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4.2.3 Das ptolemäische Weltbild

Claudius Ptolemaios oder in der deutschen Schreibweise Ptolemäus (etwa 83–161 nach Chr.) konnte basierend vor allem auf den Arbeiten des Hipparchos den vorhandenen Datenbestand der griechischen Astronomen aufnehmen und durch eigene über Jahrzehnte dauernde systematische Arbeiten ausbauen, die vorgegebene Theorie systematisieren und erweitern. Diese Arbeiten fasste er in seiner großen Zusammenstellung (Megale oder Megiste syntaxis), die in der arabischen Überlieferung später Almagest genannt wurde, zusammen. Dieses Lehrbuch der Astronomie setzte bis in das beginnende 16. Jahrhundert sowohl in seinem Datenbestand wie auch in seiner theoretischen Behandlung der Kosmologie den im Weiteren verfolgten Maßstab. So kennen wir bis in den Beginn des 16. Jahrhunderts keine wesentliche, über die ptolemäische Darstellung hinausgehende Neuerung dieses Astronomieentwurfes.

Ptolemaios stammt wahrscheinlich aus dem mittelägyptischen Ptolemais und wirkte in Alexandria. Seine Schriften behandeln die Astronomie, die Astrologie, die Mathematik, Optik und Geographie. Zu dem Leben von Ptolemaios wissen wir sehr wenig. Im Almagest finden sich Beobachtungen aus den Jahren 127–141 aufgeführt, die den einzigen sicheren Hinweis auf seine Lebenszeit geben.

Ptolemaios beschreibt das geozentrische Weltsystem, wie es von Hipparchos formuliert wurde: Die Erde im Mittelpunkt, der Mond, die Sonne und die fünf Planeten umkreisen die Erde (Abb. 4.54). Dabei sind die Bahnen der Himmelskörper exzentrisch gelagert und zudem bewegen sich die Planeten nicht auf einfachen Kreisbahnen um die Erde. Vielmehr liegen sie faktisch auf Teilkreisen, deren Mittelpunkt sich auf einem Kreis befindet, auf dem diese um die Sonne bewegt werden. Hierbei kann bei einer geeigneten Wahl der Parameter selbst eine Ellipsenbahn rekonstruiert werden.

Im Almagest weitet Ptolemaios die auf ihn überkommenen Befunde der griechischen Astronomie aus, wobei er insbesondere für Hipparchos seine Bewunderung zum Ausdruck bringt, den er auch ausführlich referiert. Nur wäre es falsch zu vermuten, dass der von Ptolemaios im Almagest fortlaufend angeführte Rückverweis auf die Tradition ihn als einen eklektischen Kompilator darstellen lässt. Das zeigt sich schon an seinem Sternkatalog, der zwar auf dem entsprechenden Katalog des Hipparchos aufbaut, diesen aber umfassend ausweitet, darauf hin deutet nicht zuletzt die schon oben angegebene Beobachtungszeit. Sein Sternkatalog wird dann auch bis in die frühe Neuzeit maßgeblich für die Sternbeobachtung und auch für die Sterndeutung, die Astrologie.

Ptolemaios bleibt nun aber nicht bei der bloßen Ausweitung der Beobachtungen stehen, vielmehr versucht er eine umfassende, eben auch physikalische Ausdeutung des von ihm auf Grund seiner Daten entworfenen Systems. Hier steht er zum einen in der direkten Nachfolge des Aristoteles, das zeigt sich etwa darin, dass er – ganz im aristotelischen Denken – die Kreisbewegung der Zirkumpolarsterne als ein Argument deutet, die Fixsternsphäre eben als solche annehmen zu können. Schließlich demonstriere diese Bewegung die gemeinsame, einem Muster folgende Rotation der Sterne. Er übernimmt auch die aristotelische Vorstellung, dass sich oberhalb der Mondbahn die Struktur des Kosmos durch

Abb. 4.54 Schema der Bahnbewegungen der Himmelskörper nach Ptolemaios, man beachte die Exzenter, die um die Erde als dem Mittelpunkt des Alls gruppiert sind, und sich in ihren Gewichtungen selbst um die Erde bewegen, beim Merkur ist die Kopplung mehrerer Epizykel erkennbar

