eines Widerspruchs mit dem Logischen, sogar verdammen. Um ihnen diese richterlichen Befugnisse einräumen zu können, musste Parmenides ihnen dasselbe Sein zuschreiben, das er überhaupt allein als Sein gelten ließ: Denken und jener eine ungewordene vollkommne Ball des Seienden waren jetzt nicht mehr als zwei verschiedene Arten des Seins zu fassen, da es keine Zweiheit des Seins geben durfte. So war der überverwegene Einfall notwendig geworden, Denken und Sein für identisch zu erklären; keine Form der Anschaulichkeit, kein Symbol, kein Gleichnis konnte hier zu Hilfe kommen; der Einfall war völlig unvorstellbar, aber er war notwendig, ja er feierte in dem Mangel an jeder Versinnlichungs-Möglichkeit den höchsten Triumph über die Welt und die Forderungen der Sinne. Das Denken und jenes knollig-kugelrunde, durch und durch tot-massive und starr-unbewegliche Sein müssen, nach dem parmenideischen Imperativ, zum Schrecken aller Phantasie, in eins zusammenfallen und ganz und gar dasselbe sein. Mag diese Identität den Sinnen widersprechen! Gerade dies ist die Bürgschaft, daß sie nicht von den Sinnen entlehnt ist.[13]

Schon dieser Kommentar zeigt, welche Bedeutung Zenon, der nun zeigt, wie sich das Denken selbst an die Hand nimmt – und scheitert – für unsere Wissenskultur insgesamt gewinnt. Kurz nachdem in der Schule von Elea das Denken sich selbst an die Hand genommen hat, führt es sich in seinen begrifflichen Bestimmungen an die Grenzen dessen, das mit diesen Bestimmungen zu erschließen ist, und zeigt zugleich, dass der naiven Erfahrung nicht zu trauen ist. Die implizite Forderung, nunmehr die Begriffe in einem Verfahren in Geltung zu setzen, das sich in seinen Aussagen selbst zu begründen vermag, realisiert in dieser Zeit – wie noch zu zeigen ist – die Mathematik. Hier zeigt sich dann das im Anschaulich-Begrifflichen zunächst kritisch wirkende Verfahren als eine Möglichkeit, auch das anschaulich zu Machende in Geltung zu setzen. Auch das Denken muss sich nach ihm einsichtigen Regeln entwickeln, wo es das nicht tut, bleibt es Schein, oder, wie es Xenophanes nannte, Mutmaßung.

Ein weiterer Schüler des Parmenides war Melissos von Samos (1. Hälfte des 5. Jahrhundert), der während des Aufstandes von Samos gegen Athen als Stratege siegreich blieb und in seiner Naturlehre die Auffassung seines Lehrers zu verteidigen suchte. Melissos führt dessen Argumentation fort und positioniert sich dabei insbesondere gegen die Atomisten, die mit ihrer Lehre von einem leeren Raum zwischen den unteilbaren Grundelementen, aus denen sich ihnen zufolge die Welt aufbaut, der Grundannahme des Parmenides – der Nichtexistenz von Nichts – entgegentraten. Das unveränderliche, in sich bestimmte und unendliche Sein ist Melissos zufolge auch nicht in Prinzipien aufzuspalten, die doch nur Variationen dieses einfachen, wirklich Existenten sind. Bei Melissos ist das derart an abstrakte Prinzipien anknüpfende Denken sich seiner selbst aber noch sicher. Er konturiert die abstrakten parmenidischen Bestimmungen zwar in einer veränderten Weise, indem er Zeitlichkeit mit in den Bestimmungen des Seins denkt, bleibt in seiner Argumentation ansonsten aber an die Positionen des Parmenides gebunden, wobei er sich nicht mit den Detailbestimmungen einer Physis abmüht, für die uns Zenon in seinen Paradoxien zur Vorsicht mahnt.

4.1.1.2.4 Der kleinasiatische Raum II

Heraklit von Ephesos (etwa 544–482) war schon in der Antike, nicht zuletzt auf Grund seiner bewusst unsystematisch und aphoristisch vorgetragenen Lehre, nur schwer einzuordnen. Dies bezeugt schon seine Beiname, der Dunkle. Zu seinem Stil gehörte die offene Verachtung des im Alltag gefangenen Menschen, dem er einfältigen Aberglauben, Lüsternheit und Unverständnis für die Wahrheit vorwirft. Zugleich wetterte er gegen Homer und Hesiod, Pythagoras und die älteren sich noch in mythischen Begriffen bewegenden Naturphilosophen. Hier markiert er die Distanz, die das philosophische Denken mittlerweile – und dies sind nur wenig mehr als 100 Jahre – zu diesen noch in tradierten Vorstellungsbildern tastenden Anfängen ihrer eigenen Entwicklung gefunden hat. Heraklit setzt gegen den Mythos den Logos. Die Natur erwächst in diesem Logos aus einem ursprünglichen, an sich noch ungeformten Feuer, fällt aber in ihrer sich in Gegensätzen fangenden Formierung immer wieder in dieses Feuer zurück. So beschreibt er die Welt als einen andauernden dynamischen Zustand, in dem alle Aspekte der Welt nach einem Prinzip erklärt werden.[14] Das ist das Neue an Heraklit, das aus der Entdeckung erwächst, dass natürliche Veränderungen aller Art regelmäßig und ausbalanciert sind, und dass die Ursache dieses Gleichgewichtes das Feuer ist – Letzteres meint für ihn eine an sich noch nicht strukturierte Materie. Ihm zufolge kommt dieser Vielfalt nun eben eine gemeinsame Konstitution zu, die er Logos nennt. Insoweit sind für ihn dann alle Aspekte der Welt systematisch zu erklären. Dabei wird dann auch der Mensch in seinem Verhalten und in seiner Organisation in der gleichen Weise vom Logos regiert wie die äußere Welt. Es gilt also, diesen Logos zu erfassen und damit die wahre Verfassung der Dinge zu begreifen. Damit wäre die Welt in ihren verschiedenen Differenzierungsebenen jeweils analog strukturiert. Heraklit zufolge ernähren sich so dann die Gestirne, aber eben auch die Seelen der Menschen, durch Ausdünstungen, die zu den Gestirnen über Meere und Flüsse, zu der Seele aber jeweils aus dem Strom des Blutes aufsteigen.

Natürlich wäre es nur zu schön, so eine gradlinige Geschichte erzählen zu können, in der gleichsam nach der Art der Darstellung einer terminalen Evolution die Genese der Wissenschaften aus dem Kontext der ionischen Philosophie bis heute erzählt werden könnte. Schon Pythagoras weist auf, dass solch eine Geschichte die reale Problematik unserer Kulturentwicklung nur sträflich begradigen würde. Wobei es ja gerade an Pythagoras deutlich wird, dass wir mit etwaigen ganz anders gelagerten Entwicklungen nicht etwa nur in die Seitenwege verloren gedachter Gedankengebäude eintauchen, sondern – im Gegenteil – Denklinien dingfest machen können, die bis in die Moderne wirksam geblieben sind. Und so zeigt auch Empedokles von Akragas (in der Nähe von Agrigent) (etwa 495–435) auf, dass trotz aller Pracht und rhetorischen Brillanz, die wir bei diesem Denker finden können, die Abwendung von dem Mythisch-Religiösen doch nicht so umfassend war, dass wir hier eine regelrechten Kulturwende beschreiben können. Schon im 4. Jahrhundert wird er Legende, nicht wegen seiner enormen wissenschaftlichen Leistungen, sondern weil er die rationalen Überlegungen seiner Vorgänger in einer neuen Form verbildlicht. Dynamik, Werden und Vergehen sind ihm nicht einfach diagnostisch zu registrierende Naturprozesse, sondern Resultate eines lebendigen liebenden Grundvermögens. Das schließt nicht aus, dass er sich – wie noch zu zeigen ist – in den Details seiner Naturlehre weit über die bisherigen vergleichsweise abstrakten Bestimmungen hinaus zu einer ins Detail führenden Konkretion bewegte. Allerdings schrieb er sich selbst magische Kräfte zu, praktizierte als Arzt, Philosoph und Wundertäter und wurde wie Pythagoras von seinen Anhängern als Gott verehrt. Wieder finden wir hier einen Guru, der aber auf Grund seiner Wortgewalt noch von Aristoteles als Erfinder der Rhetorik gepriesen wurde. Im Anschluss an die orphische Mystik lehrt er, dass es Entstehen und Vergehen im eigentlichen Sinne nicht gibt – sondern nur Mischung und Entmischung, Verbindung und Trennung von letztlich unveränderlichen Elementen, von denen er vier aufzählt: Feuer, Luft, Wasser und Erde. Aus einem Urzustand der absoluten Mischung, in dem keine Einzeldinge existieren, entwickelte sich ihm zufolge dabei allmählich ein Zustand der absoluten Trennung der Elemente, aus dem dann wieder ein Zustand der Mischung hervorgeht, und so führt in einer kontinuierlichen Entfaltung der Möglichkeiten des Naturalen die Ausformung der Natur immer weiter. Die bewirkenden Kräfte dieser Entwicklung nennt er Liebe und Hass, Freundschaft und Zwist, Anziehung und Abstoßung, die in ihrer Interaktion diese Entwicklung der Natur bestimmen. Von den Lebewesen seien in dieser Entwicklung zuerst die Pflanzen aus der Erde hervorgekeimt, danach tierische Wesen, und zwar Köpfe ohne Hals und Rumpf, Arme, denen die Schultern fehlten, Augen, die eines Angesichts entbehrten, diese Teilwesen vereinigten sich, wobei aber nur die Tauglichen überlebten und sich fortpflanzten. Daraus entstanden die uns bekannten Tiere, und schließlich auch der Mensch ist so entstanden. Dieser allein erkenne das ihm seinsmäßig Nahestehende, denn Gleiches werde stets durch Gleiches erkannt; wie denn auch die Sonne nur durch ein sonnenhaftes Auge betrachtet werden könne. Diese Idee finden wir wesentlich später noch einmal bei Johann Wolfgang von Goethe ausgeführt.