Einbindung eines fünften Elementes gegenüber der unvollkommenen Erde, der dieses Element, der Äther, eben fehlt, verändert. So findet sich dann im Raum oberhalb des Mondes, dem Supralunarraum, eine andere, perfektere physikalische Realität. Interessant ist, dass in dieser Deutung das Zentrum des Universums demnach ja keineswegs als der Bereich der perfekten Repräsentation des kosmologisch Möglichen erscheint, eine Deutung, die sehr viel später noch einmal Bedeutung erlangen sollte.

Im Kapitel fünf des ersten Buches des Almagest beschreibt Ptolemaios im Detail und in Diskussion der möglichen Gegenargumente, dass die Erde im Zentrum des Universums befindlich ist. Eines der für ihn zentralen Elemente seines Beweises ist dabei das der mathematischen Anschaulichkeit. Stünde – so schreibt er – die Erde nicht im Zentrum des Universums, so würde der Horizont eben nicht die Fixsternsphäre halbieren, obwohl so zugleich auch die Ekliptik und die Tierkreiszeichen und damit der Himmelsäquator halbiert werden. Wir müssten dann also mehrere Bezugsgrößen annehmen, und zu fragen wäre, wie es dann möglich ist, dass sich diese verschiedenen Bewegungen aufeinander abgestimmt darstellen lassen. So ist ja eine Armillarsphäre möglich und in ihr sind all die verschiedenen Bewegungen der Himmelssphäre nach einem Muster darstellbar. Und so wiederholt Ptolemaios das Argument des Archimedes. In dem Falle, dass sich die Erde selbst unter der Fixsternsphäre bewegen sollte, müsste eine Verschiebung in der Position der Fixsterne gegenüber der Erdbewegung dargestellt werden. Nun ist die Präzession der Äquinoktien, die Hipparchos feststellte, eine Verschiebung der gesamten Fixsternsphäre, die derart um die Erde zu taumeln scheint, wenn auch in einer sehr langen Periode. Aber auch hier sind alle den Sternen gemeinsamen Bewegungen zu beschreiben. Und selbst so eine kleine, langfristig wirkende Bewegung ist so als eine Bewegung der Sphäre um die Erde zu beschreiben. Die Rotation der Zirkumpolarsterne macht augenfällig, dass eine eindeutig gerichtete Bewegung der Sphäre um die Erde zu registrieren ist. Nach den Bahnschätzungen des Hipparchos, der die Mondbahn relativ genau, die Entfernung von Erde und Sonne aber immer noch um Dimensionen zu klein ansetzte, war das Universum aber eben nicht unendlich dimensioniert. Die Fixsternsphäre umschloss – wie es schon Archimedes formulierte – ein im Vergleich doch nach dem Maßstab der Entfernung von Erde und Mond zu bemessendes Universum. So ist die exakt erscheinende Abbildung der Rotation der Fixsternsphäre, gerade weil inzwischen sehr präzise Messungen zu der scheinbaren Bewegung der Fixsterne um die Erde vorlagen, in diesem Denken nur schwer anders zu verstehen als unter der Annahme eines geozentrischen Weltbildes. Erst dann, wenn die Dimensionen des Kosmos ganz anders bemessen werden und die Erde in ihrer Bahn um die Sonne in diesen Dimensionen gleichsam unendlich klein erscheint, wird ihre Bewegung denkbar. Dass diese veränderten Dimensionen dann sehr viel später einem religiös motivierten Denken notwendig wurden, muss uns dann im Weiteren noch eingehend beschäftigen. Nur, ein alternatives Konzept zu der Vorstellung einer im Zentrum des Kosmos ruhenden Erde war auf Grund der vorliegenden Daten eben nur bei einer anderen Auffassung von den Dimensionen des Kosmos plausibel, als sie für Ptolemaios annehmbar schien.