Etwa um 500 wird Anaxagoras von Klazomenai, ein Schüler des Hermontimus in Klazomenai in Ionien nahe bei dem heutigen Izmir in der Türkei geboren. Ab etwa 480 lebte er für fast 30 Jahre in Athen und wurde Freund und Mentor des Perikles. Dennoch wurde er dort auf Grund seiner Lehren wegen Gottlosigkeit zum Tode verurteilt. Der Anklagepunkt bestand darin, dass er behauptet hatte, die Sonne bestehe aus glühendem Gestein. Diese seinerzeit in der ionischen Naturphilosophie schon in verschiedenen Variationen bekannte Aussage wurde demnach in Athen immer noch als Gotteslästerung verstanden. Selbst der Einsatz seines Freundes Perikles reichte nicht zu, dass Anaxagoras freigesprochen wurde, Perikles konnte nur erreichen, dass die drohende Todesstrafe in die Verurteilung zur Verbannung umgewandelt wurde. So verließ Anaxagoras Athen und lebte noch einige Jahre in Lampsakos auf dem Hellespont, wo er gegen 428 starb. Seine Lehre versucht eine Synthese der ionischen Naturphilosophie und der Seinslehre des Parmenides. Was existiert, so Anaxagoras, ist seiend, also im strengen Sinne unveränderlich. Was uns als Veränderung, Wachstum und Verfall, erscheint, ist in Wahrheit nichts anderes als Umschichtung, Verbindung und Trennung unzerstörbarer Seinspartikel. Dabei haben die einzelnen Seinspartikel schon die Möglichkeiten alles Seins an sich. So ist schon im Brot, das wir essen, das daraus in unserem Körper entstehende Gewebe angelegt.

Auch Anaxagoras kennt so etwas wie einen Logos, einen das Sein erkennenden Geist, der nicht nur im Geist des Menschen, sondern eben auch im Weltganzen, als Nous, als ein dies von vornherein begleitendes, strukturierendes Prinzip, angelegt ist. Dieser Nous hat die grenzenlose Masse des zunächst ungeformten und unbestimmten Seins als solche erkannt und in Bewegung gesetzt. Insoweit besteht also der Kosmos aus untrennbaren, ihrem Wesen nach unendlich verschiedenen Grundteilchen, die sich nun in verschiedener Mischung zueinander verdichten und ausdünnen. Ursprünglich und von Ewigkeit her befinden sich diese sogenannten Samen, Spermata, die es in unendlicher Vielfalt gibt und die als einzelne qualitativ unveränderlich sind, in einem ungesonderten, chaotischen Zustand. Diese Urmischung des Stofflichen wird durch den Nous in Wirbelbewegung versetzt. Durch eine immer mehr um sich greifende Sonderung entsteht nun in diesem Gefüge von ineinander wirbelnden Samen die Welt mit ihren zahlreichen Dingen und Lebewesen. Der Scheidung der Stoffe wirkt jedoch das Streben des Gleichen nach dem Gleichen entgegen. Insoweit bleibt diese Welt dann in einer Spannung zwischen Durchmischung – und damit der Entstehung und dem Wachstum von Naturformen, und deren Auflösung – das heißt der Entmischung der sie aufbauenden Elemente, der Zersetzung. Jedes Naturding ist demnach ein Komposit verschiedener Spermata, wobei deren Charakter durch das Übergewicht einer Form der sie aufbauenden Grundelemente (der ersten Verdichtungsform der Seinspartikel) bestimmt ist. Im Spiel dieser gegenläufigen Bewegung von Vermischung, Wachstum und Zersetzung bildet sich der Kosmos. Dessen Entstehungsprozess entspricht also einem Durchmischen und Trennen von Teilchen. Dabei verändern sich die Teilchen in dieser Bewegung selbst aber nicht. Schließlich, und damit verweist er auf Parmenides, entsteht und vergeht wahres Sein ja nicht. Und schließlich wird auch nichts aus nichts entstehen. Insoweit ist der Kosmos denn auch begrenzt, da das, was ist, sich immer nur neu durchmischt und sich eben nicht einfach aus und ins Nichts erweitert. Dabei formt sich das Sein so nach dem Logos – er spricht von Nous – aus, der insoweit als Urheber und Gestalter unseres Kosmos zu verstehen ist.

Die Form der Erde gilt ihm als flach. Dabei verharre sie in schwebender Lage, weil sie von der Luft getragen wird. Nach Anaxagoras existiert kein leerer Raum, sondern alles ist von Seinspartikeln durchsetzt. Sonne und Sterne sind glühende Gesteinsmassen, die von der Bewegung des Himmels herumgerissen werden. Eine Mondfinsternis entsteht, wenn die Erde zwischen Mond und Sonne tritt. Eine Sonnenfinsternis tritt hingegen auf, wenn der Mond zwischen Sonne und Erde tritt. Das für uns Menschen sichtbare Licht des Mondes sei das reflektierte Sonnenlicht. Meteoriten – so Anaxagoras – seien Steinklumpen, die allein durch ihre schnelle Bewegung zum Glühen gekommen seien.

4.1.1.2.5 Die Atomisten

Wenn nach Anaxagoras die Seinspartikel in sich die Anlage zu jeder der Natur möglichen Form tragen, sie also als ungeformte Materie durch den Nous in jeder Weise strukturierbar sind, so stellen diese Elemente nach Demokrit Körper dar, die bestimmte Eigenschaften besitzen und aus den ihnen eigenen Eigenschaften die Art und Weise bestimmen, in denen sie sich zusammenlagern. Ein eigenständiges formierendes Prinzip ist demnach nicht mehr notwendig; diese kleinsten Teile, die Atome, bestimmen in ihren Eigenschaften selbst, was und wie sich die Naturdinge zusammensetzen.

Demokritos aus Abdera (etwa 460–370) gilt als der Hauptvertreter der antiken Atomistik. Er begründete in Abdera, einer seinerzeit reichen und kultivierten Handelsstadt, eine eigene philosophische Schule. Wobei er dabei auch in der Tradition atomistischer Vorstellungen des Leukippos stand, die er allerdings in allen Bereichen wesentlich ausbaute. Berichtet sind eine Reihe von zum Teil weiten Reisen. Von der Fülle ihm zugeschriebener philosophischer und naturkundlicher Schriften, die eine enzyklopädische Gelehrsamkeit ausweisen, sind nur Fragmente erhalten. Nach Demokrit besteht die Welt aus den Atomen und dem ebenso real existierenden Leeren, dem Vakuum, das überhaupt die Voraussetzung dafür ist, dass die Atome vereinzelt existieren. Schließlich gäbe es ohne die Leere keine Zwischenräume und demnach keine Abgrenzungen. In dieser Leere schließlich bewegen, verbinden und trennen sich die Atome, die auf Grund ihrer Eigenschaften aber immer nur bestimmte Lagen zueinander einnehmen können. Die Atome sind demnach Körper, die ganz bestimmte geometrische Eigenschaften haben und nach diesen Eigenschaften einander anlagern. Dieses Anlagern, diese Bewegung der Atome zueinander und deren Abgrenzungen gegeneinander sind Ursache und Grund der qualitativ vielfältigen und bewegten Erscheinungswelt.

Die Grundeigenschaften der Atome waren für ihn dabei Gestalt, Lage im Raum und relative Lage zueinander, eben geometrische Eigenschaften, die er dann in einer direkten Zuschreibung bestimmter geometrischer Formen zu einzelnen Atomen darstellen kann.

Dazu kommt die Größe, wobei er die Schwere der Atome als Funktion der Größe beschreibt, die eben zu jener proportional sei. Dass härtere Gegenstände leichter als weiche sein können, führt er darauf zurück, dass bei den härteren Stoffen die Atome ineinander verhakt sind, aber wie in einem Sieb größere Abstände voneinander haben, wohingegen bei schwereren Stoffen die Atome dichter gedrängt liegen, aber, sollten sie weicher sein, leichter gegeneinander zu verschieben wären.

Demokrit unterscheidet Eigenschaften, die den aus der Zusammenlagerung der Atome erwachsenen Dingen an sich zukommen, dazu gehören Größe, Gestalt, Masse, Bewegung, Härte; und solche, die sich aus deren Wechselwirkungen mit unseren Sinnesorganen ergeben. Er nennt hier Farben, Helligkeit, Töne, Geschmack, Geruch. Dabei erlauben diese Sinnesempfindungen allerdings Rückschlüsse auf die Gestalt der sie verursachenden Atome. Der saure Geschmack etwa wird durch spitze, der süße durch glatte und runde Atome hervorgerufen. Farbempfindungen entstehen aus einer Kombination von Gestalt und Bewegungszustand der von den Dingen ausstrahlenden und ins Auge gelangenden Emanationen, worauf wiederum in komplizierten Überlegungen Rückschlüsse auf die innere Struktur der diese Emanationen auslösenden Gegenstände, respektive der diese Gegenstände konstituierenden Atome, gezogen werden können.

Die Erscheinungswelt wird durch die sinnliche Wahrnehmung erfasst. Dabei wirken die Dinge durch Ausflüsse, die Eidola („Bildchen“), auf die Sinnesorgane und über diese schließlich auf die Feueratome der Seele ein. Die so entstehenden Wahrnehmungen der Erscheinungswelt bilden den Ausgangspunkt für das Denken, das allein in der Lage ist, zur Erkenntnis der atomaren Struktur der Welt vorzudringen. Dabei war Demokrit der Meinung, dass man zwar grundsätzlich die Struktur der von uns etwa als rot empfundenen Gegenstände erschließen könne, im einzelnen Falle aber nie auszuschließen sei, dass diese Rotempfindung erst durch die in unserem Körper befindlichen Atome hervorgerufen sei. Schließlich ist von der Darstellung der Emanation eines Dinges bis hin zur Empfindung einer ganzen Kaskade von Wechselwirkungsprozessen der verschiedenen in diesem Wahrnehmungsprozess beteiligten Atome anzusetzen. So werden ja auch im Traum die Empfindungen durch körpereigene Atomanregungen angestoßen.

Dennoch gilt für Demokrit, dass alle höhere, rationale Erkenntnis auf der Erfahrung aufbaut. Dabei kann sie von der konkreten Einzelerfahrung abstrahieren und so die Prinzipien verschiedener Erfahrungen und über diese die Grundorganisation des Seins begreifen. Dabei sind dann aber nicht nur die Lebensprozesse, sondern auch die geistigen Prozesse letztlich nichts anderes als ein Zusammengehen und Auseinanderdriften der Atome, die die Seele bilden. Auch das Denken ist nichts anderes als eine Veränderung der Seelenatome, die durch die Sinne – und die in ihnen umgelagerten gröberen Elemente – angestoßen und so zur Reaktion gebracht werden. Dabei besteht die Seele aus feinen, glatten und runden Atomen, gleich denen des Feuers, die besonders beweglich sind. So können sie den ganzen menschlichen Körper durchdringen und so auch die Lebensprozesse bewirken.

Alle Atome beeinflussen einander durch Druck und Stoß. Alles geschieht demnach in einem mechanisch nachzuzeichnenden Prozess. Demnach ist alles das, was sich ereignet, letztlich notwendig, denn es ist jeweils ein Effekt der auf Grund der Eigenheiten der Ato-

me in einer bestimmten Weise kanalisierten Wechselwirkung der mechanischen Prozesse, in denen sich die Natur bewegt. Von der Erkenntnis eines Gegenstandes bis hin zur Entstehung der Welt ist demnach das Sein auf einen Grundmechanismus zurückgeführt. Schließlich entstehen eben auch die Welten durch ein Aufeinanderstoßen der unterschiedlich schnell fallenden Atome im leeren Raum und der daraus resultierenden Wirbelbewegungen. In diesen Wirbeln stoßen sich nun wieder Substrukturen an, und so entsteht in diesen Welten eine Vielzahl von Wesen.

Auch Demokrit trat wie Xenophanes und Parmenides gegen die mythischen Denkmuster der Volksreligion auf. Dabei waren für ihn die Götter nur Verkörperung von Naturerscheinungen oder die Personifizierungen menschlicher Eigenschaften. Derart galt ihm Zeus als ein Bild der Sonne und Athene als eine Personifizierung des menschlichen Verstehens. An sich kam diesen Gottheiten so keine Bedeutung zu; und eine Philosophie musste entsprechend diesen vordergründigen Bildern durch die Konzeption einer Naturmechanik, in der keine Gottheit als in sich stehende Existenz ihren Platz hat, abgelöst werden. Demokrit hat sich allerdings auch mit den Schlussformen und der Sicherung der Denk- und Wissensordnungen beschäftigt. Er schrieb Arbeiten zur Methode der Induktion, der Analogie und der Hypothese. So verweist Aristoteles ausdrücklich darauf, dass er in seinen diesbezüglichen Untersuchungen auf Demokrit aufbaue. Kunst war für Demokrit Nachahmung der Natur. Seine Auffassungen zur Ethik sind eng mit seiner atomistischen Grundhaltung verbunden: Wie die Wahrnehmung entstammt auch die Lust der Sinneserregung. Das wahre Glück, die Eudämonie, die Zweck und Maß des Menschenlebens sein soll, kann jedoch nicht aus äußeren Gütern und sinnlicher Befriedigung erwachsen, sondern nur aus der sanften, leichten Bewegung der Feueratome, welche die rechte Einsicht gestattet. Nach antiker Überlieferung hat Demokrit auch eine Fülle von Arbeiten zur Mathematik geschrieben, so über die mathematische Musiktheorie und über Perspektive. Von diesen Schriften ist nur ein Fragment erhalten geblieben, in dem Demokrit seine atomistische Auffassung nutzt, um ein Verfahren anzugeben, mit dem der Rauminhalt von Pyramide und Kegel anzugeben ist. Er beschreibt eine Zerlegung der entsprechenden Körper in Schichten und eine Überlagerung dieser Schichten zur Darstellung des Gesamtrauminhaltes. Damit gibt er allerdings nur ein Verfahren und noch keinen wirklichen Beweis an.

Demokrit, als der Hauptvertreter des sogenannten Atomismus, dachte sich die Welt aus unteilbaren (a-tomos) Teilen zusammengesetzt, deren Eigenschaften die Qualitäten und Reaktionen der Welt vom Seelenleben bis hin zur Strukturierung von Mond und Sternen entstehen ließen. Es sind modulare Bausteine der Wirklichkeit, die in sich – ohne ein Formierungsprinzip, ohne Logos oder Gott – nach ihren Eigenschaften organisieren. Die Reaktion und Zusammenlagerung dieser Grundelemente schafft Körper und Seele, ihr Anstoßen zueinander erklärt Bewegungen und das Seelenleben. Dabei besteht die Seele zwar aus besonders feinen Atomen. Wie auch die Reaktionen der Körper zueinander erklären sich die Seelenvorgänge aus der mechanischen Interaktion dieser Atome. Diese Atome selbst sind in ihrer Ausdehnung begrenzt; sie liegen im leeren Raum (Abb. 4.9).