Im 7. Kapitel diskutiert Ptolemaios dann, ob die Erde selbst in Ruhe ist oder sich selbst um sich bewegt. Dabei weist er die Auffassung zurück, dass sich die Erde überhaupt in Bewegung befinde. Hier argumentiert er ganz aus der Physik des Aristoteles heraus. Für diesen strebten auf der Erde alle Dinge an ihren natürlichen Ort, das ist das Zentrum des Universums und demnach der Mittelpunkt der Erde. So erklärte Aristoteles die Fallbewegung der Objekte auf der Erde und die Flugbahn eines von der Erdoberfläche weg beschleunigten Körpers. Entsprechend kann nun aber die Erde nicht ihrerseits eine Bewegung annehmen. Da jeder Punkt der Erde auf ihr Zentrum hin bewegt ist, kann diese jetzt nicht selbst in einer Bewegung sein, die diese natürliche Bewegung aufhöbe.

Am Ende des ersten Buches findet sich dann eine Tabelle der Sehnen und damit die Darstellung der grundlegenden trigonometrischen Vorstellungen und Instrumente, auf die er im seinem weiteren Text zurückgreift. Diese Tabelle der Sehnen entspricht in ihrer Funktion einer modernen Sinus- und Kosinustabelle und erlaubt, mit den geometrischen Mitteln, eine analytische Darstellung der Winkelberechnungen, die Ptolemaios für seine Positionsberechnungen und die Darstellung der Bahncharakteristika der von ihm beschriebenen Himmelskörper benötigt. Hier zeigt sich im Almagest die Höhe der mathematischen Astronomie des griechischen Raumes, in der die Beobachtungen nun nicht einfach nur in möglichen Regelmäßigkeiten registriert und als Daten verfügbar gemacht wurden, vielmehr diese Daten als Bahndaten beschrieben wurden, in denen nun eine ggf. komplex gekoppelte Bewegung – der Planeten um die Erde, beschrieben als eine Darstellung der Bahn vor dem sich bewegenden Fixsternhimmel – in ein mathematisches Modell umzusetzen war, das es erlaubte, die Bahnbewegungen zu errechnen, Positionen zu beschreiben und damit den Sternhimmel auch für eine Bestimmung der eigenen Position auf der Erde verfügbar zu machen. Wir hatten dies schon bei Eratosthenes und Hipparchos beschrieben und finden nun bei Ptolemaios im Weiteren in seiner Geographie dann auch diese Umsetzung des mathematisch astronomischen Denkens formuliert. Die eigene Position auf der Erde war damit unter dem Fixsternhimmel zu berechnen. Die Himmelskörper erlaubten nicht etwa nur mehr eine fiktive Zuordnung zu einem kosmischen Gesamtgeschehen darzustellen, wobei dieses auch bei Ptolemaios selbst dessen Verständnis der Astronomie untersetzt. Die Sterne zeigten dadurch, dass sie von der Erde avisiert werden konnten, und deren relative Bewegung auf der Erde ja nach den vorliegenden astronomischen Modellen rückrechenbar war, die Position des Beobachters auf der Erde selbst. Von hierher wird dann auch noch einmal deutlich, welche Widerstände gegenüber einem Denken erwachsen mussten, das die Erde aus dem Mittelpunkt des Kosmos in eine Stelle verweisen musste, in der dann diese Sicherheit verloren war. Auf einem sich in einem kleinen Kosmos bewegenden Planeten Erde war nicht nur die Symmetrie der mathematisch darzustellenden Bewegungsvorstellungen gefährdet, auf solch einer Erde konnte auch eine Kartierung der eigenen Position, das ganze System von Polkoordinaten und deren Darstellung mittels astronomischer Beobachtungen in Frage gestellt werden. Eine bewegte Erde entthronte nicht Gott, sondern entortete den Menschen, der sich unter den Sternen seinen Ort zu bemessen suchte. Dass zudem in einem Kosmos, in dem nicht die Erde, sondern die Sonne im Mittelpunkt stünde, die Sternenbewegungen dann auch auf sie zu beziehen und damit dem Bezugsrahmen für eine astrologische Interpretation von Sternenbewegungen der Boden entzogen wurde, ist dann ebenfalls mit zu bedenken. Zumal wir, ausgehend von Ptolemaios, nicht zuletzt auch auf Grund von dessen im Weiteren breit rezipierten astrologischen Darstellung, nicht ein Gegen-, sondern ein Nebeneinander von astrologischen und astronomischen Darstellungen und Einsichten finden.