Abb. 4.9 Skizze der atomaren Interaktion nach Demokrit

Insgesamt ist damit eine einheitliche Naturlehre formuliert, die zum einen nichts als Naturvorgänge kennt und zum anderen diese Natur aus sich, in der Reaktion der in ihr zu charakterisierenden Elemente begreift und weder Geist noch Gott noch auch nur einen Restbestand des Mythos in sich erhält. Naturphilosophie ist hier Naturlehre.

Damit zeichnet sich nun in Demokrit das Ende eines Entwicklungsbogens, in dem sich über die verschiedenen Schritte der hier in eine Reihe gestellten Hauptvertreter des ionischen und italischen Denkens aufweist, wie in nur 200 Jahren eine umfassende Neubestimmung von Naturwissen und zugleich auch ein völlig neues Fragen nach Geltung und Sicherung von Wissenszusammenhängen erwächst. Natürlich stehen diese Lehren nicht in einer Folge und natürlich sind – wie etwa im Denken der Pythagoreer nicht nur Spuren, sondern ganze Traditionen aus dem kleinasiatischen Raum übernommenen und – mit allen mythisch-spekulativen Momenten – auch weiterhin tradiert. Dabei zeigen gerade die Pythagoreer, die auch als politische Bewegung im unteritalienischen Raum Bedeutung gewannen, dass die hier in dieser Darstellung vollzogene Reihung nicht eine eindeutige historische Abfolge beschreibt. Die verschiedenen Denker bleiben in der Vielfalt der hier nachgezeichneten Traditionen nicht nur im griechischen Denken präsent. Mit dieser Vielfalt wird die griechische Philosophie, die sich eben nicht einfach auf eine etwaige Grundkonzeptionen reduzieren lässt, Teil des kulturellen Erbe des Abendlandes. Wobei sich dieses in den verschiedenen Zeiten, in denen es auf jenen Anfang seiner Entwicklung zurückblickt, auch immer wieder der Vielfalt der hier offerierten Traditionen bedient: So bleibt die pythagoreische Konzeption in ihrer Harmonielehre leitend für die Kultur des Mittelalters, und bestimmt zum Teil bis heute Denkansätze und Darstellungsformen.

Dabei werden mit solchen Denkmustern der ionischen und italischen Naturlehren nicht einfach nur Ideen und Konzeptionen vermittelt, sondern Personen. Diese Personen stehen für Positionen, die so in dem Gefüge der verschiedenen Personen mit ihren Zuschreibungen und Abgrenzungen auch als solche kenntlich sind, und die dann auch in dieser Vielfalt übermittelt werden. Aus dem babylonischen und ägyptischen Raum kennen wir Selbstzeugnisse einzelner Schreiber, Beschreibungen des Tuns hochgestellter Personen u. ä. Doch geht deren Tun und auch deren Wissen im Ganzen eines mythisch vermittelten mythischen Wissens auf. Sie bleiben wie Gilgamesch in dem beschriebenen Epos als Muster des Umgehens mit den Mythen und dem in diesem vermittelten Wissens präsent. Sie sind damit aber nur Vorbilder, nicht Diskussionspartner. Sie geben Orientierungen in einer an sich einheitlichen Kultur. Selbst der altägyptische Oasenmann, der sich aus der Position eines einfachen Mannes mit den Forderungen des Mythos und der Rituale auseinandersetzt, bleibt in einer im Letzten einheitlich ausgerichteten Kultur. In dieser gibt es kein Nebeneinander der Positionen. So hatte auch Echnaton seine neue Gottesvorstellung und seinen daraus neu organisierten Kultus eben nicht neben die alte Religion setzte, sondern seine – interessanterweise nach dem alten Mythos begründete – Autorität nutzt, den alten Mythos zu beenden und einen neuen dagegenzustellen. Auch dieser wird dann wieder abgelöst. Wobei dann das Löschen der Traditionen dieses abgelösten Mythos bis in die Bildwelten der Hieroglyphen hinein zu erkennen ist, wo die Symbole, die auf den nunmehr abgelösten Mythos verweisen könnten, nunmehr materialiter ausgelöscht, d. h. von den Schriftstelen abgeschlagen werden. Pluralität, eine Vielfalt möglicher Darstellungen von Wissenszusammenhängen, ist diesem Denken fremd.

4.1.1.2.6 Die Endphase der ionischen und italischen Naturlehre

Das Nebeneinander der Positionen, der kritische Bezug auf den Anderen oder auch die Adaptation und Variation der Positionen des Anderen kennzeichnen aber die Endphase der ionischen und italischen Naturlehre. Dies gilt nicht von Beginn an, aber aus dem Rückblick aus hier erwachsenen Traditionen. das führt zu einer neuen Form der Historisierung. Man schreibt die Geschichte dieser Positionen nieder, benennt Kernsätze und weist auf, woher diese Sätze kommen und in welchem Kontext sie formuliert wurden. Das gilt dann auch für Zuschreibungen wie den Satz des Thales, der inhaltlich mit Sicherheit aus dem vorderasiatischen Kulturbereich übernommen wurde. Dieser Satz wird nun nicht mehr einfach tradiert; er gilt als eine Entdeckung; er ist in einem bestimmten historisch fassbaren Moment als Einzelheit begriffen und wurde dann als solch eine – bewiesene – Entdeckung in den Gesamtkontext des Wissens integriert. Damit ist dieser Satz nicht einfach Teil einer im Ganzen übermittelten Kultur, in der er an ein Reglement, an bestimmte Kulturpraktiken gebunden ist und somit als Teil eines Gesamtzusammenhanges bestimmt wurde. Hier ist er eine Einzelheit, etwas, mit dem man umgehen kann, etwas, das man dann aber auch als einzelnes begründen und so dann ggf. auch beweisen muss. Das ist so neu, und so fügen sich die Beobachtungen und Erkenntnisse in ein neues Wissensgefüge ein.

Zudem ändert sich auch die soziale Position dessen, der von der Natur lernt und über die Natur lehrt. Thales und Pythagoras sind dabei eher noch Heilslehrer, Vaterfiguren, Per sonen, die in und aus der Verehrung durch ihren Umkreis Wirksamkeit erfahren. Im späten

5. Jahrhundert ist dies ganz anders. Hier finden wir eine Person wie Hippias von Elis (Spätes 5. Jahrhundert), der als ein vielgelehrter das Wissen der Zeit beherrscht, dies nutzt, um sich als Rhetor und – bezahlter – Lehrer in seinem Sozialsystem zu etablieren, und der so eine neue soziale Position definiert und diese dann auch sehr bewusst pflegt. Hippias publiziert und wird mit seinen Darstellungen einer Vielfalt von Wissengebieten bekannt. So gibt es von ihm eine ethische Unterweisung, die er in der Form einer Mahnrede publiziert; er schreibt ein Lesebuch wissenswerter Dinge, das er – wie er ausführt – in Bezug auf Orpheus, Musaios, Hesiod und Homer angelegt hat. Daneben findet sich aber auch ein Katalog der Völkernamen oder eine Liste der Olympiasieger. Seine Lehrvorträge umfassen nun aber keineswegs ein einfaches Potpourri der Dinge, er lehrt in einem Rahmen, der sich dann auch weit über ihn hinaus erhalten hat. Später – noch in der römischen Antike – ist für einen Rhetor eine Grundausbildung in Arithmetik, Geometrie, Astronomie und Harmonik verpflichtend, das sogenannte Quadrivium. Hippias von Elis ist der erste, von dem wir wissen, dass er seine Lehrvorträge im Rahmen eines solchen Quadriviums ansetzte, wobei es zu seiner Zeit diesen Begriff selbst allerdings noch nicht gab. Darüber hinaus beschäftigte er sich mit Grammatik, Malerei, Bildhauerei und der Urgeschichte Griechenlands. Als Gesandter seiner Heimatstadt Elis unternahm er ausgedehnte Reisen in den gesamten griechischen Raum. Hippias von Elis ist damit ein enzyklopädisch ausgerichteter Vielgelehrter, ein Sophist, der lehrt, wie man in Diskussionen um die verschiedensten Themen seine Position zu vertreten hat, und wie man Argumente so anlegt, dass man in einem Disput obsiegen kann. Dies ist noch kein Wissenschaftler in unserem Sinne, dies ist aber eine neue Art, Wissen und Wissensbeherrschung als Lebensform akzeptabel zu machen. Hippias von Elis ist ein Gelehrter, der sich explizit als ein Weiser darstellt, der seine Weisheit nun allerdings auch gegen Bezahlung an Schüler vermittelt.

Sokrates

Sokrates von Athen (470–399) war der Sohn eines Steinmetzen und einer Hebamme; er entstammt also einfachen Verhдltnissen. Seine Lehre wird von ihm nicht in Vorlesungen oder Abhandlungen vorgetragen. Charakteristisch fьr ihn ist eine dialogische Form der Darstellung und Bewertung von Wissenszusammenhдngen. Hier grenzt er im Gesprдch und in einer direkten Auseinandersetzungmit Anderen Sachzusammenhдnge oder Probleme ein, weist Inkonsistenzen von Argumentationen auf und fьhrt so das Denken auf bestimmte Schlьsse. Nicht die These, die es zu erlдutern gilt, sondern dieNotwendigkeiten des SchlieЯens leiten seinDenken. Zumindest die Grundmuster dieses Philosophierens im Gesprдch sind in den frьhen Dialogen Platons, wenn auch in stilisierter Form, erhalten. Sokrates war gegen die Naturphilosophen, die Prinzipien postulierten und nach diesen die Naturdinge in einen Erklдrungszusammenhang zu bringen suchten. Fьr ihn waren dies verschleiernde Schematismen, die nicht erklдrten und das Denken auf Fehlwege fьhrten. Ciceros Formel, dass Sokrates als erster die Philosophie vom Himmel herab und ins Leben des Menschen hineingeholt habe, kennzeichnet die Grundintention des Philosophierens von Sokrates. Dazu habe er dann auch erklдrt, dass es nutzlos sei, die Dinge ьber der Erde zu erforschen, da einmцglichesWissen hierьber, selbstwenn es unsmцglich wдre, uns doch nicht besser machen kцnne. Dabei ist fьr Sokrates dann auch nicht einfach das richtig, was ьberliefert ist oder generellen Beifall in einerGesellschaft findet. Vielmehr kann dieses, was richtig ist, und an dem man sich zu orientieren hдtte, vielleicht zunдchst etwas gдnzlich Unscheinbares sein. Es muss aber etwas sein, fьr das dann auch der Einzelnemit seiner Einsicht einstehen kann. Dieses muss er dann aber auch tun. Damit ihmdies mцglich ist,muss seine Seele erzogen werden. Fьr Sokrates bedeutet dies, dass sie sich in allen Dingen prьfen und prьfen lassenmuss, ob das, was sie zu wissen meint, wirklich wertvolles und begrьndetes Wissen darstellt oder eben nicht. Ist Letzteres der Fall, ist solch eine Position aufzugeben. Sokrates diskutierte im цffentlichen Raum, seine Gesprдche waren auch in diesem Sinne цffentlich. Seinen Lebensunterhalt schaffte er sich mit seinerHдndeArbeit. Seine Lehre vertritt er kompromisslos undmit Konsequenz und schafftsich hiermitGegner unter den politischen Fьhrern Athens. 399 wird Sokrates in seiner Heimatstadt zum Tode durch den Giftbecher verurteilt auf Grund der Anklage, die Gotter des Staatskulte nicht anzuerkennen, neue Gottheiten eingefuhrt zu haben und die Jugend zu verfuhren

Formel, dass Sokrates als erster die Philosophie vom Himmel herab und ins Leben des Menschen hineingeholt habe, kennzeichnet die Grundintention des Philosophierens von Sokrates. Dazu habe er dann auch erklärt, dass es nutzlos sei, die Dinge über der Erde zu erforschen, da ein mögliches Wissen hierüber, selbst wenn es uns möglich wäre, uns doch nicht besser machen könne. Dabei ist für Sokrates dann auch nicht einfach das richtig, was überliefert ist oder generellen Beifall in einer Gesellschaft findet. Vielmehr kann dieses, was richtig ist, und an dem man sich zu orientieren hätte, vielleicht zunächst etwas gänzlich Unscheinbares sein. Es muss aber etwas sein, für das dann auch der Einzelne mit seiner Einsicht einstehen kann. Dieses muss er dann aber auch tun. Damit ihm dies möglich ist, muss seine Seele erzogen werden. Für Sokrates bedeutet dies, dass sie sich in allen Dingen prüfen und prüfen lassen muss, ob das, was sie zu wissen meint, wirklich wertvolles und begründetes Wissen darstellt oder eben nicht. Ist Letzteres der Fall, ist solch eine Position aufzugeben. Sokrates diskutierte im öffentlichen Raum, seine Gespräche waren auch in diesem Sinne öffentlich. Seinen Lebensunterhalt schaffte er sich mit seiner Hände Arbeit. Seine Lehre vertritt er kompromisslos und mit Konsequenz und schafft sich hiermit Gegner unter den politischen Führern Athens. 399 wird Sokrates in seiner Heimatstadt zum Tode durch den Giftbecher verurteilt auf Grund der Anklage, die Götter des Staatskulte nicht anzuerkennen, neue Gottheiten eingeführt zu haben und die Jugend zu verführen.

In diese Kultur einer von solchen gelehrten getragenen Wissensvermittlung tritt dann in der Mitte das fünften Jahrhunderts Sokrates (470–399), der sich selbst ebenfalls als Lehrer sieht, sich sozial aber explizit als Handwerker zu beschreiben sucht und damit schon von seiner äußeren Zuweisung der Lebensform und dem sozialen Anspruch eines Sophisten wie Hippias entgegentritt. Seine Lehrform, die sogenannte Mäeutik, in der er das Wissen – ganz im Gegensatz zu der Position eines Hippias, der dieses aus Traditionen zu ermitteln und über Autoritäten zu versichern sucht, in der Unterhaltung aus dem Denken der mit ihm Diskutierenden zu entwickeln sucht, steht in direktem Gegensatz zu dem Gelehrtentum eines Sophisten. Sokrates lehrt und lebt die Bescheidenheit des Weisen. In dieser macht er sich als Lehrer zum Schüler, der im Nachdenken vom Denken der Anderen lernt und somit als Lehrer nicht einfach eine Autorität mit festen Positionen, sondern eine Position des Fragen-Könnens entwickelt. Er nimmt als Lehrer den, der schon geht, an die Hand, er begleitet ihn auf seinem Weg zur Erkenntnis und findet hier immer neu das, was er zu wissen sucht. Das ist ein neues Ideal eines Schaffens von Wissen. Und dies ist auch ein neuer Typ von Wissen, der hier vermittelt wird. Es ist die Position des Fragenden, in dem sich dieses Wissen bestimmt, und es ist eben nicht einfach die Antwort, in der sich dieses Wissen verfestigt. So beginnt mit Sokrates ein neuer Schritt in der Geschichte des Denkens. Dieses sich aus dem Mythos entwunden habende Denken, das nunmehr in der Vielfalt der verschiedenen Positionen zum Wissen um die Natur eine eigene neue Tradition des Wis-sens gegen die Fortschreibungen des Mythos gesetzt hat, kommt in Sokrates nun auch auf sich zurück. Der neue Typ des Lehrers muss sich nicht mehr gegenüber dem Priester behaupten. Er ist kein Sektierer, niemand, der eine Gruppe von Schülern aus dem Kontext seiner Kultur absondert. Es ist vielmehr ein Lehrer, der sich wie Sokrates auch im Alltag seiner Kultur öffnet. Wissen ist hier nicht nur für die Entscheidung der Spezialisten, sondern als etwas, um das öffentlich gerungen ist, etabliert. So wird Sokrates denn auch zur Gründungsfigur des neuen Wissens- und Wissenschaftsverständnisses des Abendlandes. Und so spricht man von den Naturphilosophen vor Sokrates denn auch von den Vorsokratikern. Deutlicher ist die hier festzustellende Zäsur unserer Kulturentwicklung kaum zu benennen.