Im Weiteren behandelt Ptolemaios dann – Hipparchos folgend – die Bewegung der Himmelskörper um die Erde. Im dritten Buch des Almagest diskutiert er die Irregularitäten der Sonnenbewegung. Er zeigt, dass diese sowohl durch die Vorstellung, dass sich die Sonne auf einer exzentrischen Kreisbahn um die Erde bewegt, darzustellen ist, wie auch mit der Annahme, dass sie sich, wie die Planeten, auf einem Epizykel bewegt. Er zeigt nun, dass diese beiden Hypothesen äquivalent sind. Das bedeutet, dass sich unter beiden Annahmen die Bahn der Sonne zufriedenstellend errechnen lässt. Er bevorzugt aber die Exzenter-Theorie, da hierbei einfacher und damit mathematisch eleganter zu formulieren ist. Hier wird deutlich, wie letztlich mit einem Modell gearbeitet wird, in dem es um eine dezidierte Fassung der Bewegungen geht, wobei eben nur der platonische Ansatz verfolgt wird, die Bewegung, wenn nicht als reine Kreisbewegung, so doch als Resultierende verschiedener Kreisbewegungen beschreiben zu können. Kriterium für die Annahme einer Hypothese ist demnach ihre Übereinstimmung mit den Daten und ihre innertheoretische Geschlossenheit. Wobei eben das Argument einer vereinfachten oder theoretisch ansprechenderen Darstellung ein Argument für die Schlüssigkeit einer theoretischen Darstellung gibt.

In Bezug auf die Darstellung der Bewegung des Mondes und der Planeten erweitert Ptolemaios die bisherigen Vorstellungen. Im Buch fünf des Almagest, dem zweiten der drei Bücher, die sich dem Mond widmen, bespricht er zunächst, wie er mittels der Armillarsphäre die Mondbewegung beschrieben hat. Er zeigt auf, dass die Bewegung des Mondes, nicht einfach durch eine Kreisbewegung zu beschreiben ist, sondern dieser gegenüber sondern zwei Anomalien zeigt. Entsprechend benötigt er dann auch zwei Epizykel, um die Mondbewegung in seinem Modell darzustellen: Der Mond bewegt sich demnach auf einem Epizykel, dessen Mittelpunkt sich auf einem Epizykel bewegt, der seinerseits um die Erde kreist. Zudem führt er noch eine weitere Modifikation ein. Der Epizykel bewegt sich auf einem exzentrischen Kreis, der Mittelpunkt seiner Bewegung, auf den er sich in seiner Geschwindigkeit ausrichtet, ist nun aber nun nicht der Mittelpunkt des Epizykel, sondern ein Punkt auf der Geraden, die über der Linie zwischen dem Bewegungszentrum des sich um die Erde bewegenden Epizykel und der Position der Erde aufzuspannen ist. Dabei entspricht deren Abstand der Strecke von dem Erdmittelpunkt zum Mittelpunkt der Drehbewegung der inneren Bahn des Exzenters um die Erde (Abb. 4.55). Nur dass diese Strecke gegenläufig von der Erde weg auf dieser Geraden aufzutragen ist: Verlängert man auf dieser Geraden die Linie von der Erde weg um diese Strecke, so erhält man den Punkt, auf den hin sich die Geschwindigkeit der Bewegung des Objektes auf dem Epizykel bestimmt. Die hier zu findende mathematische Konstruktion ist kompliziert, aber in Bezug auf die Wichtung der Erde in ihrer exzentrischen Position elegant. Der neue Bezugspunkt formuliert eine Art von Gegenexzenter und wichtet so den Punkt, der in der Mitte zwischen beiden Referenzpunkten liegt, auf. Dieser Gleichgewichtspunkt ist durch den Mittelpunkt der Erde markiert, die so wieder ins Zentrum des Universums gesetzt ist, ohne dass doch die elegante Theorie der exzentrischen Bahnlagerung der Sonne, des Mondes und der Planeten aufzugeben ist. Für die Planeten reicht dabei eine einfache Konstruktion mit einem Epizykel hin. Nur die Bewegung des Planeten Merkur ist nach dieser Theorie differenzierter zu zeichnen.