Übersicht

Thales

* ~624

Alles ist aus Wasser entstanden. Die Erde schwimmt wie ein Schiff auf dem Urmeer

Anaximander

* ~611

Die Natur ist eine dynamische Größe, die aus dem Apeiron, dem Grenzenlosen und Unbestimmten erwächst

Anaximenes

* ~585

Das Urprinzip und damit die Ursubstanz der Welt ist die Luft, aus der durch Ausdehnung und Verdünnung Feuer, durch Verdichtung Winde, Wolken, Wasser, Erde und Steine entstehen

Xenophanes

* ~570

Bekämpfung der anthropomorphen Gottesvorstellungen, Beschränkungen des menschlichen Verstandes

Pythagoras

* ~560

Seelenwanderung; alles sei Zahl, Harmonielehre

Heraklit

* ~544

Die Welt ist in ihrem Wechsel. Man steigt nicht zweimal in denselben Fluss

Parmenides

* ~515

Das Sein ist eines und unveränderlich, Nichtseiendes ist nicht

Anaxagoras

* ~500

Was existiert ist seiend und damit unveränderlich. Veränderung, Wachstum und Verfall sind Umschichtung, Verbindung und Trennung unzerstörbarer Seinspartikel

Empedokles

* ~495

Werden und Vergehen sind ihm nicht einfach diagnostisch zu registrierende Naturprozesse, sondern Resultate eines lebendigen liebenden Grundvermögens

Zeno

* ~490

Paradoxien, Schüler des Parmenides

Demokrit

* ~460

Die Welt besteht aus den Atomen, die sich zu den Dingen zusammensetzen und dem die Atome umgebenden leeren Raum

4.1.1.2.7 Das Gnomon – Messung und Weltabbildung

Das Gnomon ist nichts als ein einfacher Stab, der, in die Sonne gestellt, einen Schatten wirft. Schon die alten Ägypter hatten diesen Schattenwurf genutzt, um die Tageszeit zu bestimmen und darüber hinaus an der Länge des Schattens zu bemessen, wie sich über die Tage hinweg die Position der Sonne über dem Horizont verändert, um das Jahr nicht nur in seiner Tagesfolge, sondern auch in seiner durch den Sonnenlauf insgesamt bestimmten

Abb. 4.10 Skizze einer Sonnenuhr – eines Gnomons

Periodisierung erfassen und mit ihrem Ritus begleiten zu können. So ist im Zeitpunkt der Sommersonnenwende der Stand der Sonne über dem Horizont am höchsten und derart kann in der Bemessung der relativen Veränderung des Schattens nicht nur die Wanderung der Sonne über den Tageshimmel, sondern auch die variierende Höhe des Sonnenstandes über dem Horizont und damit der Verlauf des Jahres auf den Tag genau bemessen werden. Die Griechen übernahmen dieser Apparatur, sofern man ein solch einfaches Ding einen Apparat nennen kann. Bei ihnen wurde aus dieser Apparatur aber mehr als ein Zeitmesser, es wurde zu einer Apparatur der indirekten Beobachtung des Sonnenstandes und damit zum Ansatzpunkt, ein neues Modell des Kosmos zu entwerfen, das nicht nur qualitative Aussagen über den Himmel zu formulieren erlaubte, sondern die Veränderungen des Himmels als geometrisch zu beschreibende Bewegungen der Himmelskörper begriff, die eben mit Hilfe dieses Gnomons zu notieren waren.

Ab dem Moment, in dem die Beschreibung der Dinge nicht einfach nur mehr auf Konjunkturen verschiedener Ereignisse, sondern auf die Analyse von möglichen kausalen Beziehungen zwischen diesen Ereignissen zielt, die nun nicht einfach nur an sich registriert, sondern in ihrem wechselseitigen Bezug zueinander zu beschreiben sind, ändert sich die Art des Beobachtens. Es werden nicht einfach nur Daten nebeneinander gesetzt, diese Daten sind aufeinander zu beziehen und demnach nach einem Maßstab zu registrieren. Im Weiteren sind sie in ein Modell zu bringen, in dem sich diese Veränderungen als Beziehungen von Verhältnissen dieser Welt beschreiben lassen.

Das Gnomon (Abb. 4.10) wird zu diesem Maßstab, an dem sich verschiedenen Elemente des Kosmos darstellen lassen. Es ist so nicht einfach nur ein Instrument, an dem sich Zeitmaße und Zeitperioden ablesen lassen. Es wird so zu einem Instrument, das die realen Bewegungen der Himmelskörper zueinander widerspiegelt. Diese Körper zeichnen mit dem Schatten des Gnomons ihre Bahn in den Dimensionen nach, die der Mensch bemessen kann. Dann, wenn eine relativ skalierende Geometrie Form und Größenbeziehungen beschreibt und aus der Darstellung der Zuordnung geometrischer Körper Sätze über deren Verhältnis zueinander ableitet, ändert sich das Notat des Gnomons. Es ist nun eine Geome-trie der Himmelskörper die sich hier zeichnen lässt und nicht einfach nur die Notationen eines Zeitmesser, die so verfügbar sind.

Über den Schattenriss des Gnomons wird die Veränderung der Welt als eine Kombination geometrisch zu beschreibender Bewegungen darstellbar. Die Himmelskörper erhalten Bahnen, sie sind nicht einfach nur nach Mythen zu beschreibende ferne Größen; etwas, in denen sich die Welt des Göttlichen spiegelt. Das Gnomon zeigt, dass ihre Bahnen in genau der Mathematik zu beschreiben sind, die uns auch hier und jetzt die Formen und deren Größenbeziehungen regelt. Das Gnonom registriert dabei nicht nur Lageveränderungen, sondern auch relative Größenbeziehungen. Im Gnomon bemisst sich die Welt. Das Andere, das selbst für Sokrates so Ferne gewinnt seine Darstellung. Es tut dies nicht im Rahmen einer abstrakten Theorie, sondern in einer Apparatur, die bemisst und mit deren Bemessungen dann zu rechnen ist. Sie macht eine mathematische Konstruktion anschaulich, die die Körper des Himmels selbst einzeichnen. Es ist in diesem Schatten durch die Natur so schon am Anfang aller analytischen Naturbetrachtung der von Fox Talbot beschriebene Pinsel genutzt, um Verhältnisse dieser Natur mit eben ihren Mitteln darzustellen. In der durch den Schattenriss geführten Linie zeichnen die Himmelskörper selbst ihre Bahnen nach. Sie konturieren damit eine Geometrie von Form und Größenverhältnissen, die sich so als die Darstellung zeichnen lässt, in der die Naturverhältnisse sich selbst zueinander in Beziehung setzen. Es ist so eine neue Geometrie, die mit den alten Verfahren darzustellen ist, und die so in diesem alten Verfahren das vorher nur Bemessene zum Bild einer realen in ihren Bewegungen zu verfolgenden Natur gerinnen lässt. Im Gnomon zeigt sich die Welt nun als mathematisierbares Objekt. Die Sternwelten werden im Gnomon in die Geometrie eingebunden; sie werden zu einem Exempel, in dem sich zeigt, dass über die Geometrie, die Analyse der Prinzipien von Form und Formierungsprinzipien die Welt in ihren Elementen und die Elemente der Welt in ihrer aufeinander zu beziehenden Dynamik zu beschreiben sind. An der Astronomie kann die Mathematik so zeigen, dass sie auch im Unermesslichen Realia in Bezug zueinander zu setzen vermag.

Größen wie der Schattenriss einer Pyramide und der Schatten eines Gnomons, über das die Pyramide zu bemessen sind, werden schon lange aufeinander bezogen. Dieses Verfahren kannten schon die alten Ägypter, die so Höhen und Entfernungen auszumessen vermochten. Wenn diese Figurationen nun aber als prinzipielle Größen beschrieben sind, in denen grundsätzliche Maßverhältnisse darzustellen sind, die eben nicht mehr nur von Fall zu Fall, sondern die generell bestimmt sind, erweitert sich durch diese Bemessung die Sicht aus dem Bekannten hin in kosmische Dimensionen. Die Schattenbahn wird zum Reflex der Bahn eines Himmelskörpers; sie ist nicht einfach nur eine Entsprechung, sie ist ein Abbild, das sich in seiner relativen Größe zu all dem anderen, das über das gleiche Gerät betrachtet wird, bestimmen lässt. Gepeilt über ein Gnomon, werden so die Bewegungen des Kosmos aufeinander beziehbar, nicht einfach nur als Koinzidenzen, sondern als reale Bewegungen, die sich dann auch schon sehr bald zu einem neuen Modell des Kosmologischen verdichten. Hier werden dann aus den abstrakten Beschreibungen von Verdichtungen, Assoziationen und Dissoziationen postulierte Grundelemente, Bewegungen und Bahnen von Naturkörpern. Es bemessen sich Größen und Größenverhältnisse.

Abb. 4.11 Darstellung der astronomischen Vermessungen mit Hilfe des Gnomons

Das Unermessliche gewinnt damit eine Dimension, die Natur wird in ihren Dingen in einer neuen Form beschreibbar.

Schon bei Thales finden wir Angaben über die Äquinoktien (die Zeitpunkte an denen Tag und Nacht exakt gleiche Länge haben) und die Schätzung der Tiefe der Ekliptik (der scheinbaren Bahn der Sonne um die Erde). Und in der nunmehr parallel zu der begrifflichen Bestimmung der Dimensionen des Kosmos erwachsenen Mathematik finden sich Modelle, in denen sich dann auch die Bewegungen des Himmels in geometrisch zu rekonstruierenden Beziehungen zeichnen lassen. Beobachterhorizont, Sommer und Wintersonnenwendekreis gewinnen in dieser Darstellung ebenso wie der Himmelsäquator eine neue Bedeutung. Sie sind die Bezugsgrößen, in denen sich die Bewegung des Himmels zur Erde beschreiben lässt, und demnach die relativen Bewegungen auch der wandelnden Sterne über diesen sich gegen die Erde verändernden Himmel zu beschreiben sind. Nur wenige Jahrzehnte nach Sokrates können wir so dann etwa in den Darstellungen des Eudoxos ein Modell des Himmels aufweisen, das diese Beziehungen nunmehr auch zu einer quantifizierenden Darstellung von Positionsverschiebungen nutzt. Die Bemessung des Himmels, die derart erlaubt, dessen Veränderungen in Gesetzmäßigkeiten zu fassen, die geometrisch zu registrieren sind, erlaubt dann auch eine neue Art der Bemessung von Welt (Abb. 4.11).

Derjenige, der seinen Horizont auf die Sternenwelt ausrichtet, bestimmt damit zugleich auch seine Position unter diesem Himmel. Gelingt dies, fährt derjenige, der sich nach den Sternen richtet, nicht einfach nur mehr in eine Richtung; er fährt in einem für ihn abzumessenden Raum, hierin kann er sich dann verorten und gewinnt so die Raumkoordinaten für eine exakte Bestimmung seiner Position auf der Erde.

4.1.1.2.8 Der Tunnel des Eupalinos auf Samos

Die derart zu bemessende Welt, die sich in geometrischen Verfahren darstellende Fassung von Raum und die damit verbundenen Einsichten sind nun aber selbst kaum Teil der aus der Zeit der Vorsokratiker übermittelten Texte. Hinsichtlich eventueller praktischer Verfahren, in Blick auf die Anwendung und die sich in der Anwendung zeigenden Denkmuster fehlen uns diese. Wohl aber kennen wir Bauwerke, in denen sich einerseits die Delikatesse der Steinbearbeitung und das planerische wie auch logistische Können der Baumeister, andererseits aber auch Aussagen über die angewandten Berechnungs- und Konstruktionsverfahren gewinnen lassen. So geben diese Bauwerke einen Eindruck davon, wie sich die meist auf hoher Abstraktionsebene bewegende spekulativ ansetzende Naturforschung nun auch in Praxi umsetzte. Dies ist umso bedeutender, als wir aus dieser frühen Phase unserer Kultur eben auch kaum Texte besitzen, die mathematische Verfahren beschreiben. Noch problematischer ist, dass in einer sich stark geometrisch ausrichtenden Mathematik, die wir aus den späteren Lehrbüchern rekonstruieren können, eben auch die Konstruktion und die Anschauung zentrale Bedeutung hatte, wir aber auch in späteren Texten kaum Illustrationen finden: Und selbst wenn wir solche finden, sind dies ja nicht die Originale, sondern die Umzeichnungen der Schreiber, die ggf. eben nicht nur den Text, sondern auch solche Illustrationen zu reproduzieren hatten.

Was aber geschieht, wenn der Schreiber das mathematische Verfahren, das illustriert wird, nicht komplett versteht? Den Text kann er wörtlich abschreiben, die Illustration ist für ihn aber, wenn sie ihm nicht verständlich ist, schnell aus der Form geraten, da er dann nicht versteht zu kontrollieren; ob er richtig gezeichnet hat. Oder aber er verändert die Illustration entsprechend seinem, ggf. ja auch gegenüber dem Autor gewachsenen Verständnis der behandelten Probleme. Damit ist dann der Text für einen dritten Leser vielleicht auch besser verständlich, nur haben wir damit zugleich aber auch das Original und damit den direkten Zugang zu den Anschauungsformen dieser frühen Zeit verloren.

Was wir nun aber haben, sind archäologische Funde, die es zum Teil eben auch erlauben, die Verfahren, mit denen gearbeitet wurde; zu rekonstruieren, und damit zu erschließen, welche mathematischen Verfahren zur Anwendung kamen, was Rückschlüsse auf den Stand des mathematischen Wissens erlaubt. Eines der in diesem Sinne spektakulärsten Bauwerke ist der Tunnel des Eupalinos auf der Insel Samos, der auf Geheiß des Tyrannen Polykrates im 6. Jahrhundert in mehr als 10jähriger Arbeit erstellt wurde.

Ich habe so ausführlich über Samos berichtet, schreibt Herodot,[15] weil die Samier die ge-waltigsten Bauwerke geschaffen haben, die sich in ganz Hellas finden. Erstens haben sie durch

Abb. 4.12 Einfaches Nivellierinstrument, in die Rinne wird Wasser gefüllt, die Visierlinie ist durch die Bügel vorgegeben

einen einhundertfünfzig Klafter hohen Berg einen Tunnel gebohrt, der am Fuße des Berges beginnt und nach beiden Seiten Mündungen hat. Dieser Tunnel ist sieben Stadien lang und acht Fuß hoch und breit. Unter diesem Tunnel ist in seiner ganzen Länge noch ein zweiter, zwanzig Ellen tiefer und drei Fuß breiter Tunnel gegraben. Durch diesen Letzteren wird aus einer großen Quelle das Wasser in Röhren in die Stadt geleitet. Diese Wasserleitungsanlage wurde gebaut von Eupalinos, Naustrophos' Sohn aus Megara Das ist das eine Werk .... Und dieses in die Zeit von Thales zurückführende Bauwerk erlaubt uns einen Blick auf die Entwicklung des praktischen Naturwissens. Was diesen Bau dabei für uns interessant macht, ist, dass der Vortrieb der mehr als 1000 m langen Röhre gleichzeitig von zwei entgegengesetzten Enden her erfolgte. Damit wurde zwar Zeit gespart, aber Mangels irgendwelcher Vorbilder und für diesen Fall erprobter Vermessungstechniken hatte sich Eupalinos für dieses Projekt eine Methode auszudenken, die sicherstellte, dass die sich von zwei Seiten in den Berg arbeitenden Bauleute in der Mitte auch aufeinandertrafen. Da dieser Tunnel zudem als Wasserleitungssystem benutzt werden sollte, war auch sicherzustellen, dass bei dem von zwei Seiten erfolgenden Vortrieb das Niveau der Sohlen sich nicht versetzte und dabei auch in einem Neigungswinkel lag, der das notwendige Gefälle für das später zuzuleitende Wasser einstellte.

Es gilt also a) genau zu erfassen, auf welcher Höhe die beiden Tunnelvortriebe anzusetzen waren. Dies erforderte eine präzise Vermessung in einem bergigen Gelände, und b) war ein Verfahren zu beschreiben, über das die Vortriebe von den beiden Seiten ba) in dem richtigen Neigungswinkel anzulegen waren und bb) in einer Weise ausgerichtet wurden, die garantierte, dass sich die beiden Arbeitsgruppen dann auch in der Mitte des Berges trafen. Nun kennen wir die einfachen Gerätschaften, die in 6. Jahrh. für die Vermessung zur Verfügung standen. Dies waren einerseits Visierelemente, die es erlaubten, einen bestimmten Winkel zwischen zwei avisierten Gegenständen anzutragen, wie dies die hier dargestellte einfache Dioptra zeigt (s. u.). Ferner gab es Stangen zur Markierung von Abständen, Seile zur Abstandsmessung und Visierwaagen, etwa aus Holz, in denen durch Einschlagen einer Rinne und nachfolgendes Eingießen von Wasser das Nivellierniveau einzustellen war (Abb. 4.12). So kennen wir in Tempelanlagen in den Tempelstufen eingeschlagene Rinnen, in denen dann direkt am Bauwerk ein etwaiger Niveauunterschied zu bemessen und dann in einem zweiten Schritt zu korrigieren war.