Hier war die Theorie um einiges komplizierter, denn für den Merkur musste Ptolemaios ein mehrstufiges Epizyklenmodell annehmen und zudem die Bewegungen dieser Teileinheiten gegeneinander setzen, vgl. Abb. 4.56. Insgesamt ergibt sich so ein hochkomplexes, geometrisch in sich allerdings stimmiges Modell, das auch die astronomischen Daten zuverlässig abbildet.

Abb. 4.55 Illustration zu den Aussagen des Almagest zu den Momenten, in denen sich die Bahnen der die Erde umkreisenden Planeten bezogen auf diese beschreiben lassen

Abb. 4.56 Darstellung der Bahn des Merkur nach Ptolemaios, der Planet bewegt sich auf einem Epizykel, dessen Zentrum aber bewegt sich auf einem exzentrischen Kreis, dessen Zentrum sich selbst bewegt. Dabei bewegt sich der der Referenzpunkt auf dem inneren Kreis zwar in derselben Geschwindigkeit wie der entsprechende Referenzpunkt auf dem exzentrischen Kreis, um den sich der Epizykel bewegt, aber er bewegt sich in umgekehrter Richtung

Dabei hat dieses Modell, das nun auch die Variationen in den Bewegungsgeschwindigkeiten der einzelnen Himmelskörper abbildet, für die Einschätzung der Dimensionen des Kosmos Konsequenzen, werden doch die Bewegungszeiten auf geometrische Größen und damit auf reale Abstandsverhältnisse bezogen. So ist nach diesem Modell die Bahn des Mondes so gelagert, dass dessen Abstand zur Erde während eines Umlaufs fast um ein Drittel variiert, dennoch gibt Ptolemaios an anderer Stelle eine vergleichsweise sinnvolle Schätzung des Monddurchmessers. Eine Abstimmung dieser Daten fehlt in seiner Theorie allerdings.

Dargestellt ist ein kosmologisches Modell, das den Datenbestand der Astronomie in einem sinnvollen, in sich konsistenten und in seiner Konstruktion eleganten Modell darstellt. Dieses Modell war dann auch direkt in die Konstruktion einer Armillarsphäre umsetzbar, und so konnte mit der Skaleneinteilung dieser Sphäre die Geltung der Modellvorhersagen am Modell selbst überprüft werden. Dagegen tritt eine in unserem Sinne physikalische Erklärung der Bewegungen zurück. Ptolemaios nimmt zwar das Konzept der Planetensphären von Aristoteles auf, eine wirkliche Vermittlung dieses Konzeptes mit der Theorie der Epizyklen fehlt allerdings. So wird deutlich, dass es im Almagest zunächst darum ging, ein geometrisches Modell zu erarbeiten, das mit den Befunden zu den Positionierungen der Himmelskörper in möglichst präzise Deckung zu bringen war.

Die von Ptolemaios verwendeten mathematischen Hilfsmittel bestehen in einer durchgearbeiteten Sehnentrigonometrie; sie werden im Almagest entwickelt. Hier findet sich dann auch – wie benannt – eine Sehnentafel. Von Ptolemaios stammen ferner eine Optik, die in lateinischer Übersetzung erhalten ist, eine Geographie sowie ein im Mittelalter sehr häufig übersetztes und benutztes astrologisches Werk, der Tetrabiblos. Seine Harmonik, eine Darstellung des musiktheoretischen Wissens, stellt die umfassendste Zusammenfassung des antiken Musikwissens dar, die uns überliefert ist. Sie behandelt die Akustik und Monochordlehre, die Intervall-, Tetrachord- und Tonartentheorie. Dabei folgt Ptolemaios dem pythagoreischen Ansatz einer mathematischen Bestimmung von Harmoniereihen, ist aber gegenüber den konkreten Berechnungen der Pythaogoräer kritisch. Zugleich wendet er sich gegen eine bloß nach dem Gehör erfolgende Festlegung von Intervallen und Tonarten. Und schließlich beschäftigt er sich in diesem Werk mit Analogien zwischen Musik und Astronomie, wie der Sphärenlehre und den Harmonien in den Abstandsverhältnissen der Planeten.

Schon Hipparchos war wie Ptolemaios ebenfalls an Astrologie interessiert, und wie auch im Almagest finden wir auch in den Tetrabiblos des Ptolemaios einige seiner Auffassungen reflektiert. Dadurch, dass die Erde im Mittelpunkt der Welt stand, war der Sternbestand auf diese Erde bezogen. Vorstellungen über die Korrelationen von Veränderungen am Sternenhimmel und den Krankheiten des Menschen durchziehen die gesamte Antike. Im Kontext der stoischen Philosophie war die Astrologie eine wichtige Disziplin. Wie schon am Weltbild des Poseidonios (etwa 135–50 vor Chr.) betrachtet, der als möglicher Konstrukteur des Räderwerks von Antikythera diskutiert wird, basiert sein Ansatz zu einer Erneuerung der stoischen Philosophie in einer analogisierenden naturphilosophischen Konzeption. Hier wird die Organisation der Welt als ein Organismus begriffen, der wie der perfekteste Or-ganismus in dieser Welt, der des Menschen, strukturiert ist. Die Vorstellung, dass dieser Mensch im Mittelpunkt der Welt dann auch zum Maßstab und zum Ziel der Veränderungen der nach seiner Organisation ausgebildeten Umwelt wurde, scheint in solch einem Ansatz plausibel, und war in der Tradition der babylonischen Sternbeobachtungen von Beginn an in den griechischen Kulturraum übermittelt worden. Entsprechend waren Mondphasen und Sternkonstellationen in diesem Kontext zu deuten, und entsprechend übertrug dann auch Ptolemaios seine Befunde zu den Bewegungsbahnen der Himmelskörper in Tabellen, in denen solche Konstellationen vorhergesagt oder für die Vergangenheit rekonstruiert werden konnten. Besonders interessant waren hier die wechselseitigen Positionen des Mondes und der Planeten. Hier finden sich dann die Daten der sogenannten Ephemeriden, die zeigten, wann bestimmte Konjunktionen von Planeten aufzuweisen waren und wann bestimmte dieser Himmelskörper in Position zueinander standen oder stehen werden. Bedeutsam waren der Zeitpunkt des Aufscheinens eines Himmelskörpers im Bezug auf die Konstellationen der anderen Himmelserscheinungen und dessen Erlöschen am Sternenhimmel, jeweils bezogen auf die Konstellationen der anderen Sterne und Planeten. So ergab sich ein Raster von Zuordnungen, in denen nunmehr entsprechend den Bedeutungen, die den entsprechenden Elementen zuzuordnen waren, Deutungen möglich schienen. Ptolemaios offeriert die entsprechenden Tabellen der Konjunktionen und Oppositionen, nach denen nun Vorhersagen über mögliche Reaktionen in der Welt darzustellen waren. Diese aus dem babylonischen Kontext erwachsene Tradition blieb so, das muss uns im Weiteren noch kurz interessieren, über die Antike hinweg als eigenständiger Wissensbereich existent und verband sich zugleich mit der Medizin und eben auch immer wieder neu mit der mathematischen Astronomie des griechischen Kulturraumes. Dass wir damit bei Ptolemaios die für über mehr als ein Jahrtausend hinweg gültige Referenz des antiken Wissens der Astronomie, im Sinne der mathematischen Astronomie des Almagest, und zugleich aber auch, in den Tetrabiblos, der Astrologie finden, zeigt, dass diese beiden Traditionen sich schon in der hellenistischen Tradition neu verzahnt hatten. In dieser Hinsicht ist dann selbst noch Johannes Kepler, der Begründer der neuzeitlichen Theorie der Planetenbewegung zugleich noch Hofastrologe des Wallenstein und so zumindest in diesem Sinne einer der letzten Ptolemäer.

 
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