Wie ging nun Eupalinos vor? Die archäologischen Grabungen auf Samos erlauben es, dies zu rekonstruieren. Zunächst konnte er über ein Nivellierinstrument die notwendige Höhe des Tunneleinstieges auf der der Stadt abgewandten Bergseite ermitteln. Diese Stelle wurde markiert. Nun wurde von hier aus eine Gerade gezogen, die über eine Reihe von Messlatten markiert war, die im immer gleichen Abstand über den Berg hinüberführten. So war die Richtung der Austrittsstelle des Tunnels auf der anderen Seite des Berges festzumachen. Nun galt es die Höhe des Tunnelaustrittes zu bestimmen. Hierzu war schlicht und einfach die Höhendifferenz zwischen den Stäben vom Tunneleingang an der der Stadt abgewandten Seite bis zur Spitze des Berges anzutragen und nun beim Abstieg entsprechend wieder abzutragen. So war die Höhe der Austrittsöffnung auf der anderen Seite, und damit der Ort des Starts für den zweiten Tunnelvortrieb festgelegt.

Wie wurde nun aber der Vortrieb organisiert? Die Arbeiter konnten von beiden Seiten eine Tunnelöffnung anlegen. Über die Visierstangen, die beim Abmessen hüben wie drüben auch über die Ansatzstelle für den Tunnel hinausgeführt wurden, so dass über diese in den Tunnelansatz hineinzupeilen war, konnten sie nun auch die Richtung des Tunnelvortriebs bestimmen. Zur Kontrolle konnte dann aus dem Tunnelinneren zurück die Orientierung überprüft und dann entsprechend der so gewonnenen und abgesicherten Peilung nach vorne gearbeitet werden.

Dies alleine ist schon eine beachtliche Planungsleistung, zeigt doch die akkurate Ausführung, dass diese alles andere als einfachen Messungen in zureichender Weise unternommen werden konnten. Der entscheidenden Punkt in dem entsprechenden Planungsverfahren war nun aber die weitere Organisation des Vortriebes. Schließlich wäre auch nur ein leichter Versatz um wenig mehr als ein Grad zureichend, die beiden Bautrupps aneinander vorbei arbeiten zu lassen. Und hier nun zeigt die eingehende Untersuchung der Streckenführung, dass Eupalinos nun keineswegs einfach auf die Qualität seiner Messungen vertraute, sondern von vornherein etwaige Messfehler einkalkulierte.

Die Streckenführung beider Bautrupps schert nämlich in einem Fall nach 300 Metern, im andern Fall nach etwa 500 Metern von der geraden Streckenführung aus. Und zwar schwenkt der nördliche Trupp zunächst nach rechts von der Ideallinie des Tunnelvortriebes weg, um dann nach knapp 100 Metern der Strecke wieder nach links zu führen. Der südlich arbeitende Bautrupp schwenkt nach einem kurzen Gegensteuern in seiner Arbeit zur gleichen Seite hin ab (Abb. 4.13). Die Streckenführung zeigt damit, dass Eupalinos das Problem erkannte, dass die beiden Trupps aneinander vorbeiarbeiten konnten. Dadurch, dass er beide nicht geradeaus, sondern schräg aufeinander zu führt, löst er dieses Problem und sichert so dass sich der Vortrieb von beiden Seiten dann auch im Berg trifft. Das setzt allerdings 1) eine exakte Nivellierung voraus. Diese ist Eupalinos mit seinen Mitarbeitern gelungen. Damit dieses Verfahren sinnvoll angewandt wird, setzt es aber 2) auch voraus, dass Eupalinos darüber orientiert war, wie weit sich die beiden Bautrupps jeweils in den Berg vorgearbeitet hatten. Die unterschiedlichen Distanzen, zu denen die Suchbewegung der Vortriebe einsetzte, zeigen, dass Eupalinos hier gut orientiert war. Es war schließlich möglich, die entsprechende vorgearbeitete Distanz im Berg abzutragen und auf die Messstangen außen auf dem Berg zu übertragen. So ließ sich an ihnen direkt der jeweilige Stand

Abb. 4.13 Skizze des Vortriebs im Stollen des Eupalinos, der Vortrieb erfolgte von beiden Seiten

des Vortriebes bestimmen, Unsicher war nur die genaue Ausrichtung des Vortriebes im Berg. Um dies zu kompensieren, konnte Eupalinos dann aber jeweils im rechten Moment sein Sicherungsverfahren ansetzen.

Wie exakt dies funktionierte, zeigt die Endphase in der Überführung der beiden Vortriebe zueinander. Und hier zeigt sich noch einmal die Genialität des Bauleiters: Er lässt auch hier, in einer Phase, in der die Bautrupps nur mehr 50 m voneinander entfernt sind, den einen Trupp zur Seite abbiegen, der andere Trupp arbeitet sich zunächst mit einer leichten Neigung zur Gegenseite vor und schwenkt dann nach 10 m zurück und hält im Weiteren dann die nun eingeschlagene Linie, so dass sich auch hier in der Endphase die Stollen nicht direkt aufeinander zu, sondern in einem Winkel versetzt aufeinander hin bewegen. Wie exakt die Planung realisiert wurde, zeigt der Streckenverlauf, der auch ausweist, wie gering die Differenz im Niveau der beiden Vortriebe ausfiel (Abb. 4.14). Einerseits zeigt dies die Qualität der ingenieurtechnischen Arbeiten; andererseits zeigt dies aber auch die Qualität der angesetzten Bemessungs- und Berechnungsverfahren, die so in den Textdokumenten dieser Zeit nicht dokumentiert ist.

  • [1] Entstanden Ende des 2. Jh. n. Chr. Zitiert nach: Diogenes Laertius, Leben und Meinungen berühmter Philosophen. Hamburg 2008, S. 12 f
  • [2] Ps.-Plutarch, nach: G. S. Kirk, J. E. Raven, M. Schofield, Die Vorsokratiker. Einführung, Texte und Kommentare. Stuttgart 2001, S. 143
  • [3] Auch heute werden wir, wenn wir etwa mit dem vorstellungsfernen Raum der subatomaren Wechselwirkungen umzugehen haben, nicht ungern von Teilchen sprechen. Die verschiedenen Formen, in denen energetische Beziehungen in ihren Wechselwirkungen zu denken sind, lassen sich in Form eines gigantischen Billardspiels beschreiben: wobei dann in diesem Bild zumindest Momente von dem verständlich zu machen sind, was für den Theoretiker sonst nur in seinen Formeln einzufangen ist
  • [4] Agathemerus, nach: G. S. Kirk, J. E. Raven, M. Schofield, Die Vorsokratiker. Einführung, Texte und Kommentare. Stuttgart 2001, S. 113
  • [5] Diogenes Laertius, Leben und Meinungen berühmter Philosophen. Bd. 1. Hamburg 2008, S. 68
  • [6] Platon, Der Staat. Bd. 10, 600a–b
  • [7] G. S. Kirk, J. E. Raven, M. Schofield, Die Vorsokratiker. Einführung, Texte und Kommentare. Stuttgart 2001, S. 252
  • [8] Diogenes Laertius, Leben und Meinungen berühmter Philosophen. Bd. 2. Hamburg 2008, S. 157
  • [9] G. S. Kirk, J. E. Raven, M. Schofield, Die Vorsokratiker. Einführung, Texte und Kommentare. Stuttgart 2001, S. 195
  • [10] Fragment nach Hippolytos, zit. nach: G. S. Kirk, J. E. Raven, M. Schofield, Die Vorsokratiker. Einführung, Texte und Kommentare. Stuttgart 2001, S. 193
  • [11] Fragment nach Simplikios, zit. nach: G. S. Kirk, J. E. Raven, M. Schofield, Die Vorsokratiker. Einführung, Texte und Kommentare. Stuttgart 2001, S. 193
  • [12] Diogenes Laertius, Leben und Meinungen berühmter Philosophen. Bd. 2. Hamburg 2008, S. 159
  • [13] F. Nietzsche, Die Philosophie im tragischen Zeitalter der Griechen. In. F. Nietzsche, Werke Bd. 3. Frankfurt, Berlin, Wien 1981, S. 1098–1100 ((III) 391–393)
  • [14] So besteht die Sinnenwelt in einem ununterbrochenen Fluss dynamischer Interaktionen. Und so formuliert er Man kann nicht zweimal in denselben Fluss steigen, was dann auch Platon in seiner Formulierung, dass alles fließt (παυτα ρει) aufnimmt
  • [15] Herodot, Historien III, 60, vgl. Herodoti, Musae Bd. 2, Leipzig 1857, S. 117 ff
 
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